Дослідження залежності електричного опору провідників та напівпровідників від температури (Лабораторна робота № 5)

Лабораторна робота

№5

“ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАЛЕЖНОСТІ ЕЛЕКТРИЧНОГО ОПОРУ ПРОВІДНИКІВ ТА НАПІВПРОВІДНИКІВ ВІД ТЕМПЕРАТУРИ”

ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАЛЕЖНОСТІ ЕЛЕКТРИЧНОГО ОПОРУ ПРОВІДНИКІВ ТА НАПІВПРОВІДНИКІВ ВІД ТЕМПЕРАТУРИ

Мета роботи.

1)  Визначити зміну електричного опору металу під час його нагрівання.

2)  Знайти температурний коефіцієнт електричного опору металу та за його величиною встановити, що це за метал.

3)  Визначити зміну електричного опору напівпровідника під час його нагрівання.

4)  Обчислити ширину забороненої зони та концентрацію носіїв заряду напівпровідника при різних температурах.

Вступ.

Кристали за величиною своєї електропровідності можна розділити на три класи: діелектрики, напівпровідники та метали.

Уявлення про характер та механізми електропровідності діелектриків, напівпровідників та металів дає зонна теорія твердих тіл.

Енергія електронів в окремому атомі може приймати конкретні дискретні значення. Атом характеризується своїм енергетичним спектром, кожна лінія якого відповідає можливому значенню енергії. Якщо кілька атомів об’єднуються у кристал, то електронні оболонки атомів перекриваються і з окремих енергетичних рівнів відповідних електронів утворюються смуги рівнів, які називаються енергетичними зонами. Зони, в яких знаходяться або можуть знаходитися електрони, відокремлені одна від одної інтервалами енергій, які не може мати жоден електрон кристалу.

Повністю заповнені зони називаються валентними, частково заповнені зони - зонами провідності, а інтервал енергій, які недоступні електронам, - забороненою зоною або енергетичною щілиною.

Для того, щоб кристал мав мінімально можливу енергію, його електрони повинні заповнювати спочатку зону з меншими енергіями, а потім - з більшими. У кристалі може реалізуватися дві принципово різні ситуації: або усі електрони заповнюють повністю кілька зон, а решта залишається вільними, або ж електронів стільки, що остання найбільш енергетична зона не повністю заповнена .

Кристал буде ізолятором, якщо зони заповнені повністю, інакше - провідником. Дійсно, коли до кристалу прикласти слабке електричне поле , то під його впливом електрони будуть прискорюватись та переходити до стану з більшою енергією. Але в ізоляторі такий перехід неможливий, тому що всі рівні енергії зайняті, а відповідно з принципом Паулі в кожному квантовому стані не може знаходитися більше, ніж один електрон. У провіднику перехід можливий, бо в зоні провідності є вільні місця і тому електрон може змінювати свою енергію, впорядковано рухаючись в електричному полі та утворюючи електричний струм.

Для металів кількість електронів провідності практично не залежить від температури.

Розглянемо випадок, коли енергетична щілина мала. Тоді електрони можна перекинути із зайнятої зони до вільної нагріваючи кристал. Такі кристали називаються власними напівпровідниками. Кількість електронів провідності, що перейшли до вільної зони при абсолютній температурі  пропорціональна , де  - ширина енергетичної щілини,  - константа Больцмана.

У власному напівпровіднику участь у переносі електричного струму беруть не тільки ті електрони, які внаслідок нагрівання кристалу прийшли з валентної зони до зони провідності, звільнивши якийсь рівень у валентній зоні, але й електрони, які у валентній зоні отримали можливість переходити на звільнені місця. Ці вільні енергетичні місця у валентній зоні називають дірками. Дірки - це позитивно заряджені квазічастинки, що підпорядковуються принципу Паулі. Оскільки дірок у валентній зоні мало, то простіше стежити за їх рухом. Кількість електронів провідності та дірок однакова, бо кристал у цілому електронейтральний. Перехід електронів з валентної зони до вільної можливий у будь-якому діелектрику, а не тільки у власному напівпровідникові. Для цього треба подолати енергетичну щілину в кілька електрон-вольт, тобто діелектрик треба нагріти практично до температури плавлення, бо тільки при таких температурах кількість електронів провідності стає відчутною.

Але навіть у діелектрику з великим  може виникнути явище електропровідності, якщо в ньому є домішки інших атомів. Це пов’язано з тим, що електронні енергетичні рівні атомів-домішок можуть потрапити у заборонену зону діелектрика.

При цьому можливі дві ситуації: перша - домішкові енергетичні рівні зайняті та електрони з них можуть перейти до вільної зони, друга - домішкові енергетичні рівні незайняті, тому до них можуть перейти електрони з валентної зони, створивши при цьому квазічастинку - дірку. У першому випадку діелектрик стає домішковим напівпровідником донорного типу (n - типу), або електронним напівпровідником. У другому випадку кристал діелектрика стає напівпровідником акцепторного типу (p - типу), або дірковим напівпровідником.

Домішкові напівпровідники можна отримати, додаючи якісь речовини до власних напівпровідників. У цьому разі у напівпровідниках присутні як електрони провідності, так і дірки. Наведемо значення ширини енергетичної зони для деяких напівпровідників: чистий Ge (0.7 ев); донорні напівпровідники - ZnSb (0.2 ев ); ZnP (0.01 ев ); акцепторний напівпровідник ZnB (0.014 ев ).

Опис експериментальної установки.

Принципова схема експериментальної установки зображена на мал. 1.

Вона складається з провідника R5 та напівпровідника R4, електропровідність яких досліджується, термостата, нагрівача Rн, стабілізованого джерела електроенергії зібраного на елементах R1, R2, R3, VD1, VD2, VT1, електровимірювальних приладів.

Використовуються джерело сталої напруги , міліамперметр сталого струму з  = 15 мА, цифровий вольтметр (рекомендована точність вимірювання напруги – 1мв; для мультіметра DT830, DT920x або аналогічного така точність досягається у діапазоні 2V ).