Изучение электрических свойств сегнетоэлектриков (Методическое пособие по выполнению лабораторной работы)

Основные свойства сегнетоэлектриков - это аномально большие значения относительной диэлектрической проницаемости  (она достигает значений  - ) и нелинейная зависимость поляризации  от напряженности электрического поля .

При внесении сегнетоэлектрика во внешнее электрическое поле  он поляризуется. Вначале увеличение поляризации происходит за счет смещения границ между доменами обусловленного уменьшением размеров доменов, поляризованных против поля и увеличением доменов, поляризованных по полю. При дальнейшем увеличении напряженности поля  поляризация увеличивается за счет поворота дипольных моментов доменов.

Связь вектора электрической индукции , вектора поляризации  и вектора напряженности  определяется уравнением:

.                                                                          (1)

Для обычных диэлектриков связь  и  в области не очень больших электрических полей линейная

,                                                                 (2)

где  - диэлектрическая восприимчивость,  - диэлектрическая постоянная вакуума.

В сегнетоэлектриках зависимость поляризации  от напряженности электрического поля  существенно нелинейная (рис. 1). Поэтому в соотношении (2)  - переменная величина, которая является функцией электрического поля

                                                                  (3)

и достигает значений  - ). При внесении сегнетоэлектрика во внешнее переменное электрическое поле его доменная структура приводит к явлению диэлектрического гистерезиса (отставания). Это явление связано с тем, что при уменьшении внешнего электрического поля, изменение поляризации проходит не по кривой начальной поляризации , а по новой кривой , которая располагается выше (рис. 2).

Поляризованное состояние в диэлектрике сохраняется и при уменьшении напряженности электрического поля  к нулю (остаточная поляризация ).

Следовательно, поляризация сегнетоэлектриков  не определяется однозначно напряженностью электрического поля , а зависит от его предыдущего состояния. Для того чтобы снять остаточную поляризацию, необходимо изменить направление внешнего электрического поля на противоположное. Величина напряженности электрического поля, при которой поляризация обращается в нуль, называется коэрцитивной силой  (рис. 3).

Если сегнетоэлектрик поместить в переменное электрическое поле, то вследствие гистерезиса зависимость будет иметь вид замкнутой кривой (рис. 3), которая называется петлей гистерезиса. Аналогичный вид имеет и зависимость . Это следует из того, что если восприимчивость  вектор поляризации . Тогда из соотношения (1) получим .

В данной работе изучается зависимость  для титаната бария . Он является сегнетоэлектриком в диапазоне температур от  до к , где  и  - соответственно нижняя и верхняя температуры Кюри. Если  или  сегнетоэлектрик теряет свои свойства.

При переполяризации диэлектрика в единице его объема за один период электрического поля выделяется количество теплоты

,                                                               (4)

которое численно равно площади, ограниченной петлей гистерезиса.

Описание экспериментальной установки.

Для получения петли гистерезиса используется установка, принципиальная схема которой изображенная на рис. 4 ( - осциллограф).

На первичную обмотку повышающего трансформатора подается напряжение частотой 50 гц от звукового генератора ГЗ. С вторичной обмотки трансформатора напряжение  подается на делитель напряжения, который состоит из сопротивлений  и  кОм. Параллельно делителю напряжения подключаются две последовательно соединенные емкости: сегнетоконденсатор (вариконд)  и эталонный конденсатор , причем . Из схемы видно, что на пластину горизонтального отклонения подается напряжение  с резистора .

                                                                  (5)

Горизонтальное смещение луча пропорционально мгновенному значению приложенного напряжения . Напряжение  прикладывается в основном к вариконду  (так как ) и создает в нем электрическое поле напряженностью:

,                                                                        (6)

где  - толщина пластины сегнетоэлектрика. Подставив  из формулы (5) в (6) получим

                                                        (7)

Вертикальное отклонение луча пропорционально напряжению  на эталонном конденсаторе :

,                                                                   (8)

где  - заряд на обкладках конденсатора .

Так как конденсаторы  и  включены последовательно, то заряды