Проектирование лаборатории испытаний конструкций пролетом 24 метра, длиной – 90 метров. Статический расчет поперечной рамы

1. Исходные данные

Необходимо запроектировать лаборатория испытаний конструкций      пролетом 24 метра, длиной – 90 метров. Высота до низа несущих конструкций – 6 метров. В качестве несущих конструкций используются деревянные клееные арки, высота которых – 4 метра. Здание отапливаемое. Строительство осуществляется в городе Красноярске. Снеговая нормативная нагрузка – 1,5 кПа, ветровая – 0,38 кПа. Порода древесины – лиственница. Расчетное сопротивление грунта – 1,0 кгс\см².

Радиус верхнего пояса арки – 19,765 метра. Длина верхнего пояса арки – 25,52 метра.

Ширина ограждающей конструкции (клеефанерной панели):

В = (25,52\2 + 0,24)10 = 1,3 м.

Расчетная схема рамы показана на рисунке 1.1.

Система  связей показана на листе 1 чертежей.

.

Рис1.1 Расчетная схема рамы

2.Расчет клеефанерной панели.

Конструкция коробчатого сечения состоит из фанерных обшивок, обвязки по контуру, продольных ребер и поперечных ребер. Обшивка выполнена из фанеры повышенной водостойкости марки ФСФ, ребра – из досок (рис.  2.1).  

Размеры панели – 1, 3 м на 6 м, высота h =19,4 см с четырьмя продольными ребрами сечением 4 см на 17, 5 см; толщина фанерных обшивок d_ф = 1 см, фанера водостойкая березовая марки ФСФ сорта ВВ. По длине панели поставлено пять поперечных ребер. Утеплитель минераловатные плиты - d = 10 см с объемной массой  g = 150 кГ/ м³  (рис. 1.2). Снеговая нагрузка – 1.5 кН/м^2.  Клеефанерная панель представлена на рисунке 2.1.

Рис. 2.1 Клеефанерная панель

 

Сбор нагрузок представлен в таблице 2.1:             

Таблица 2.1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка,кН/м	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка, кН/ м
Рулонный ковер 0,1х1,3	0,13	1,1	0,143
Фанерные обшивки 0,01х1,3х2х6,5	0,17	1,1	0,18
Ребра каркаса продольные и поперечные (0,04х0,174(5,98х4+0,38х15)х5)/6	0,17	1,1	0,18
Утеплитель (минераловатные плиты) (0,38х1,46х0,1х12х1,5)/6	0,16	1,2	0,192
Прижимные бруски (0,025х0,025(1,42х3+0,38х6)х12х5)/6	0,04	1,1	0,004
Пароизоляция	0,01	1,2	0,012
Итого:	0,68		0,711
Снег	1,95	1,6	3, 12
Всего:	2,18		3,831

  Расчетная схема плиты – однопролетная балка пролетом l = 6 – 0, 05 =5,95 м.

Рис.2.2 Расчетная схема верхней обшивки.

Расчетная схема верхней обшивки – однопролетная, заделанная на опорах балка пролетом, равным расстоянию между продольными ребрами  (рис. 2.2):

А=1,3 – 4х 0,04/3 = 0,38 м.

Расчетные усилия в сечениях плиты:

М = ql²\8 = 3,831х5,95²\8 = 16,95кНм.

Q = ql\2 = 3,831х5,95\2 = 11,397 кН.

Местный момент в верхней обшивке от веса монтажника 1 кН х1,2 =1,2 кН:

М₁ = Ра\8 = 1,2х0,38\8 = 0,057 кНм.

Расчетные сопротивления панели:

R_ф.с.  =  12 МПа,                                      R_ф.р. = 14 МПа,

R_ф.и.  = 6,5 МПа,                                      R_ф.ск.  = 0,8 МПа,

Е_ф  =  9000 МПа,                                     Е_д  = 10000 МПа.

Е_д\Е_ф = 10000\9000 =1,11.

Геометрические характеристики панели. Расчетная ширина обшивок:

При l\c = 600\38+2 = 15 > 6, Врасч = 0,9хВ = 0,9х1,3 = 1,17 м, dф =0,01 м.

Общая ширина ребер 4*0,04 = 0,016 м, высота сечения h = 0,194 м, высота ребра h_р = 0,174 м.

Положение нейтральной оси:

Z = h\2 = 0,194\2 = 0,097 м.

