расчетно-графическая работа
«Анализ сложной электрической цепи постоянного
тока с применением ЭВМ »
Целью выполнения Расчетно-графическая работы является закрепление теоретического материала по разделу «Электрические цепи» и выработка практических навыков по анализу сложных электрических цепей с применением ЭВМ.
Схема задания приведена на рис. 1.
Исходные данные:
R2=2 Ом Ee=80 В
R4=4 Ом Eд=70 В
R5=5 Ом Eз=100 В
R6=6 Ом Eв=50 В
R9=9 Ом
U2=20 В
- Составить систему уравнений для определения токов во всех ветвях полученной расчетной цепи с использованием законов Кирхгофа. Рассчитать токи в ветвях на ЭВМ.
- Рассчитать токи во всех ветвях с использованием метода контурных токов.
- Проверить правильность расчета при помощи баланса мощностей цепи.
Выполнение задания
Схема состоит:
3-узла
5-ветвей
3-контура
Определение токов во всех ветвях с использованием законов Кирхгофа
Произвольно задаем условно-положительные направления токов в ветвях. Число уравнений по первому закону Кирхгофа определяется по формуле:
NI3K = у – 1,
Где у- количество узлов в цепи.
NI3K=2
Число уравнений - по второму
закону Кирхгофа определяется по формуле: 
,
где b - количество
ветвей в цепи, тогда 
=3
Согласно первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся в узле, равна нулю: SI = 0. В этой сумме токи, направленные к узлу, надо брать со знаком «-», а токи, направленные от узла – со знаком «+».
1 закон Кирхгофа
(.) А: I2 +I5- I10 – I6 = 0
(.) B: I6 – I2 + I9 =0
2 законКирхгофа
Для I контура:
-I5·(R5+R4)= Eв -Eе -Eд
Для II контура:
I6R6 - I9R9=Eз- Eд
Для III контура:
I2R2 + I6R6 + U2 = Eз
I2 I5 I6
I9 I10 E
1 1 -1 0 -1 0
-1 0 1 1 0 0
0 -R5-R4 0 0 0 Eв -Eе -Eд
0 0 R6 -R9 0 Eз-Eд
R2 0 R6 0 0 Eз-U2
I2 I5 I6
I9 I10 E
1 1 -1 0 -1 0
-1 0 1 1 0 0
0 -9 0 0 0 -100
0 0 6 -9 0 30
2 0 6 0 0 80
Для численного определения токов I2 , I5 , I6 , I9 и I10 воспользуемся программы RТUС.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
САПР-ТУЦ
Система Автоматизированного Проектирования Технических Устройств и Цепей
ВЦ НИИ ЭВМ IBM
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
ЭМФ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ
ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
И ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
ПРЕДПРИЯТИЙ
группа – МЦ-02
студент – Шумилова Е.Ю.
задача (директива пользователя) – D=0
мкт
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
для решения алгебраической системы с вещественными коэффициентами
вида ЛХ=V
поpядок системы N = 5
матpица паpаметpов Л
1.000 1.000 -1.000 0.000 -1.000
-1.000 0.000 1.000 1.000 0.000
0.000 -9.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 6.000 -9.000 0.000
2.000 0.000 6.000 0.000 0.000
вектоp воздействий V
0.000 0.000 -100.000 30.000 80.000
Р Е З У Л Ь Т А Т Ы Р А С Ч Е Т О В
для постоянного вектоpа неизвестных Х:
I2 = 12.1429 А
I5 = 11.1111 А
I6 = 9.2857 А
I9 = 2.8571 А
I10 = 13.9683 А
ПРИМЕЧАНИЕ: на месте многоточия ЗАПИСАТЬ конкретные
обозначения искомых неизвестных
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Для пpодолжения нажми любую клавишу
Метод контурных токов
IKI (R4+R5) =Eв – Eд – Eе
IKII (R9+R6) + IKIII R6 = -Eд+ E3
IKIII (R2 + R6 ) + IKII R6 + U2 = E3
IKI IKII IKIII
E R4+R5 0 0
Eв – Eд – Eе
0 R9+R6 R9 E3 –Eд
0 R6 R2
+ R6 E3- U2
IKI IKII IKIII E
9 0 0 -100
0 15 6 30
0 6 8 80
Для численного определения контурных токов IKI, IKII и IKIII воспользуемся программы RТUС.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
САПР-ТУЦ
Система Автоматизированного Проектирования Технических Устройств и Цепей
ВЦ НИИ ЭВМ IBM
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ЭМФ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ
ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
И ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
ПРЕДПРИЯТИЙ
группа – МЦ-02
студент – Шумилова Е.Ю.
задача (директива пользователя) – D=0
мкт
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
для решения алгебраической системы с вещественными коэффициентами
вида ЛХ=V
порядок системы N=3
матрица паpаметpов Л
9.000 0.000 0.000
0.000 15.000 6.000
0.000 6.000 8.000
вектор воздействий V
-100.000 30.000 80.000
Р Е З У Л Ь Т А Т Ы Р А С Ч Е Т О В
для постоянного вектора неизвестных Х :
IKI = -11.1111 А
IKII = -2.8571 А
IKIII = 12.1429 А
ПРИМЕЧАНИЕ: на месте многоточия ЗАПИСАТЬ конкретные обозначения искомых неизвестных
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Для продолжения нажми любую клавишу
Истинные токи в ветвях анализируемой электрической цепи следует найти через контурные токи с учетом направления:
IKI = -I5
IKII =- I9
IKIII = I2
I6 = IKII + IKIII
I10 = IKII - IKI
Проверка баланса мощностей в цепи
Правильность численного расчета можно проверить составлением уравнения баланса мощностей, которое имеет вид: SEI=SI2R.
Если направление тока, протекающего через источник э.д.с., совпадает с направлением э.д.с., то произведение ЕI в уравнении баланса мощностей записывается с положительным знаком, в противном случае – с отрицательным знаком. Последнее означает, что источник работает в режиме приемника, т.е. потребляет энергию, а не отдает.
В правой части уравнения баланса мощностей необходимо учитывать также мощности, поглощаемые внутренними сопротивлениями реальных источников.
Применительно к электрической цепи рис. 1 уравнение баланса мощностей будет:
Pист = I5Eе – I5Eв + I6Eз + I10Eд = 11,1111·80 – 11,1111·50 + 9,2857·100 + 13,9683·70 = 2239,68 Вт
Pпотр = I12R2 + I25(R4+R5) + I62R6 + I92R9 + U2I2 =12,14292·2 + 11,1111 2·9 + 9,2857 2·6 + 2,8571 2·9 + +12.1429 ·20 = 2239,68 Вт
Pист = Pпотр
2239,68 Вт = 2239,68 Вт
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.