Данное преобразование можно рассматривать как последовательное выполнение преобразования симметрии относительно плоскости yz и параллельного переноса.
–Б. Данное преобразование можно рассматривать как последовательное выполнение преобразования симметрии относительно оси x и параллельного переноса.
+В. Данное преобразование является движением.
–В. Данное преобразование не является движением.
+Г. Любая точка, для
которой 
, при данном преобразовании
переходит сама в себя.
–Г. Любая точка, для
которой 
, при данном преобразовании
переходит сама в себя.
12. Вершина O параллелепипеда OABCO1A1B1C1 находится в начале координат, а тремя его вершинами являются точки A(2; 0; 0), C(0; 2; 0), O1(0; 0; 4). Точка D принадлежит ребру OO1, причем OD = 3O1D. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Точка B1 имеет координаты (2; 2; 4).
–А. Точка B1 имеет координаты (2; 2; 2).
+Б. Точка пересечения диагоналей параллелепипеда имеет координаты (1; 1; 2).
–Б. Точка пересечения диагоналей параллелепипеда имеет координаты (1; 1; 1).
+В. Точка D имеет координаты (0; 0; 3).
–В. Точка D имеет координаты (0; 0; 1).
+Г. Расстояние от точки
пересечения диагоналей параллелепипеда до точки D равно 
.
–Г. Расстояние от точки
пересечения диагоналей параллелепипеда до точки D равно 
.
Вариант 2
Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие
утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие
утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете
правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г,
запишите 
. Если хотя бы одна буква из
4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.
1-й уровень
|
1. Вершина O параллелепипеда OABCO1A1B1C1 находится в начале координат, а тремя его вершинами являются точки A(1; 0; 0), C(0; 3; 0), O1(0; 0; 2). Выберите правильное утверждение. –А. Координата z точки B не равна нулю. +Б. Точка B имеет координаты (1; 3; 0). –В. Координата y точки B1 не равна координате y точки B. –Г. Точка B1 имеет координаты (1; 2; 3). |
|
|
2. В кубе ABCDA1B1C1D1 проведено сечение BDD1B1. Выберите правильное утверждение. –А. Точки A и A1 симметричны относительно плоскости сечения. –Б. Точки A и C1 симметричны относительно плоскости сечения. +В. Точки A и C симметричны относительно плоскости сечения. –Г. Точки A и B1 симметричны относительно плоскости сечения. |
|
|
3. В пространстве даны точки A(1; 2; 1), B(1; 2; –1). Выберите правильное утверждение. –А. Точки A и B симметричны относительно плоскости xz. –Б. Точки A и B симметричны относительно плоскости yz. –В. Точки A и B симметричны относительно начала координат. +Г. Точки A и B симметричны относительно плоскости xy. |
|
2-й уровень
4. В пространстве даны точки A(0; –1; 1), B(0; 1; –1). Постройте изображения этих точек и отметьте, какие из приведенных утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Точка A не лежит на оси x.
–А. Точка A лежит на оси x.
+Б. Точка B лежит в плоскости yz.
–Б. Точка B лежит в плоскости xy.
+В. Середина отрезка AB лежит в плоскости yz.
–В. Середина отрезка AB не лежит в плоскости yz.
+Г. Длина отрезка AB больше 2.
–Г. Длина отрезка AB равна 4.
|
5. В пространстве дан прямоугольник ABCD (AB < AD), диагонали которого пересекаются в точке O. Прямая SO перпендикулярна к плоскости прямоугольника. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. +А. Прямая AC не является осью симметрии прямоугольника ABCD. –А. Прямая AC является осью симметрии прямоугольника ABCD. |
|
+Б. Прямая SO является осью симметрии прямоугольника ABCD.
–Б. Прямая SO не является осью симметрии прямоугольника ABCD.
+В. Плоскость BSD не является плоскостью симметрии прямоугольника ABCD.
–В. Плоскость BSD является плоскостью симметрии прямоугольника ABCD.
+Г. Точка O — центр симметрии прямоугольника ABCD.
–Г. Точка S — центр симметрии прямоугольника ABCD.
6. В пространстве даны точки A(–1; 2; 1), B(1; –2; –1), C(–1; 2; 0), D(1; –2; 0). Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Точки A и B симметричны относительно начала координат.
–А. Точки A и B симметричны относительно оси z.
+Б. Точки C и D симметричны относительно оси z.
–Б. Точки C и D симметричны относительно оси y.
+В. Точки C и D симметричны относительно начала координат.
–В. Точки C и B симметричны относительно плоскости yz.
+Г. AD = CB.
–Г. AB = CB.
3-й уровень
7. В пространстве даны точки A(0; 0; 5), B(0; 4; 0), C(1; 4; 0), которые являются вершинами параллелограмма ABCD. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Центр симметрии параллелограмма имеет координаты (0,5; 2; 2,5).
–А. Центр симметрии параллелограмма имеет координаты (0; 4; 2,5).
+Б. Точка D имеет координаты (1; 0; 5).
–Б. Точка D имеет координаты (–1; 0; 5).
+В. Параллелограмм ABCD является прямоугольником.
–В. Параллелограмм ABCD не является прямоугольником.
+Г. Диаметр окружности,
описанной около треугольника ABC,
равен 
.
–Г. Диаметр окружности,
описанной около треугольника ABC,
равен 
.
8. Даны кубы ABCDA1B1C1D1 и AMNKA2M1N1K1, причем AK = KD, AM = MB, AA2 = A2A1. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. При гомотетии с центром A и коэффициентом 2 куб AMNKA2M1N1K1 переходит в куб ABCDA1B1C1D1.
–А. При гомотетии с
центром A и коэффициентом 
куб AMNKA2M1N1K1 переходит
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
