Валы и оси. Проектировочный расчет. Методика расчета на прочность

Валы. Оси.

Вал- вращающаяся деталь машины предназначенная для поддержания на нем зубчатых колес, звездочек, шкивов и для передачи вращающегося момента. При работе вал испытывает изгиб и кручение.

Ось- деталь машины предназначенная только для поддержания. В отличии от вала ось не передает вращающий момент, поэтому не испытывают кручение. Они могут быть неподвижными несущими на себе свободно вращающиеся детали и подвижными.

Классификация: по геометрической форме валы делятся на: гибкие, прямые, коленчатые. По конструкции: 1)гладкие- одного диаметра по всей длине; 2) ступенчатые. Такой вал обеспечивает хорошее центрирование насаживаемых деталей и имеет повышенную прочность и жесткость. Однако ступенчатые оси и валы имеют более широкое распространение, т.к. обеспечивают более удобную сборку и фиксацию насаживаемых деталей от осевого смещения и кроме того сами уступы на валах воспринимают осевую нагрузку. По типу сечении валы и оси подразделяются на: 1) сплошные; 2) полые- с целью уменьшения веса ( применяются редко).

Элементы конструкции валов: несколько характерных участков: 1) цапфы- участки вала или оси лежащие в опорах; 2)шипы- располагаются на конце вала и воспринимают разные нагрузки; 3)шейки- в средней части; 4)пяты- воспринимают осевую нагрузку.

Посадочные поверхности валов и осей под ступицы насаживаемых деталей: обычно выполняют цилиндрическими, а концы валов цилиндрическими или коническими.

Переходные участки между двумя ступенями делают для снижения концентрации напряжений. Их выполняют с канавкой или галтелью.

Буртик - кольцевое утолщение составляющие с ним одно целое.

Заплечик - переходная поверхность, служащая для упора насаживаемых деталей. Пяты бывают: сплошные, кольцевые, гребенчатые.

Материалы:

Должны быть прочными, хорошо обрабатываться и иметь высокий модуль упругости. Валы изготавливают из углеродистых и легированных сталей. Легированные для высококачественных валов. При изготовлении вала заодно с шестерней, материал вала соответствует материалу шестерни. Заготовки валов или осей - круглый прокат.

Расчет валов:

Вал- наиболее ответственная деталь машины. Основными критериями работоспособности и их расчета являются: прочность, жесткость и виброустойчивость.

1) Ориентировочный расчет: ориентировочное определение диаметра конца вала только на кручение- известен только :; ; 

МПа- допускаемое напряжение при кручении; Низкие значения показывают неучтенные напряжения изгиба, характер нагрузки и контактные напряжения галтели, шпоночных соединений и резьбы. Полученное значение округляется до стандартного большего из ряда ГОСТ6636-69. Длина выходного конца вала  согласовывается с ГОСТ12080-66- цилиндрические; ГОСТ12081-72- конические концы. Под действием вращающего момента поперечное сечение вала закручивается друг относительно  друга. Относительный угол закручивания не должен превышать допустимого значения. Диаметр вала исходя из условия жесткости определяется по формуле: , где - модуль сдвига (8*10⁴МПа); - дополнительный относительный угол закручивания (2-4⁰).

Проектировочный расчет:

Этот расчет предусматривает разработку конструкции вала на этом этапе определяются диаметры посадочных участков цапфы и конструкцию переходных участков. Диаметр вала в сечениях из условия прочности при совместном действии изгиба с кручением определяется по эквивалентному моменту:  ; , где -предел выносливости материала при симметричном цикле нагружения;- предел прочности; =1,5-2,5- требуемый коэффициент запаса прочности; - коэффициент концентрации напряжений; .

Методика расчета на прочность:

Вал рассматривается как балка лежащая на двух опорах (подшипниках).1) Составляется расчетная схема вала. Подшипники заменяются шарнирно подвижными или шарнирно неподвижными опорами в зависимости от воспринимаемых нагрузок (радиальных и осевых). 2) Определяются реакции опор. Точки приложения реакции выбираются в середине подшипников. Силы рассматриваются как сосредоточенные и действующие в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Одну из них для удобства называют горизонтальной, а другую вертикальной. 3) Определяют изгибающие моменты от действия вертикальных и горизонтальных нагрузок отдельно и строят эпюры изгибающих моментов в вертикальных и горизонтальных плоскостях  (). 4) Вычисляют суммарный изгибающий момент: . Строят эпюру суммарного изгибающего момента. 5) Строят эпюру крутящего момента. Вычисляются эквивалентные моменты в сечениях и строится эпюра. 6) Определяются диаметры вала в характерных сечениях начиная с его конца, передающего вращающий момент. Если вал является промежуточным, то сначала определяется диаметр вала в месте посадки зубчатого колеса (по эквивалентному моменту). 7) Уточняются значения диаметров вала в соответствии со стандартными и с учетом конструкционных особенностей вала, связанных с удобством посадки на него деталей и необходимостью их фиксации в осевом направлении. Диаметр вала под подшипники должен заканчиваться на 0 или 5.

Проверочный расчет вала:

Он является уточнительным, т.к. учитывает характер динамической нагрузки, концентрацию напряжений, качество обработки поверхностей. Проверочный расчет проводится для сечений наиболее нагруженных и имеющих концентратор напряжений (шпоночный паз, галтель, резьба). Расчет сводится к определению коэффицие6нта запаса прочности: - условие выполнено; , где   - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.