Руководство к решению физических задач по темам «Электрический ток» и «Магнитное поле»

после записи номера задачи полностью переписывается ее условие;

·  вводятся обозначения («Дано», «Найти:», «Решение:», «Ответ:»);

·  выполняется пояснительный рисунок, на котором должны быть отмечены все объекты, упоминаемые в условии и в решении задачи (в редких случаях рисунок не требуется);

·  все используемые в решении задачи законы и формулы приводятся полностью, расчетные формулы подробно выводятся, после каждой математической выкладки должно быть дано исчерпывающее пояснение;

·  задача, как правило, решается в общем виде, т.е. выводится конечная расчетная формула, в которую входят только известные величины (в том случае, когда решение задачи громоздко допускаются промежуточные вычисления);

·  по расчетным формулам проверяются размерности искомых величин;

·  расчёты выполняются с той точностью, с которой заданы исходные данные (обычно две – три значащих цифры);

·  записывается полный ответ на все вопросы задачи.

Предлагаемое пособие может также применяться при организации индивидуальных домашних контрольных работ. В этом случае используется следующее правило выбора варианта: из каждого раздела студент выбирает задачу, номер которой совпадает с порядковым номером студента в журнале группы. Задачи решаются и сдаются на проверку по мере изучения материала, либо в сроки, указанные преподавателем. Выполнение домашних контрольных работ входит в обязательный учебный график по физике.

При составлении данного пособия авторы использовали сборники задач по физике [1–3], для изучения теоретического материала студентам предлагается пользоваться учебниками по физике [4, 5].

Электрический ток

1.  Электрический ток в проводнике

Пример 1.1

Условие:

Ток в цепи изменяется по закону i = 8+4t², А. Найти количество электронов, прошедших по проводнику за интервал времени между 1 и 3 секундами.

Количество электричества или заряд определяется выражением:

,                                                           (1.2)

где i – сила тока, t – время.

Подставим данное в условии выражение для силы тока в (1.2) и проинтегрируем:

.                 (1.3)

Это выражение определяет заряд, прошедший по проводнику за интервал времени от t₁ до t₂.Подставим (1.3) в (1.1):

.                                          (1.4)

Подставим в (1.4) численные значения и получим N ≈56,6·10¹⁹.

Ответ: 56,6·10¹⁹.

Пример 1.2

Условие:

По медному проводнику протекает электрический заряд, изменяющийся по закону q = 10 + 5t², Кл. определить сопротивление проводника, если при t = 2 с, падение напряжения на проводнике равнялось 20 В.

Из (1.5) выразим сопротивления:

.                                                     (1.6)

Сила тока определяется выражением:

,                                                   (1.7), где q – заряд или количество электричества, t– время,  – производная от заряда по времени. Подставим данную в условии зависимость q(t) в (1.7) и найдем производную:

, A.                              (1.8)

Подставим (1.8) в (1.6):

.                                                 (1.9).

Подставим в (1.9) численные значения: R= 20/(10·2) = 1 Ом.

Ответ: 1 Ом.

Задания для самостоятельной работы

1.  Ток в цепи меняется по закону , А. Найти суммарный заряд, прошедший по проводнику за интервал времени между первой и третьей секундами.

2.  Сила тока в проводнике равномерно возрастает от 0 до 2 А в течение 5 с. Определить электрический заряд, прошедший по проводнику за это время.

3.  Электрический заряд, протекающий по проводнику, изменяется по закону , Кл. Найти среднее значение силы тока для интервала времени между второй и третьей секундами.

4.  Закон изменения плотности тока имеет вид , А/м². Найти падение напряжения на проводнике с сопротивлением 2 Ом и площадью поперечного сечения 4 мм² в момент времени t= 4 с.

5.  Напряжение на проводнике изменяется по закону , В. Найти закон изменения силы тока и электрического заряда, протекающего в проводнике с электрическим сопротивлением 10 Ом.

6.  Электрический ток в проводнике изменяется по закону , А. Какое среднее значение имеет сила тока и квадрат силы тока.

7.  Электрическое сопротивление нагревательного прибора 50 Ом. Найти энергию, выделяющеюся в этом приборе за первую секунду