Анализ изменения оплаты труда и объема выпуска продукции на предприятии, страница 3

Рис. 2.1

Цепные индексы:

i₂= 34,5/30 =1,15;   i₃= 1,007  i₄=  1,134.

Базисныеиндексы:

i_2Б= i₂;   i_3Б=34,75 /30 =1,158;   i_4Б=39,4 /30= 1,31.

Количество рабочих основного производства без вспомогательных рабочих за 2006−2009 годы составило 23, 22, 24 и 22 человека.

Производительность труда ПТ (объем выпуска на одного рабочего основного производства) составляет:

ПТ₁ = 30/23= 1,3; ПТ₂ = 34,5/22 = 1,57; ПТ₃ = 34,75/24 =1,45; ПТ₄ = 39,4/22 =1,79 млн. руб.

Вывод. Объем выпуска продукции в стоимостном выражении увеличился за 4 года на 31%, а выпуск на одного рабочего основного производства на 38%. Увеличение суммарного объема выпуска произошло за счет увеличения выпуска продукта А. Рост производительности труда опережает рост заработной платы.

2.2. Индексный метод анализа

Индексный метод позволяет провести подробный анализ причин изменения объема выпуска продукции.

Сводный базисный индекс:

J_q=∑q _{j i} p _{j  I} / ∑q _{j 0}  p_{j 0}                                 (2.2)

J_q= (0,9*10+0,8*38) / (1*12+0,6*30)=1,31.

где q _{j i} , p _{j i}  − объем выпуска и стоимость единицы j -ой продукции за текущий год; q _{j 0} ,  p_{j 0} − тоже за базовый период.

Для выяснения влияния изменения объема выпуска найдем агрегатный индекс физического выпуска продукции, фиксируя цены p_j  на  уровне предыдущего года 12 и 30 тыс. р. за единицу продукции:

J_q=∑q _{j i} p _{j 0} / ∑q _{j 0}  p_{j 0}                                     (2.3)

J_q= (0,9*12+0,8*30) / (1*12+0,6*30)=1,16

Индекс цен при фиксированном объеме выпуска:

J_p=J /J_q =∑q _{j i} p _{j  I} / ∑q _{j i} p_{j 0}                                (2.4)

J_q= 1,13.

Вывод. Рост выпуска продукции в стоимостном выражении, который составил 31%, произошел как за счет роста физического объема выпуска на 16%, так и за счет изменения цен, которое составило 13%. Таким образом, изменение объема выпуска оказало большее влияние, чем изменение цен.

2.3. Прогноз выпуска продукции на следующий 2010 г.

Выявление общей тенденции развития производства путем аналитического выравнивания ряда динамики.

Выравнивание ряда динамики с использованием линейной трендовой модели:

y_Т=a+bt₁ ;        t₁=t−c.                                   (2.5)

здесь t − порядковый номер года; t₁ − условный уровень временного ряда, отсчитываемый от средины, таким образом, что  ∑t_1i=0.

Для четырех уровневого ряда динамики c=2,5 (для 2006 г. t₁=1−2,5=−1,5; для последующих лет t_1i=−0,5; 0,5 и 1,5.

Коэффициенты уравнения a и b найдем с использованием метода наименьших квадратов:

a=y_C;       b=∑y_i t_1i /∑t_1i²                                     (2.6)

Прямая (2.5) проходит через точку с координатами  t₁ =0; y_C , где  y_C − среднее арифметическое значение уровней ряда.

y_C=34,66;  ∑t_1i²= (−1,5)²+(−0,5)²+(1,5)²+(0,5)²=5

∑y_i t_1i =−1,5*30−0,5*34,5+0,5*34,75+1,5*39,4 =13,975;    b=2,795≈2,8

y_Т=34,66+2,8 t₁                                           (2.7)

График изменения объема выпуска приведен на рис. 2.1.

Ожидаемый объем выпуска на  2010 год найдем из уравнения (2.7) при t₁=5−2,5=2,5:

y₅=41,65 млн. руб.

Проверка адекватности модели строится на анализе разностей между фактическими и расчетными значениями временного ряда:

е=∑(y_i −y_iТ);     i = 1, 2... n                               (2.8)

где y_i  и y_iТ − фактические и расчетные значения динамического ряда; n − число уровней ряда.

Результаты сравнения фактических и расчетных значений временного ряда приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2. Сравнительный анализ результатов  расчета

Год	t1	Выпуск продукции (результаты наблюдений), млн.руб.	Выпуск продукции (результаты расчета), млн.руб	Ошибка е	еi2	Относительная ошибка │е/yi│100%
1	−1,5	30	30,47	−0,47	0,22	1,57
2	0,5	34,5	33,26	1,24	1,54	3,6
3	0,5	34,75	36,06	−1,31	1,72	3,77
4	1,5	39,4	38,85	0,55	0,3	1,4
Сум.					3,78	10,3

Относительная средняя ошибка по модулю:

Δ=∑│е│100% /n                             (2.9)

Δ=10,3/4= 2,6%

Вывод. В связи с тем относительная средняя ошибка по модулю незначительна, гипотезу о возможности использования линейного уравнения (2.6) для описания тренда и определения объема выпуска на следующий год не отвергаем. Ожидаемый объем выпуска продукции на 2010 год 41,65 млн. руб.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Статистика: учебник /под ред. В.С. Мхитаряна. − М.: Экономистъ, 2005. − 671 с.

2. Практикум по теории статистики / под ред. Р.А. Шмойловой − М.: Финансы и статистика, 1998. − 256 с.