Основы проектирования РЭС. Комплект учебно-методической документации по дисциплине: Учебное пособие

заданной матрице цепей  восстановить коммутационную схему (КС) РЭС. Для полученной схемы РЭС  получить следующие структурные модели: граф коммутационной схемы РЭС (ГКС);

мультиграф схемы и его матрицу смежности ;

граф элементных комплексов (ГЭК) и его матрицу ();

взвешенный граф КС РЭС и его матрицу смежности

().

При изображении КС РЭС и ее графа элементы схемы

42                    следует располагать таким образом, чтобы число пересечений проводников было минимальным.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Модели схем РЭС в виде графов и матриц относятся к разряду структурных, описывающих состав изделия и взаимосвязь его элементов. Данные модели используются при решении задач структурного синтеза в конструкторском проектировании РЭС (задачи компоновки модулей, размещения элементов, трассировки соединений). При этом следует иметь в виду, что если матричные модели используют для машинного представления коммутационной схемы, то применение графов обеспечивает представление схемы РЭС проектировщику в удобной форме. Рассматривая структуру коммутационной схемы РЭС, принято выделять элементы трех множеств: множества цепей (Е), множества контактов (С), множества элементов схемы (Х).

Например, для коммутационной схемы, изображенной на рис. 1, в структурной модели используются следующие множества:  E = {l₁, l₂, l₃, l₄, l₅, l₆, l₇};  

X = {x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₀};

C = {c₁₁, c₁₂, c₂₁, c₂₂, c₂₃, c₂₄, c₂₅, c₃₁, c₃₂, c₃₃, c₃₄, c₄₁, c₄₂, c₅₁, c₀₁, c₀₂}.

Примечание: х₀ - фиктивный нулевой элемент, которому приписывают внешние выводы коммутационной схемы. При описании контактов (выводов) элементов схемы принята Наиболее полное описание коммутационной схемы РЭС обеспечивает граф коммутационной схемы (ГКС) и его матричный аналог - матрица цепей ().

43

Рис. 2.1

Всякий граф, по определению, задает отношение между множеством его вершин (элементов структуры) и множеством ребер графа (связи между элементами).

Для ГКС элементы структуры - это элементы трех типов  цепи, контакты, элементы схемы. Например, для     коммутационной схемы, изображенной на рис.2.1 граф коммутационной схемы приведен на рис. 2.2. Единственная матрица, которая полностью описывает схему                                           

44

РЭС, это матрица цепей

                               

                             

Рис. 2.2

={t_ij}, i =, j =, где n - число элементов схемы,

t_ij - номер цепи, которой принадлежит  j-ый контакт  i-го элемента схемы,

45         

k - максимальное число контактов у одного элемента схемы (для схемы с рис. 1 k=5).

Матрица  для коммутационной схемы (рис. 1) имеет размерность 6´5:t_ij=0, если у элемента х_i нет j-го контакта.

Граф элементных комплексов (ГЭК) задает связь между элементами КС РЭС и цепями, в нем используются вершины двух типов: элементы x_i, i= и цепи  l_j, j=.

ГЭК для КС (рис. 1) приведен на рис. 2.3.

Элементный комплекс - это множество элементов схемы, принадлежащих одной цепи. Матрица элементных комплексов  строится по правилу:

1 - если x _i Î l _j  и 0 - если x _i Ï l _{j .}  Матрица  имеет размерность n´m.

Мультиграф КС РЭС описывает связи между элементами схемы. Причем два элемента могут быть связаны более чем одним ребром (в зависимости от того, по фрагментам скольких цепей элемент х_i связан с элементом х_j).Мультиграф КС (рис. 1) приведен на рис. 4.

x₁

x₂

x₅

x₀

x₃

x₄

Рис. 2.4

46

Матрицу смежности мультиграфа () рассчитывают по формуле:

где i=, j=, n число элементов схемы, q_il, q_jl - элементы матрицы элементных комплексов , m - число цепей КС РЭС.

Матрица смежности мультиграфа для КС (рис. 1) приведена ниже

		x1	x2	x3	x4	x5	x0
	x1	0	1	0	1	0	1
	x2	1	0	3	2	1	0
=	x3	0	3	0	0	0	1
	x4	1	2	0	0	1	0
	x5	0	1	0	1	0	0
	x0	1	0	1	0	0	0

Матрицу смежности взвешенного графа КС РЭС  рассчитывают по формуле:

где i=, j=, n - число элементов КС РЭС, m - количество цепей КС РЭС, d_l = - вес l-ой цепи, r_l - длина l-ой цепи

(количество элементов, принадлежащих данной цепи), q_il, q_jl - элементы матрицы .Взвешенный граф КС РЭС отличается от мультиграфа тем, что изображается только одно ребро графа, над которым указывают его вес. Взвешенный граф КС (рис. 2.1) приведен на рис. 2.5.

x₁             2/3

x₂            2/3

1                                               x₅

x₀                       1                      3       4/3

2/3                                    x₃                                               2/3

x₄

48

3  КУРС ЛЕКЦИЙ

3.1.    Состав и назначение комплексов технических

       средств автоматизации проектирования

Необходимость создания аппаратуры со все более высокими параметрами, способной работать в сложных условиях различных воздействий, привело к усложнению этой аппаратуры и увеличению сроков ее проектирования, что, в свою очередь, в современных условиях быстрого развития науки и техники часто приводит к “моральному” устареванию разработанной                                                        

49

аппаратуры до начала ее массового выпуска. Таким образом, сокращение сроков разработки сложной аппаратуры стало важной проблемой. Попытки дробления сложной задачи, проведения параллельной разработки