Статический момент обшивки относительно нейтральной оси:

S_ф = Вd_ф (z – 0,5хd_ф) = 1,17х0,01(0,097 – 0,5х0,01) = 107х10^-5 м³.

Приведенный  к фанере момент инерции сечения:

I_пр = I_ф + I_дхЕ_д\Е_ф = 1,17х0,01(0,097 – 0,5х0,01)²х2 + 4х0,04х0,174³\12х10000\9000 =  276х10^-6 м⁴.

Приведенный момент сопротивления:

W _пр = I_пр\z = 276х10^-6\0,097 = 28,4х10^-4 м³.

Момент сопротивления фанеры:

W_ф = Вd_ф²\6 =1,17х0,01²\6 = 195х10^-7 м³.

Проверка верхней обшивки на устойчивость при изгибе (а = 38 см):

a\d_ф = 0,38\0,01 = 38 < 50\2, [п. 4.26].

j_ф = 1 – (а\d_ф)²\5000 = 1 – 38²\5000 =0,71.

Напряжения сжатия в обшивке:

d = М\W_прj_ф = 16,95х10^-3\28,4х10^-4х0,71=   8,41 < R_ф.с. = 12 МПа.

Проверка нижней обшивки на растяжение с учетом ослабления в стыке:

d = М\W_прk_ф = 16,95х10^-3\28,4х10^-4х0,6 = 9,95 < R_ф.р. = 14 МПа.

Проверка верхней обшивки на местный изгиб между ребрами:

d = М₁\W_ф = 0,057х10^-3\195х10^-7=   2,92 < R_ф.и. = 6,5МПа.

Проверка клеевых соединений фанеры на скалывание:

t = QS_ф\I_прВ_р = 11,397х10^-3х107х10^-5\276х10^-6х0,16 = 0,28 < R_ф.ск. = 0,8 МПа.

Проверка ребер на скалывание:

t = QS_пр\I_прВ_р = 11,397х10^-3х156х10^-5\276х10^-6х0,16 = 0,40 < R_ск. = 1,6 МПа.

S_пр = S_фЕ_ф\Е_д + S_д = 107х10^-5х9000\1000 + 4х0,04х0,174²\8 =

= 96,3х10^-5  + 60х10^-5 = 156х10^-5 МПа.

Проверка прогиба:

f\l = 5q^н\l³\384Е_фI_пр =  5х2,18х5,95³х10^-3\,(384х9000х276х10^-6) = 1\415 < 1\250.

3 Расчет арки круговой клееной

Арка прямоугольного сечения пролетом 24 м при шаге 6 м устанавливаются на железобетонные опоры. Район строительства 4.

Геометрические размеры оси арки. При расчетном пролете l = 24 м и стреле подъема ее f = 4 м радиус арки находим по формуле :

R=l  + 4f /8f = 24 +4*4 /8*4=20 м

Центральный угол дуги полуарки   может быть определен из выражения

Cosa=(r-f)/r=0,8, откуда  a =36  48 . Тогда центральный угол дуги арки 2a=74 36 , длина дуги арки:

S= Õ*r*2*a/180= 3.14*20*74/180=25.8 м

Координаты точек оси арки у, вычисленные по формуле :

y=Ö r –(l/2-x) –D, где D=r-f=20-4=16 м , приведены в табл. 3.1

Табл.3.1

Постоянные расчетные нагрузки на 1 м горизонтальной проекции покрытия определяются с введением коэффициента перегрузки n=1.4  (1,пп. 2.1 , 5.7)  и коэффициента k=S/l=25,8/24=1,1, учитывающего разницу между длиной дуги арки и ее проекцией. Сбор постоянных нагрузок приведен в таблице 2.

Табл.3.2

Наименование элемента	Нормативная нагрузка, кгс/м  (кН/м )	n	k	Расчетная нагрузка, кгс/м  (кН/м )
Панель покрытия	52 (0,52)	-	-	54,7 (0,547)
Арка	16 (0.16)	1.1	1.1	19 (0.19)
Итого:	68 (0.68)	-	-	73,7 (0,737)

Вес снегового покрова для 4 района p =150 кгс/м (1,5 кН/м ) горизонтальной проекции; отношение нормативного собственного веса покрытия к весу снегового покрова q /p =   68/150         

Коэффициент с, учитывающий форму покрытия , в соответствии с (1, табл