Основные законы электростатики и постоянного тока: Методические указания и контрольные задания к контрольной работе № 3 по физике. Часть 3, страница 3

для контура efhjie :                        -I₄R₄  - I₅R₅ = -e.

Каждый контур при этом мы обходили в том же порядке, в каком перечислялись его узлы, а знаки токов и ЭДС считались положительными только тогда, когда направления их действия совпадали с выбранным нами направлением обхода данного контура. Эти три уравнения независимы, поскольку в каждое из них входит звено цепи (eab, bdh и hjie соответственно), отсутствующее в двух других контурах. Предоставляем Вам возможность самостоятельно убедиться в том, что применение второго правила Кирхгофа к любому другому контуру (например, abdhjiea или abfhjiea и т.д.) даст уравнение, являющееся следствием трех предыдущих.

Выразим I₂ и I₅ из первого и третьего уравнений для узлов

I₂ =I +I₁  ;

I₅ = I₄ - I  ;

далее подставим эти значения в уравнения для контуров

-I₁R₁ + IR₃ + I₄R₄ = 0  ;

-( I +I₁ )R₂ +( I₄ -I )R₅ - IR₃ = 0  ;

-I₄R₄  - ( I₄ - I )R₅ = -e.

Подстановка I₄ , выраженного из последнего уравнения

  , в два предыдущих после домножения на знаменатель (R₄ + R₅ ) и приведения подобных, дает

eR₄ +I (R₃R₄ +R₃R₅ +R₄R₅ ) =I₁R₁ (R₄ +R₅ )  ;

eR₅ -I(R₂R₄ +R₂R₅ +R₃R₄ +R₃R₅ +R₄R₅ ) = I₁R₂ (R₄ +R₅ ).

Остается избавиться от I₁ , что можно сделать, поделив два последних равенства одно на другое, и окончательно получить:

=

=9 * (8² - 12²) / 5840 = -0.123 А .

Знак “-” в ответе информирует нас о том, что на самом деле ток через сопротивление R₃ течет в направлении, противоположном указанному на рис. 12.

Заряд на обкладках конденсатора находим по формуле (13), используя закон Ома (34),

q=CU_cg =CU_bf =CIR₃=2*10^-9*(-0.123)*5 = -1.23 нКл  , где символами U_cg и U_bf обозначены напряжения между соответствующими точками рис. 12. Отрицательный ответ однозначно указывает на то, что потенциалы в точках c (или b ) ниже, чем в g (или f ) , следовательно, нижняя (по рис. 12) обкладка конденсатора заряжена положительно.

Таблица вариантов

Контрольная работа выполняется чернилами (допустимые цвета: фиолетовый, синий и черный) в тонкой ученической тетради в клетку, на обложке которой должна быть написана информация об авторе по следующему образцу:

Условия задач переписываются полностью без сокращений. Каждая следующая задача должна начинаться с новой страницы. Для замечаний преподавателя следует оставлять поля.

Студенту-заочнику необходимо решить семь задач того варианта, номер которого совпадает с последней цифрой его шифра.

	Вариант		Номера задач
0		300		310	320	330	340	350	360
1		301		311	321	331	341	351	361
2		302		312	322	332	342	352	362
3		303		313	323	333	343	353	363
4		304		314	324	334	344	354	364
5		305		315	325	335	345	355	365
6		306		316	326	336	346	356	366
7		307		317	327	337	347	357	367
8		308		318	328	338	348	358	368
9		309		319	329	339	349	359	369

Кроме обязательных задач Вам предлагается решить задачи повышенной сложности (с номерами от 370). Их решение будет особо учитываться при сдаче экзамена и, несомненно, повысит Вашу эрудицию.

ЗадаЧи

Во всех задачах (если это не оговорено дополнительно) считать значение относительной диэлектрической проницаемости среды равным единице (e=1).

Электрическая постоянная : e₀=8.85*10^-12 Ф/м.

1/(4pe₀)=9*10⁹ м/Ф.

Заряд электрона :  q_e=-1.60*10^-19 Кл.