Определение расхода воздуха через экспериментальную установку. Расчет распределений скоростей и давлений в объеме циклонной камеры

Результаты расчетов  для остальных опытов приводим в виде таблицы 3.

Таблица 3. Результаты обработки опытных данных по конвективному теплообмену

После обработки опытных данных по теплоотдаче для всех режимов по числу Рейноль-дса  устанавливается функциональная связь между числами Nu и Rе_jm в виде зависимости:

            Для нахождения коэффициентов А и n в уравнении подобия результаты опытов представляют графически как функцию  

Применим метод наименьших квадратов для окончательной обработки результатов экспериментов. Запишем зависимость в виде:

где .

Применительно к рассматриваемой задачи расчетные соотношения для коэффициентов n,A имеют вид:

n=;                                  

A= antilg(lg Ko- n lgRe)² где                                                              

Для удобства вычислений  результаты прoмежуточных расчетов  заносим в таблицу 4.

Таблица 4.Статическая обработка опытных данных

;                        

Тогда  подставляя эти значения в формулы для n,A получим n=0,7308, A=0,0234 и окончательное уравнение, описывающие данный процесс следующие: 

5.  Расчет статистических показателей

Общая дисперсия (рассеивание) точек относительно среднеарифметического значения lgKo для опытов определяется по уравнению:

            Дисперсия точек относительно линии регрессии находится следующим образом                            

где  - дисперсия относительно среднего значения lgKo.            

Величину среднеквадратичного отклонения экспериментальных точек от прямой линии регрессии, называемую иначе стандартом отклонения:

Границы доверительного интервала по Ко оцениваются уравнением

, где t  -   коэффициент Стьюдента, определяемый в зависимости от величины выборки (числа опытов);

Относительная величина отклонения опытных точек от расчётной зависимости                                  .

Характеристикой тесноты и достоверности связи между величинами Ко и Re_jm  является коэффициент корреляции

Оценка достоверности прямолинейной связи производится исходя из необходимости выполнения условия:

где  s_r - среднеквадратичная погрешность коэффициента корреляции, вычисляемая по прибли-женной зависимости:

Тогда   , значит условие выполняется.

6. Расчет погрешностей измерений

Предельная относительная погрешность измерения расхода равна:

где s_q – средняя квадратичная погрешность измерения расхода, которпя определяется по формуле:

где s_a, s_e, s_Dр, s_r - среднеквадратичные относительные погрешности соотвественно расхода, поправочного множителя на расширение среды, измерения перепада давления дифференциальным микроманометром, плотности измеряемой среды.

Средняя квадратичная относительная погрешность коэффициента расхода для диафрагм рассчитывается по уравнению:

где s_aи, s_к1, s_к2, s_к3 – среднеквадратичные относительные погрешности соответственно исходного коэффициента расхода, а также поправочных коэффициетов к₁, к₂, к₃

Среднеквадратичная относительная погрешность поправочного множителя на расширение измеряемой среды e определяется по формуле:

где n – множитель, принимаемый равным 0,02

- среднеарифметическая величина перепада давления на диафрагме