Основные законы электростатики и постоянного тока: Методические указания и контрольные задания к контрольной работе № 3 по физике. Часть 4

равна напряженность электрического поля в точке A и точке B ? .

314.В однородно заряженной с объемной плотностью r=2 мкКл/м³ бесконечной пластине толщиной h=0.16 м вырезали цилиндрическую полость бесконечной длины так, как показано на рисунке. Чему равна напряженность электрического поля в точке A и точке B?

315.В однородно заряженном с объемной плотностью r=1 мкКл/м³ бесконечном цилиндре радиуса R = 0.18 м вырезали цилиндричес-кую полость радиуса r =  бесконечной длины так, как показано на рисунке. Чему равна напряженность электрического поля в точке O и точке A ?

316. В однородно заряженном с объемной плотностью r=1.5 мкКл/м³ бесконечном цилиндре радиуса R = 0.4 м вырезали сферическую полость радиуса r =  так, как показано на рисунке. Чему равна напряженность электрического поля в точке O и точке A?

317. Две одинаковые бесконечные однородно заряженные с линейной плотностью t= –1.5 пКл/м нити пересекаются под углом a= 60^°. На биссектрисе этого угла, на расстоянии L₀=1 м от точки пересечения нитей находится изначально неподвижный электрон. Считая нити закрепленными, определить скорость v₁ электрона на расстоянии L₁=2 м от точки пересечения нитей. На каком расстоянии L₂ от точки пересечения нитей электрон достигнет скорости v₂=1000 км/с ? Можно ли движение электрона считать равноускоренным ?

318. Расстояние между осями двух параллельных друг другу бесконечных однородно заряженных с объемной плотностью r₁=600 нКл/м³ и r₂=-300 нКл/м³ цилиндров радиусами r₁=0.02 м и r₂=0.04 м составляет L=0.13 м. Определить напряженность электрического поля в точке, отстоящей на L₁=0.12 м от оси первого цилиндра и L₂=0.05 м от оси второго.

319. Два полых бесконечных цилиндра радиусами r₁=0.1 м и r₂=0.16 м однородно заряжены с поверхностной  плотностью s₁=200 нКл/м² и s₂=100 нКл/м². Расстояние между их осями, параллельными друг другу, составляет L=0.26 м. Определить напряженность электрического поля в точке, отстоящей на L₁=0.24 м от оси первого цилиндра и L₂=0.1 м от оси второго.

320.В однородное электрическое поле напряженности E=40 кВ/м вставили металлическую пластину толщиной h=5 мм и площадью S=0.1 м² так, что плоскость пластины перпендикулярна силовым линиям поля. Определить поверхностную плотность заряда и дипольный момент пластины.

321. Во сколько раз увеличится или уменьшится емкость плоского конденсатора с площадью обкладок S и расстоянием между ними d , если между его обкладками поместить металлическую пластину той же площади и толщиной d/5 ? Рассмотреть случаи, когда пластина не касается ни одной из обкладок и когда касается одной из них.

322. Конденсатор состоит из двух металлических шариков радиусами r₁=3 мм и r₂=7 мм с расстоянием между центрами L=0.5 м. Определить емкость конденсатора.

323. Металлический шарик радиуса r=1 см облучается стационарным пучком электронов, имеющих на бесконечности скорость v=10⁶ м/с. Какое максимальное число электронов может накопиться на шарике?

324. Какую минимальную работу A необходимо совершить для того, чтобы вытащить металлическую пластину толщиной h=4 мм и площадью S=0.25 м² из однородного электрического поля напряженностью E=60 кВ/м, если пластина расположена так, что ее плоскость перпендикулярна силовым линиям поля? Какое количество N электронов было индуцировано на поверхности пластины в этом поле?

325. Определите силы, действующие на каждый из двух точечных зарядов q=20 мкКл, находящихся на одинаковом расстоянии L=0.1 м от бесконечной металлической плоскости с одной и той же стороны плоскости и на расстоянии 2L друг от друга.

326. N капель ртути, заряженных каждая до потенциала f₀=50В относительно бесконечно удаленной точки, собирают в одну большую каплю. Считая все капли сферическими, определить потенциал f большой капли при N=8.

327. Заряды, наведенные на металлической сфере радиуса R=0.1 м, помещенной во внешнее однородное электрическое поле напряженностью E₀=9000 В/м, образуют дипольный момент  . С точностью до 1 В/м определить суммарную напряженность E электрического поля в точках, расположенных на расстоянии r=1 м от центра шара: 1) вдоль оси диполя в направлении, совпадающем с направлением вектора дипольного момента; 2) перпендикулярно оси диполя.