Минимизация системы булевых функций. Синтез ПЛМ с заданной выходной матрицей, страница 10

Y =

а

b

с

d

e

f

g

h

i

j

k

l

т

n

o

p

q

r

s

t

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

+

+

0

1

0

0

0

+

+

0

0

0

+

1

1

+

0

0

+

+

2

0

+

0

0

0

+

0

0

0

0

+

0

0

0

0

0

+

0

0

0

3

+

+

0

0

+

+

0

0

+

+

+

+

0

0

+

+

+

0

0

+

4

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

5

0

+

1

1

0

+

1

1

0

1

+

0

0

1

1

1

+

0

0

1

6

Здесь обращает на себя внимание строка 2, в которой остались лишь три непокрытые единицы, и строка 6, также содержащая единицы в соответствующих столбцах. Находя для одноименных с голбцов матрицы Х минимальный поглощающий интервал — — 00 — 0 — 1, мы убеждаемся, что он не содержит иных элементов множества МF, следовательно, упомянутые шесть элементов матрицы Y образуют интервальный минор. Было бы неплохо расширить его, чтобы он захватил pine некоторые непокрытые пока единичные элементы.

С этой целью мы опять решаем вспомогательную задачу с булевыми матрицами D и Е, образуемыми из матрицы X. Только на этот раз в них не включаются строки, в которых вектор-интервал — — 00 — 0 — 1 имеет значение «—», матрица Е образуется из всех тех столбцов, соответствующие которым столбцы матрицы У содержат нуль в строке 2 или в строке 6, а матрица D — из тех столбцов, где матрица Y имеет непокрытую единицу в строке 6 и покрытую в строке 2.

D =

h

p

t

E =

a

c

e

f

g

i

j

k

l

m

q

r

s

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

3

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

4

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

6

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

8