Пусть Z*c и Z1 полное сопротивление участков измерительных цепей рис.3.в и 3.д, определённые согласно теории электрических цепей по формулам
Z*c=j(Xcx+Xc); (14)
Z1=jXcx+((-jXc) (Rk+jXk))/( Rk+j(Xk-Xc)); (15)
где Xcx=wLcx; Xc=1/wС.
С другой стороны значения Z*c и Z1, вычисленные по данным измерениям с учётом вычислений по формулам (12), (13) имеют вид
Z*c= Z*kWc; (16)
Z*1= Z*kW1. (17)
где Z*k=Rk+j(Xk+Xcx) (18)
Решая уравнения (4)-(7) относительно параметров Xk получаем
Xk= (D(B-Rk)+(A-C) Rk)/2B; (19)
где А=Xk+ Xcx; В= RkW'1-А W"1;
Подставляя в (2.187) из формулы (1.186), после несложных преобразований получаем
j(Xk-Xc)=RkW ‘c-(Xсx+Xk)W ‘’c+j[(Xсx+Xk)W ‘’c+RkW ‘‘c]. (2.189)
Тогда приравнивая мнимые и действительные части уравнения (1.189) получаем
A=Xсx+Xk=RkW ‘c/W ‘‘c; (2.190)
Xсx=D-Xk; (2.191)
где
D=A(1-W ‘c)-RkW ‘‘c; (2.192)
Определим сопротивление Z1 по формуле (2.184) с учётом формулы (2.185). Тогда приравнивая мнимые части конкретного уравнения, получим
Xс=((B+Rk)Xk+(C-A))/(B-Rk); (2.193)
где
Решая уравнения (2.191) и (2.193) относительно параметра Xk, получаем
Xk= (D(B-Rk)+(A-C) Rk)/2B; (2.194)
Из формулы (2.190) определяем искомую индуктивность контакта
Xсx=А-Xk, (2.195)
или
Lcx=(А-Xk)/w. (2.196)
Измерение реального Z=R+jX ДП производим по схеме
Рис.2.40. ДП в реальной измерительной схеме
Вычисляя параметры сопротивления Z по принятой методике с учётом измерений по схеме рис.2.39, получим
R+j(Xсx+X)=(Rk+jA) W ‘1 (2.197)
где
W=(Uo/ Uk-1)/ (Uo/U-1). (2.198)
Тогда расчётная формула имеет вид
Z=R+jX=(Rk+jA)W-jXсx. (2.199)
2.6.4. Калибровка многополюсных измерительных цепей
Рассмотрим сигнальную измерительную цепь МП, под которой будем понимать цепь полюса к которой подключён источник сигнала (рис.2.45).
В данном сигнале МП будет аттестован со стороны контакта j’, а контакт j фактически превращается во внутренний узел МП ограниченного штрих- пунктирной линией. В результате вместо матрицы Y будет определена матрица Y’.
Рис.2.45. Измерение МП в нагруженном режиме при влиянии индуктивности вывода Li
Сравнивая измерительные операции по определению параметров МП, показанные на рис.2.27-рис.2.29, устанавливаем что операции аналогичны операциям по определению параметров ДП, показанным на рис.2.34-2.35. В самом деле измерительную схему МП со стороны полюса i можно рассматривать как ДП с полным сопротивлением Zoii в режиме холостого хода или Zoii// Zoii в нагруженном режиме. Поэтому операции по определению динамических параметров Xoi образцовых мер МП и индуктивностей контактов Li полностью отвечают операциям по определению аналогичных параметров ДП показанных на рис.2.39. Аттестацию многополюсных измерительных цепей производят в режиме холостого хода, т.е. при отключенном МП. Измерительные схемы показаны на рис.2.46-2.49.
Рис.2.46. Калибровка многополюсной измерительной схемы: измерения напряжения Úoii
Расчёт Xoi реактивной составляющей образцовой меры Zoi при известном значении Roi её активной составляющей производится по формуле
Xoi=D(B- Roi)+(A-C) Rk. (2.200)
Рис.2.47. Калибровка многополюсной измерительной схемы: измерения напряжения Úoi
Рис.2.48. Калибровка многополюсной измерительной схемы: измерения напряжения Úci
Рис.2.49. Калибровка многополюсной измерительной схемы: измерения напряжения Ú1
Параметры А, В, С, D рассчитываются по формулам, аналогичным по содержанию формулам (2.190), (2.194), (2.195), (2.192):
А= RoiW’ci/W’’ci; (2.201)
В= RoiW’1i-AW’’1i; (2.202)
С=AW’1i-RoiW’’1i; (2.203)
D=A(1-W’ci)-RoiW’’ci; (2.204)
где Wci и W1i – параметры, расчитываемые по формулам
Wci=(Úoii/ (Úoi-1))/(Úoii/ (Úci-1)); (2.205)
W1i=(Úoii/ (Úoi-1))/(Úoii/ (Úci-1)). (2.206)
Индуктивность Li контактов вычисляется по формулае
Li=A-Xoi/w. (2.207)
Таким образом выполнение практически элементарных измерительных операций суть которых сводится к подключению к контактам измерительных устройств конденсатора сначала непосредственно, а затем в параллель к образцовой нагрузки, позволяет определить Xk и Xoi реактивные составляющие образцовой меры и Lcx и Li – индуктивность контактов измерительной схемы. Для случая МП условие (2.183) можно выразить в виде
wLi<<Zii, (2.208)
где Zii- входное сопротивление МП со стороны полюса i.
Если для МП условие (2.208) не выполняется, то необходима корректировка результатов измерения, которая сводится к устранению полюса i.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.