Расчет железобетонных элементов по прочности: Методические указания к практическим занятиям по дисциплине "Железобетонные и каменные конструкции"

Рабочую высоту сечения определяют по формуле , где - расстояние от нижней грани сечения до центра тяжести растянутой арматуры, которое определяют по рис. 2 в зависимости от схемы расположения арматуры:

при однорядном расположении стержней арматуры а = а₁ + d/2;

при двухрядном расположении стержней арматуры

         а = а₁ + (d/2) + (s/2),

где а₁ - защитный слой бетона;

s - расстояние между осями продольных стержней, принимается по приложению 2.

Защитный слой бетона в балках для рабочей продольной арматуры принимается не менее диаметра стержня и не менее: при h ³ 250 мм - 20 мм и при h < 250 мм - 15 мм. Защитный слой бетона для арматуры в плитах толщиной до 100 мм включительно принимается не менее 10 мм, а в плитах толщиной более 100 мм -15 мм.

Рис. 2. К определению рабочей высоты сечения

При определении расчетной несущей способности сечений  следует учитывать коэффициент надежности по назначению , величина которого зависит от класса ответственности здания - .

При определении армирования расстояние от нижней грани сечения до центра тяжести растянутой арматуры а  предварительно задается в зависимости от схемы расположения стержней (см. рис. 1.):

при однорядном расположении а = 30 мм;

при двухрядном расположении а = 60 мм.

После определения расчетной площади необходимо подобрать диаметр арматурных стержней (количество стержней при решении задач, условия которых сформированы ЭВМ, задано) так, чтобы фактическая площадь поперечного сечения была не менее расчетной.

После решения задачи необходимо заполнить на бланке-задании строку “Результаты решения”. Первый результат является основным, остальные промежуточными.

Расшифровка обозначений контролируемых величин

При определении расчетной несущей способности изгибаемого элемента:

М - расчетная несущая способность изгибаемого элемента;

НО - рабочая высота сечения элемента;

RB - расчетное сопротивление бетона на осевое сжатие;

AS - площадь поперечного сечения арматуры, расположенной в растянутой зоне;

RS - расчетное сопротивление арматуры;

AS` - площадь поперечного сечения арматуры, расположенной в сжатой  зоне;

RSC - расчетное сопротивление арматуры на сжатие;

Х - высота сжатой зоны бетона;

Е - относительная высота сжатой зоны бетона;

ER- граничная относительная высота сжатой зоны бетона;

YB2 - коэффициент условий работы бетона;

YN - коэффициент надежности по назначению зданий и сооружений.

При определении армирования:

AS - расчетная площадь поперечного сечения арматуры;

Ф - диаметр рабочей арматуры;

RB - расчетное сопротивление бетона на осевое сжатие;

RS - расчетное сопротивление арматуры;

АМ - расчетный коэффициент ;

Е - относительная высота сжатой зоны бетона;

ER- граничная относительная высота сжатой зоны бетона;

Э - расчетный коэффициент ;

Х - высота сжатой зоны бетона;

YB2 - коэффициент условий работы бетона.

При подборе арматурной сетки:

NC - номер арматурной сетки;

RSAS - усилие, воспринимаемое рабочей арматурой;

остальные значения такие же, как при определении несущей способности изгибаемых элементов.

В основу расчета прочности изгибаемых элементов по нормальным сечениям положена III стадия напряженно-деформированного состояния при изгибе. При этом возможны два случая разрушения сечений. Разрушение сечения может произойти либо вследствие достижения в растянутой арматуре предела текучести (физического или условного) и последующего разрушения бетона сжатой зоны, либо вследствие разрушения бетона сжатой зоны при напряжениях в арматуре, меньших предела текучести .

В соответствии с перечисленными причинами разрушения различают два случая расчета изгибаемых элементов по нормальным сечениям. Граничное условие между 1-м и 2-м случаями расчета зависит от относительной высоты сжатой зоны .

Изгибаемые элементы рекомендуется проектировать так, чтобы вычисленная по расчету относительная высота сжатой зоны бетона  не превышала ее граничного значения , при котором разрушение наступает тогда, когда напряжения в растянутой арматуре достигают расчетного сопротивления . Граничное условие имеет вид

или .

Значение     определяют по формуле

, где   - характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле , здесь   - коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого..........................................................0,85

мелкозернистого групп:

А .....................................................................0,8

Б и В ...............................................................0,75

легкого и поризованного.................................0,8

 =500 МПа - при использовании коэффициента условий работы  бетона  =0,9 или =1,0;

=400 МПа - при использовании коэффициента =1,1;

- в МПа.

Основой для расчета сечений служат два условия равновесия: равенство нулю суммы проекций всех сил на ось элемента (=0) и равенство нулю суммы всех моментов (внешних и внутренних) относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре (= 0).

1. 1.  Расчет элементов прямоугольного профиля

Рис. 3. Схема усилий в нормальном сечении при расчете прочности

            изгибаемого элемента прямоугольного профиля

Определение  несущей способности прямоугольных сечений с одиночной арматурой производят в зависимости от высоты сжатой зоны

:

а) при_R  по формуле

М=R_bb x (h_o - 0,5x);

б) при x>  по формуле

М = R_b bx_R (h_o -0,5x_R),

где  x_R = x_R h_o.

Определение несущей способности прямоугольных сечений с арматурой, расположенной у сжатой  и растянутой граней элемента (двойной арматурой), производят в зависимости от высоты сжатой зоны

:

a)   при    по формуле 

;

б) при  x > x_R  по формуле   

, где  x_R= x_Rh_o.

Подбор продольной арматуры производят следующим образом. Сначала вычисляют значение

.

Затем по табл. 20 [3] по значению  находят величины x и z или вычисляют их по формуле  и  . Далее определяют случай расчета нормального сечения изгибаемого элемента.

Если  x £ x_R, то сжатая арматура по расчету не требуется. При отсутствии сжатой арматуры площадь сечения растянутой арматуры определяют по формуле  .

При  необходимо увеличить размеры поперечного сечения, или повысить класс бетона, или поставить арматуру в сжатую зону.

1. 2. Расчет элементов таврового профиля

Определение несущей способности сечений, имеющих  полку в сжатой зоне