Машиностроение \ Теория механизмов и машин

Синтез и анализ механизмов поперечно-строгального станка, страница 2

17). Коэффициенты толщины зубьев по окружности вершин:

;

.

18). Коэффициент торцового перекрытия:

Динамический синтез механизма.

Цель: определение момента инерции маховика обеспечивающего заданный коэффициент неравномерности движения и определения его размеров.

Метод: момент инерции маховика определяется по диаграмме Виттенбауэра.

Для динамического синтеза механизма необходимо определить Мпр для двенадцати положений механизма. Мы рассмотрим определение Мпр для одного положения механизма, т.к. остальные определяются аналогично.

Поворачиваем план скоростей для соответствующего положения механизма на 90º против вращения ведущего звена (кривошипа).

Построение планов скоростей.

Для этого выбираем полюс Р и откладываем скорости точек b1, b2. Т.к. угловое ускорение кривошипа равно нулю то

Угловую скорость находим из передаточного отношения двух заданных зубчатых колес.

Вектор Рb1,2 направлен перпендикулярно кривошипу АВ. Для плана скоростей выбираем масштабный коэффициент μV = 0,1 (м/с)/мм. Для звена 3 мгновенным центром скоростей является точка С (т.к. звено мгновенно поворачивается вокруг нее на бесконечно малый угол). Тогда скорость точки D находим следующим образом: направление скорости точки D нам известно (перпендикулярно звену 3), прикладываем в точку В вектор Рb1,2 и через конец этого вектора и точку С проводим луч. Там где этот луч пересечет направление скорости точки D и будет конец вектора Рd. Чтобы определить натуральную величину найденной скорости достаточно длину вектора умножить на масштабный коэффициент. Скорость точки S3 можно определить из соотношения

Для нахождения скорости точки Е необходимо записать уравнение

Вектор VE из этого уравнения нам известен по направлению – вертикальное. Вектор VD нам известен полностью (и длина и направление) т.к. его мы вычислили раньше. Скорость точки Е относительно точки D направлен перпендикулярно звену 4.

Остальные планы скоростей механизма строятся аналогично. Занесем получившиеся значения скоростей в таблицу.

Таблица значений скоростей.

       Положение  

 Скорость

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0

b1,2

1,336

1,336

1,336

1,336

1,336

1,336

1,336

1,336

1,336

1,336

1,336

1,336

b3

0,621

1,057

1,292

1,323

1,148

0,771

0,202

0,513

1,172

1,286

0,733

0

d

1,119

1,702

1,961

1,991

1,806

1,334

0,407

1,248

3.37

3,807

1,885

0

s3

0,559

0,851

0,98

0,995

0,903

0,667

0,203

0,624

1,685

1,904

0,942

0

s4

1,017

1,591

1,909

2,015

1,865

1,372

0,413

1,274

3,473

3,7

1,722

0

e

0,939

1,497

1,861

2,041

1,937

1,436

0,431

1,332

3,606

3,6

1,594

0

ω3

1,243

1,891

2,179

2,212

2,007

1,483

0,452

1,386

3,744

4,23

2,094

0

ω4

1,183

1,286

0,631

0,35

1,152

1,312

0,473

1,368

2,025

1,312

1,893

0

Прикладываем все силы, действующие на механизм, кроме сил инерции. Силу Fпр прикладываем в точку b1 2 перпендикулярно кривошипу и направляем против направления вращения. Далее записываем уравнение момента относительно точки Р (начала плана скоростей) и определяем искомую Fпр

Результаты расчетов записываем в таблицу.

Найти Мпр можно по формуле:

Результаты также помещаем в таблицу

φ

Fпр

Мпр

0

-47,156

-7,073

1

-789,034

-118,355

2

-1197,343

-179,601

3

-1428,031

-214,205

4

-1508,233

-226,235

5

-1382,78

-207,417

6

-986,826

-148,024

7

-258,421

-38,763

8

-5,127

-0,77

9

-43,97

-6,6

10

29,491

4,424

11

26,347

3,952

Строим диаграмму Мпр. Далее графически интегрируя получившуюся диаграмму строим диаграмму Асс(φ). Соединив начальную и конечную точку диаграммы Асс(φ) прямой получаем диаграмму работ движущих сил Адв(φ). Графически дифференцируя эту диаграмму строим диаграмму Мдв(φ). Строим диаграмму приращения кинетической энергии механизма, как разность работ движущих сил и сил сопротивления.

Далее необходимо построить диаграмму приведенного момента инерции. Для этого вычислим значения приведенного момента инерции для двенадцати положений механизма.

Получившиеся значения заносим в таблицу:

φ

Iпр

0

0,765

1

10,047

2

15,39

3

18,609

4

20

5

18,873

6

14,186

7

4,805

8

13,236

9

34,485

10

35,314

11

16,492

Строим диаграмму Iпр.

Графически исключая параметр φ из диаграмм Iпр. и ΔТ и строим диаграмму Виттенбауэра

δ- коэффициент неравномерности хода, для выбираем равным 0,025 (см. Артоболевский “Теория механизмов и машин”).

Маховый момент маховика на валу кривошипа

Допустим что диаметр маховика равен 1,5м, тогда

    

Если угловая скорость кривошипа будет равна не 11,267с -1 , а в 10 раз больше, тогда маховый момент уменьшится в 100 раз и будет равен 39,2кгм2

Скачать файл