Исследование интегральной излучательной способности нагретых черных тел как функции температуры (Лабораторная работа № 13)

Калининградский  государственный  университет

Кафедра  общей  физики

Лаборатория  оптики

Лабораторная  работа  №  13

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬНОЙ СПОСОБНОСТИ НАГРЕТЫХ ЧЕРНЫХ ТЕЛ КАК ФУНКЦИИ ТЕМПЕРАТУРЫ

Лабораторная работа №13

Исследование интегральной излучательной способности нагретых

нечерных тел как функции температуры

Введение

 Характер теплового излучения. Поток световой энергии, падающий на поверхность непрозрачного тела, частично отражается, частично проходит внутрь тела и поглощается. Поглощенная телом энергия преобразуется в иные виды энергии, чаще всего в тепловую. Поэтому тела, поглощающие энергии, нагреваются. Тело, нагретое до температуры большей, чем температура окружающей среды, отдает тепло в виде излучения электромагнитных волн, различной длины (непрерывный спектр). Такое излучение называется тепловым (температурным). Всякое излучение сопровождается потерей энергии и происходит либо за счет внутренней энергии, либо за счет получения энергии извне.

Основные характеристики излучения. Тепловое излучение тел может быть охарактеризовано двумя основными величинами:

1)  интегральной интенсивностью излучения J, которая представляет собой полную энергию Е_изл, излучаемую в единицу времени единицей поверхности во всем интервале длин волн

J=Е_изл/S  ;

2)  монохроматической (дифференциальной) интенсивностью J_λ, которая представляет собой энергию dЕ_изл, излучаемую в единицу времени единицей поверхности тела в узком интервале длин волн (λ, λ+dλ):

J_λ=dЕ_изл/dλS .

Иногда эту величину называют лучеиспускательной способностью.

Из определений вытекает связь между интегральной и монохроматической интенсивностями излучения.

    .                                               (1)

Пусть из всей падающей на тело энергии E монохроматического света в интервале длин волн (λ, λ+dλ) часть энергии поглощается телом Е_λпогл, часть энергии отражается Е_λотр. На основании закона сохранения энергии:

Е_λпад=Е_λпогл+Е_λотр  .

Разделив левую и правую части равенства на Е_λпад, получим:

 .

Величина

                                                     (1а)

называется поглощательной способностью тела. Поглощательная способность тела есть безразмерная величина, показывающая какую долю падающего излучения в интервале длин волн (λ, λ+dλ) тело поглощает.  Величина

 , называется отражательной способностью. Отражательная способность есть безразмерная величина, показывающая, какую долю падающего излучения в интервале длин волн (λ, λ+dλ) тело отражает.

Тело, поглощающее всю падающую на него энергию, называется абсолютно черным телом. Для абсолютно черных тел

Е_λотр=0 и   a(λ, T)=1 .

В природе не существует тел, совпадающих по своим свойствам с абсолютно черным телом. Тела, покрытые сажей или платиновой чернью, приближаются по своим свойствам к абсолютно черным лишь в ограниченном интервале длин волн.

Законы теплового излучения. Предположим, что в теплообмене участвуют тела, образующие замкнутую систему, окруженную адиабатической оболочкой, то есть такой, что теплообмен систем с внешней средой отсутствует. Тогда через некоторое время эти тела придут в состояние равновесия, то есть примут одинаковую температуру. Но это не означает, что излучение внутри системы прекратится. Если состояние равновесия достигнуто, то в любой момент времени для каждой длины волны излучаемая энергия равна поглощенной. Исходя из второго принципа термодинамики, Кирхгоф показал, что условие теплового равновесия заключается в следующем.  Отношение монохроматической интенсивности излучения к поглощательной способности есть величина постоянная для всех тел при данной температуре и для данной длины волны (закон Кирхгофа):

 .                                               (2)

Следовательно, тело, поглощающее какие-либо лучи, будет их же, и излучать, и наоборот. Величина  не зависит от природы тела и является функцией лишь длины волны и температуры. 

Так как для абсолютно черного тела , то

 .

Таким образом, величина  есть монохроматическая интенсивность излучения абсолютно черного тела. Для остальных тел a<1

 .

Основываясь на гипотезе о квантовой природе излучения, Планк методами статистической физики показал, что

  , где h – постоянная Планка;

      k - постоянная Больцмана;

c - скорость света.

На основании формул (1) и (2) интегральную интенсивность излучения