Управления движения электропривода. Математическая модель механической части, страница 2

t h(t)

Пример: ротор ЭД

1. J

Возд. g(t)=M₀*1(t)

Реакц. y(t)=w(t)

M Mc w

2. Расчетная схема отображает существенные для анализа динамики свойства исследуемого устройства. В данном случае это цилиндр, который вращается вокруг оси со скоростью w под действием электромагнитного момента М и тормозного момента Мс.

3. Уравнение Лагранжа.

Введем обозначения. , тогда , а . Получим

4. Д.у. в операторной форме (применяем преобразования Лапласа).

w(p)=L[w(t)] Если функцию времени f(t) изобразить функцией F(p) комплексной переменной. , то диф. ур. для F(p) соответствует алгебраическое уравнение для F(p). Решить его проще.

. При w_c(p)=0 – это интегральное звено. ПФ:

Структурная схема.

М(р) w(p)

- Mc

5. W(w)=1/Jw h(t)

w t=J t

L(w)

-20 дБ/дек

- w_c w

Так как решение систем д. у. высокого порядка классическим методом дело трудоемкое, то в инженерной практике: 1) составляют уравнения в операторной форме.

2) используют математический аппарат ПФ и структурных схем.

2.3 Структурные схемы.

Структурной схемой называется графическая форма представления д.у.

Для построения стр. схем необходимо представить д.у. системы в операторной форме и разрешить их относительно выходной переменной.

Пример: - I –я стандартная форма. В операторной форме

T-постоянная времени, f- возмущающее воздействие, k-коэффициенты передачи, g-задающее воздействие.

где

- операторное изображение переменных.

Отсюда

Выражения и .

Называется передаточной функцией относительно задания и возмущения.

Определение: ПФ называется отношение изображения выходной величины к изображению рассматриваемого воздействия динамического звена при ННУ. При этом все остальные внешние воздействия полагают равными нулю.

Т.о. - II-я стандартная форма.

От II-ой стандартной формы удобно перейти к графической. Кружком обозначен сумматор.

g(p)

y(p)

f(p)

2.4 Динамические звенья.

При расчете систем ЭП их обычно разбивают на отдельные динамические звенья. Под д.з. понимают устройство физического вида, движение которого описывается определенным уравнением движения. , у-вых, g- вх. координаты.