Основные понятия реляционной модели данных. Потенциальные ключи отношений, страница 6

При этом получается отношение в нормальной форме Бойса-Кодда, которое определяется следующим образом:, отношение находится в нормальной форме Бойса-Кодда тогда и только тогда, когда детерминанты функциональной зависимости являются потенциальными ключами. Детерминанты – это определяющая часть функциональной зависимости (часть, стоящая слева от стрелки).

Многозначные зависимости.

Рассмотрим следующий пример: пусть дано отношение следующего вида:

Предполагается, что:

1.  Каждый курс может читаться любым преподавателем, соответствующей группы с использованием всех учебником.

2.  Для данного курса может существовать любое количество преподавателей.

3.  При преподавании конкретного курса всегда используется один и тот же набор учебников.

4.  Определенный преподаватель или определенный учебник могут быть связаны с любым количеством курсов.

Для данного отношения не заданны функциональные зависимости, за исключением тривиальных зависимостей типа BOOK→BOOK. Однако для данного отношения справедливо следующее ограничение. Если присутствуют оба кортежа: (c, t1, b1) (c, t2, b2), то присутствуют также кортежи (c, t1, b2) (c, t2, b1). Присутствие такой зависимости в отношении имеет следующее место:

1.  Избыточность данных.

2.  При добавлении информации о новом преподавателе, необходимо ставить количество кортежей, соответствующих количеству учебников.

Исходное отношение может быть разделено на следующие:

Рассмотренные ограничения, присутствующие в данном отношении определяют так называемую многозначную зависимость. Пусть А, В, С являются произвольным подмножеством множества атрибутов отношения R. В многозначно зависит от А тогда и только тогда, когда множество значений В соответствующее заданной паре (А, С) отношения R зависит только от А, но не зависит от С. Обозначается это: А→→В.

Многозначные зависимости образуют связанные пары, т.е. для данного отношения R(A, B, C) многозначная зависимость А→→В будет иметь место тогда и только тогда, когда выполняется зависимость А→→С. А→→B/C.

Для рассмотренного примера при устранении недостатков отношение было приведено к 4НФ. Отношение находится в 4НФ тогда и только тогда, когда существуют такие подмножества А и В атрибутов отношений R, что выполняется многозначная зависимость A→→B. Декомпозиция отношения в этом случае основывается на следующей теореме:

Теорема Fagin: пусть А, В, С является подмножеством атрибутов отношения R(A, B, C). Отношение R будет равно соединению его проекций по атрибутам (А, В) и (А, С) тогда и только тогда, когда для отношения R выполняется многозначная зависимость А→→В/С.

Пример нормализации отношения.

Пусть даны функциональные зависимости для следующих атрибутов отношений: