Определение магнитного поля соленоида, страница 2

2. Методика выполнения и рабочие формулы:

Закон Бои-Савара-Лапласа позволяет получить выражение для определения напряженности магнитного поля H , создаваемого током соленоида на его оси

                        (I)

где H - напряженность магнитного поля в А/м; n - число витков на один метр длины обмотки; I - сила тока соленоида; a₁ и a₂ - углы, под которыми из точки на оси соленоида "видны" радиусы витков соленоида у его ближнего и дальнего концов (рис.1a). Если точка на оси соленоида, в которой вычисляется напряженность магнитного поля, расположена внутри соленоида (рис.1б), то один из углов тупой и формула (I) может быть преобразована к следующему виду ;

                        (2)

где a₃= p-a₁. В центре соленоида, длина которого значительно больше его радиуса  (L>>0.5*d , рис.la и рис.1б) напряженность магнитного поля приближенно равна

                            (3)

Соответственно, на концах соленоида

                          (4)

При многослойной обмотке соленоида магнитное поле на его оси является результатом наложения полей, создаваемых отдельными слоями. Поле, создаваемое каждым слоем обмотки соленоида, рассчитывается по формулам (I) и (2). Таким образом, магнитное поле на оси многослойного соленоида качественно не отличается от магнитного поля однослойного соленоида. Количественное различие учитывается при определении числа витков на единицу длины соленоида в формулах (I) и (2).

Напряженность магнитного поля в центре нормальной катушки К определяется по формуле (3). Магнитный поток Ф₁ , пронизывающий обмотку измерительной катушки K1, равен

                     (5)

где n=N/L - число витков на единицу .длины катушки К , N - общее число витков катушки К; L - длина катушки, m₀ - магнитная постоянная системы СИ; m - магнитная проницаемость сердечника катушки (в нашем случае m=I); N₁ - полное число витков катушки K1; Н = nI - напряженность магнитного поля в центре катушки K, создаваемого током I. При изменении направления тока в нормальной катушке K на противоположное магнитный поток, пересекающий витки измерительной катушки K1 , изменится на величину 2Ф₁ и в катушке К1 возникнет ЭДС индукции. В замкнутой цепи баллистического гальванометра потечет кратковременный электрический ток. Рамка гальванометра повернется вместе с зеркальцем, укрепленным на ней. Световой указатель сместится по шкале гальванометра на количество делений b . Количество электричества, прошедшего через катушку K1 при протекании кратковременного индукционного тока пропорционально смещению светового указателя по шкале гальванометра