Изучение дифракционной решетки и определение длины световой волны (Лабораторная работа № 10)

установившемся режиме (через 5-7 минут) установите 1,2 А ( при меньшем токе лампа может погаснуть).

Наблюдая в окуляр, отыщите зеленую линию ртути, длина волны которой l=5460Å. С помощью маховичка, расположенного с правой стороны прибора, наведите на резкость, а затем отрегулируйте ширину щели так, чтобы ее изображение было достаточно узким.

Далее приступайте к измерению положения линий 1, 2, 3-го порядков справа от нулевого (белого) максимума, а затем слева.

Обратите внимание на то, что каждая линия сопровождается двумя симметрично расположенными более слабыми линиями (так называемыми духами). Для них измерений производить не следует.

Учитывая, что углы дифракции для данной решетки даже для максимумов 4-го порядка не превышают 2^º, sin j  можно заменить tg j.

Тогда для максимума, например, 1-го порядка tg j  определится отношением ( см. рис. 5 ):

 .

Рис. 5 .

Фокусное расстояние объектива зрительной трубы F=93,9 (±0,2) см. Подставив значение sin j» tg j в формулу (1), определите постоянную решетки. Аналогично подсчет производится и для линий 2-го и 3-го порядков.

Данные измерений занести в таблицу:

Определите погрешность измерения для каждого случая.

Для определения дисперсии решетки проведите измерения для зеленой линии ртути (в первой части данного упражнения эти измерения уже выполнены), длина волны которой l₁= 5460 Å , и ближайшей к ней желтой линии ( l₂= 5770 Å ) в спектрах 1, 2 и 3-го порядков, расположенных справа (или слева) от нулевого максимума.

Учитывая, что tg j» sin j»j (рад.) формула (4) для определения углов дисперсии преобразуется:

     , где dS_k – линейное расстояние между положениями линий l₁ и l₂  в спектре одного и того же порядка по одну сторону от центрального максимума.

Как и в случае определения постоянной решетки перед измерением положения линий необходимо произвести наводку на резкость.

Полученный результат сравните с результатом, вычисленным по формуле

        .

Упражнение 2

Определение неизвестных длин волн и разрешающей способности решетки

Для определения неизвестных длин волн спектральных линий проводятся аналогичные измерения, как и в упражнении 1 для зеленой линии ртути. Зная постоянную решетки (из упражнения 1) и определив значения sin j  для синей и фиолетовой линий ртути, определите их длины волн. Перед началом измерений произведите наводку на резкость изображения исследуемой линии. Данные измерений и вычислений сведите  в таблицу, аналогичную таблице  в упражнении 1.

Определите погрешность вычислений.

Для определения разрешающей способности решетки отыскивают две близкие по длине волны линии, которые разрешаются в спектрах низких порядков.

Такими линиями могут служить две желтые линии ртути. Определив номер спектра, в котором эти две линии представляются как одна, но с заметным для глаза ослаблением яркости по середине вдоль всей линии, вычисляют разрешающую способность решетки по формуле:

          .

Число штрихов решетки можно определить, разделив длину рабочей части решетки  l = 10ммна постоянную решетки.

Сравните результат с величиной разрешающей способности решетки, вычисленной по формуле:

    , где l  - одна из длин волн близких спектральных линий.

ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ.

1. Напишите условия для главных максимумов, главных минимумов и дополнительных  минимумов.

2. Что такое дифракция Френеля и дифракция Фраунгофера?

3. Нарисуйте схему для наблюдения дифракции Фраунгофера на экране.

4.Нарисуйте зависимость интенсивности света от угла дифракции.

5. Что такое критерий Релея?

6. Выведите формулы для разрешающей способности и дисперсии.

7. Определите количество главных максимумов, располагающихся между  двумя главными минимумами.  

8. Определите количество дополнительных максимумов, располагающихся