Программа учебной дисциплины "Элементы математической логики" (Структура и содержание учебной дисциплины. Контроль и оценка результатов освоения учебной)

Применять средства математической логики для решения задач на определение принадлежности булевых функций классам (ПК 1.1, ПК 1.2 . ПК 3.4)

Контрольные работы

2

1

Нормальные формы булевых функций. Графический метод  минимизации булевых функций. Принадлежность булевых функций классам

Самостоятельная работа  обучающихся

6

Обзор и анализ информации для презентации по  теме «Практическое применение алгебры логики» в профессиональной деятельности программиста (ОК 1, ОК 5, ОК 6, ОК 7, ОК 8,ОК 9, ПК 1.1, ПК 1.2)

Раздел 3.  Основы теории множеств и предикатов

29

Тема 3.1.

Понятие множества. Операции над множествами

Содержание учебного материала

3

1.

Понятие множества. Конечные, бесконечные, счетные и несчетные  множества

3

2.

Операции над множествами

3

3.

Мощность множества. Определение мощности различных множеств

3

4.

Теоретико-множественные операции и связь их с логическими операциями

3

Практические занятия

2

1

№8. Выполнение теоретико-множественных операций. Решение задач на подсчет количества элементов в объединении нескольких конечных множеств (ПК 1.1, ПК 1.2, ПК 3.4)

Самостоятельная работа обучающихся

3

Применение средств математической логики для решения задач на выполнение теоретико-множественных операций (ОК 2, ПК 1.1, ПК 1.2, ПК 3.4)

Тема 3.2.

Предикаты

Содержание учебного материала

2

1

Понятие предиката. Логические операции над предикатами

3

2

Определение множества истинности предиката

3

Практические занятия

2

1

№9. Применение средств математической логики для решения задач на определение множества истинности предиката (ОК 2, ПК 1.1, ПК 1.2, ПК 2.4, ПК 3.4)

Самостоятельная работа обучающихся

6

Обзор и анализ материала для презентации по теме «Практическое применение предикатов» » в профессиональной деятельности программиста (ОК 1, ОК 5, ОК 6, ОК 7, ОК 8,ОК 9, ПК 1.1, ПК 1.2, ПК 3.4)

Тема 3.3.

Отрицание предикатов

Содержание учебного материала

1

1.

Построение отрицаний предиката

3

Практические занятия

2

1

№10. Применение средств математической логики на выполнение отрицаний к предикатам (ОК 2, ПК .1.1, ПК 1.2, ПК 1.2)

Самостоятельная работа обучающихся

2

Применение средств математической логики для решения задач на выполнение операций над предикатами по группам . Формулировка прямых и обратных теорем с помощью предикатов (ОК 6, ОК 2, ОК 7)

Тема 3.4.

Бинарные отношения

Содержание учебного материала

2

1

Понятие декартова произведения. Понятие бинарного отношения

3

2

Свойства бинарных отношений. Эквивалентность бинарных отношений

3

Практические занятия

2

1

№11. Применение средств математической логики на проверку бинарных отношений на эквивалентность

(ОК 2, ПК .1.1, ПК 1.2, ПК 2)

Самостоятельная работа обучающихся

2

Применение средств математической логики на определение эквивалентных бинарных отношений по группам (ОК 6, ОК 2, ОК 7, ПК 3.4)

Раздел 4. Основы комбинаторики.

6

Тема 4.1.

Понятие алгоритмического перечисление объектов конечного множества.

Содержание учебного материала

2

1.

Основные правила комбинаторики

2

2

Алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов

3

3

Размещения, перестановки и сочетания без повторений и с повторениями

3

Практические занятия

2

1

№12. Применение средств математической логики для решения комбинаторных задач (ОК 2, ОК 6, ОК 7, ПК 3.4)

Самостоятельная работа обучающихся

2

Применение средств математической логики для решения комбинаторных задач по группам (ОК 6, ОК 2, ОК 7)

Раздел 5. Метод математической индукции

5

Тема 5.1.

Принцип математической индукции

Содержание учебного материала

2

1

Принцип математической индукции

3

Практические занятия

2

1

№13 Применение средств математической логики на применение метода математической индукции для доказательства (ОК 2, ПК .1.1, ПК 1.2, ПК 3.4)

Самостоятельная работа обучающихся

1

Применение средств математической логики для решения задач на применение метода математической индукции для доказательства математических формул (ОК 2, ОК 3, ОК 4, ПК 3.4)

Раздел 6. Основы алгебры вычетов

7

Тема 6.1.

Сравнения по модулю N

Содержание учебного материала

2

1

Понятие сравнения по модулю N. Операции над сравнениями и их свойства

2

2

Вычеты по модулю N. Классы  вычетов

2

Тема 6.2.

Критерии обратимости вычетов

Содержание учебного материала

2

1

Критерии обратимости вычетов

3

2

Нахождение целочисленных решений уравнений  вида ax+by=c

3

Практические занятия

2

1

№14. Применение средств математической логики для решения задач по теории сравнений (ОК 2, ОК 3, ОК 4, ПК 3.4)

Самостоятельная работа  обучающихся

1

Применение средств математической логики для решения  примеров на  нахождение целочисленных решений уравнений  вида ax+by=c (ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ПК 3.4)

Раздел 7. Простейшие криптографические шифры

6

Тема 7.1.

Понятие шифрования. Шифры Цезаря, Виженера

Содержание учебного материала

4

1

Понятие шифрования. Простейшие шифры замены и подстановки

3

2

Понятие шифрования с открытым и закрытым ключами

3

Практические занятия

2

1

№15. Применение средств математической логики для шифровки текста, дешифровки текста шифрами замены и шифрами подстановки (ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ПК 3.4)

Всего:

105