Роль и место турбомашин в современной технике, страница 4

Выразим политропическую работу сжатия через параметры рабочего процесса с учетом политропического сжатия где

Рассмотрим как изменяется полное и статическое давление в ступени компрессора турбины

РК

НА

СА

РК

1

2

2

3

0

1

1

2

P*

}

}

}

}

P

P*

}

P

}

С1

Со

Пусть

Уравнение количества движения для 2-х мерной модели.

Задача Известно: массовый расход через решётку элементарной ступени и кинематические параметры на входе и выходе. Определить: усилия действующие на лопатку от газового потока.

Закон сохранения импульса: Равнодействующая всех внутренних и внешних сил действующих на тело массой m в произвольно выбранном направлении равна секундному изменению количества движения этой же массы в этом же направлении.

На выделенный V газа действует гидродинамическое давление p1 и p2 . На боковые грани то же действует давление, но так как грани конгруэнтные линии то pбок равны. Внутренней силой является сила R- сила действия лопаток на газовый поток. Р- сила действия газового потока на лопатки.

mc—массовый расход Pu – оказывает тормозящее воздействие при передачи крутящего момента. Ра- создает осевое усилие в компрессоре.

Ru – рбок Л Δf + рбок ПР Δf = mc(Cu2 – Cu1)

Pu= mc(Cu1 – Cu2)

Ru= - Pu

Ra + (p1 –p2)Δf = mc(Ca2 – Ca1) Pa = mc(Ca1 – Ca2)+(p1 –p2)Δf Δf=tlл

Rа= - Pа

Рассмотрим уравнение количества движения для ступени осевой турбины:

С учетом выбранной системы координат: Ru = mc( - Cu2 – Cu1) (см.треугольники скоростей ) Pu = -Ru Pu = mc(Cu2 + Cu1) – окружная составляющая аэродинамической силы Ra + (P1 – P2) th = mc(Ca2 – Ca1) Pа = -Rа Pa = mc(Ca1 – Ca2)+(P1- P2)th– осевая составляющая аэродинамической силы

Сила Pu в турбине участвует в создании крутящего момента. В СА составляющая Pu создает реактивный момент, если статор не будет закреплен на фундаменте, то он будет вращаться. Составляющая Pa частично разгружает осевое усилие возникающее в компрессоре.

Уравнение моментов количества движения.

Используется для установления связи между подводимой (отводимой) работой и кинематикой потока в ступени. Закон сохранения момента количества движения. Момент равнодействующей всех внешних и внутренних сил, действующих на выделенный объем, относительно заданной оси, равен секундному изменению момента количества движения данного объёма, относительно этой же оси.

В компрессоре работа подводимая к ступени прямо пропорциональна моменту, создаваемому силой Ru. В турбине работа отводится от ступени, и прямо пропорциональна моменту силы Pu.

Теоретическая работа подводится к ступени компрессора прямо пропорциональна изменению кинетической энергии в относительном и абсолютном движениях.

Для ступени турбины

Теоретическая работа ступени турбины прямо пропорционально изменению кинетической энергии в относительной и абсолютном движении.

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛОПАТОЧНЫХ МАШИН В P-V КООРДИНАТАХ

Так, как в процессе сжатия (расширения) происходит изменение давления и температуры, то целесообразно данные процессы рассмотреть как тепловые в соответствующих координатах. Вспомним свойство P-V и T-s координат применительно к процессу сжатия.

T

Pk

Tк

Pвх

Tвх

Sвх

S

Sк

Площадь соответствующая интегралу равна теплу выделившемуся в результате действия сил трения

Площадь указанная в P-V координатах соответствует политропической работе сжатия.

Рассмотрим процесс сжатия в осевом компрессоре.