Вивчення напівпровідників (Лабораторна робота № 6)

Лабораторна робота

№6

“ВИВЧЕННЯ НАПІВПРОВІДНИКІВ”

ВИВЧЕННЯ НАПІВПРОВІДНИКІВ

Мета роботи.

1.  Дослідити  перехід з світлодіодом при прямому включенні.

2.  Дослідити світлодіод при зворотному включенні.

3.  Визначити ємність та ширину  переходу при зворотному включенні германієвого діода.

4.  Дослідити  перехід з германієвим діодом, як випрямляч змінного струму.

Вступ.

Напівпровідники  та  типу. Електричний струм у напівпровідниках здійснюється електронами зон провідності та валентності. Для зручності розглядають два види зарядів: від’ємні - електрони зони провідності та додатні - дірки зони валентності. Їх заряди рівні по величині та протилежні по знаку. Дірки зони валентності з’являються при переході електронів з валентної зони до зони провідності і являють собою вакансії, тобто не зайняті електронами місця. Дірки подібно до електронів можуть рухатися, займаючи відповідні енергетичні рівні. Позначимо концентрації електронів через , а дірок - через .

Електропровідність чистого напівпровідника, що складається з атомів одного сорту, обумовлена розривом ковалентних зв’язків між атомами при переході електронів з валентної зони в зону провідності і називається власною провідністю. Електропровідність напівпровідника, яка обумовлена атомами домішки, називається домішковою провідністю. Вона буває донорною або акцепторною.

Донорна провідність має місце, якщо в чистий напівпровідник, наприклад чотирьохвалентний германій або кремній, додати п’ятивалентні сурму, миш’як або фосфор. В цьому випадку чотири електрони атома домішки візьмуть участь в утворенні ковалентних зв’язків з атомами основної речовини, п’ятий же електрон, непотрібний для цього, слабо зв’язаний з атомом домішки (мал.1а).

Енергія його зв’язку з атомом порядку 0.01 еВ, тобто значно менша, ніж ширина забороненої енергетичної зони між зонами валентності та провідності, що становить звичайно ~ 1 еВ.

Домішкові донорні атоми утворюють допоміжні дозволені рівні енергії в забороненій зоні поблизу дна зони провідності (мал.1б). При температурі абсолютного нуля ці рівні заповнені електронами і провідність дорівнює нулю. За кімнатних температур електрони донорних рівнів отримують теплову енергію, необхідну для переходу в зону провідності (порядку 0.01 eV) Концентрація електронів в зоні провідності практично дорівнює концентрації донорних домішок  . Напівпровідник, в якому концентрація електронів  значно перевищує концентрацію дірок , називається електронним напівпровідником, або напівпровідником  - типу.

Для збільшення концентрації дірок в чистий напівпровідник вводять невелику кількість акцепторної домішки. Для германію та кремнію акцепторними домішками є атоми третьої групи періодичної системи (наприклад, галій або індій). Ці елементи мають по три валентних електрони і, отже, для заповнення чотирьох валентних зв’язків не вистачає одного електрона. Акцепторні домішки мають властивість захоплювати та утримувати біля себе цей електрон. При цьому домішкові атоми перетворюються в від’ємні іони, а біля сусідніх атомів з’являються дірки(мал.2а).

Акцепторні атоми утворюють допоміжні дозволені рівні енергії в забороненій зоні поблизу валентної зони (мал. 2б) При температурі абсолютного нуля ці рівні залишаються вільними. Для того, щоб електрон перейшов з валентної зони на акцепторний рівень, необхідна невелика енергія (порядку 0.01 eV), яку можна отримати за рахунок теплової енергії при кімнатних температурах. Тому акцепторні рівні заповнюються електронами, а в зоні валентності з’являються дірки. Концентрація електронів в акцепторній зоні за кімнатних температур практично дорівнює концентрації акцепторних домішок  (мал.2б) Напівпровідник, в якому рівноважна концентрація дірок  значно перевищує концентрацію електронів , називається дірочним напівпровідником, або напівпровідником -типу.

Електрони в твердому тілі і в кожному атомі займають в першу чергу найбільш низькі дозволені енергетичні рівні. Тому при переході електронів з валентної зони на допоміжні акцепторні рівні відбувається переміщення електронів у валентній зоні, і в першу чергу звільняються верхні енергетичні рівні валентної зони. Електрони зони провідності в першу чергу займають найнижчі дозволені енергетичні рівні.

Рівень Фермі в напівпровідниках. Розподіл електронів зони провідності по енергіях в напівпровідниках задається функцією Фермі-Дірака , яка дає ймовірність того, що дозволений рівень з енергією  буде зайнятий електроном

,                                          (1)

де  - стала Больцмана,  - абсолютна температура,  - енергетичний рівень Фермі.

Ймовірність того, що дозволений рівень з енергією  буде зайнятий діркою, визначається функцією

.                                 (2)

З рівнянь (1) та (2) видно, що . За будь-яких значень температури  рівень Фермі співпадає з тим теоретичним рівнем, ймовірність зайнятості якого дорівнює 50%.

При  для всіх значень  дорівнює нулю, тобто всі рівні енергії  вільні. Енергетичні рівні зони провідності лежать вище рівня Фермі.

При  для всіх значень  дорівнює нулю, тобто дірок з такими енергіями немає. Всі рівні валентної зони лежать нижче рівня Фермі.

Рівень Фермі являє собою енергетичний рівень з середньою енергією на одну частинку напівпровідника. Фізично рівень Фермі являє собою хімічний потенціал електронів даного твердого тіла у розрахунку на один електрон. У стані термодинамічної рівноваги рівень Фермі всього даного кристала напівпровідника є спільним (однаковим) незалежно від присутності домішок та розподілу їх концентрації по об’єму кристала.

Якщо уявити собі, що електрон з стелі валентної зони з рівнем  переходить на дно зони провідності на рівень , то при цьому виконується робота, що дорівнює ширині забороненої зони. Ця робота розподіляється порівну на утворення електрона та дірки. Тому можна сказати, що рівень Фермі уявляє собою енергію, від якої в середньому йде збудження електронів в зону провідності.

Графік функції Фермі для власного напівпровідника при  має вигляд прямокутника (мал. 3а)

З підвищенням температури функція Фермі переходить в плавну криву, симетричну відносно точки А.