Роль и место турбомашин в современной технике, страница 3

Преобразуем полученное уравнение в следующий вид

Если рассмотреть частицу находящеюся в межвенцовом зазоре (что не меняет физики процесса) тогда: то получим:

Уравнение радиального равновесия частиц находящихся на линии тока говорит о том , что градиент давления прямо пропорционален квадрату закрутки потока и обратно пропорционален радиусу. Чтобы компенсировать увеличение давления вдоль радиуса необходимо увеличить закрутку потока по радиусу.

Уравнение неразрывности применительно к одномерной и двухмерной модели.

В процессе проектирования решается задача определения проходных площадей сечений проточной части.

При анализе уравнений для компрессора и турбины компенсировать изменения плотности, сечении происходит за счёт изменения площади проточной части.

Для 2-х мерной модели:

Рассмотрим сопловой аппарат осевой турбины. Известны кинематика и параметры потока на входе и выходе из турбинной решетки а также в самом узком сечении МЛК <горле>. Определить угол выхода потока из турбинной решетки.

Уравнение неразрывности запишется так:

Gг = G1 => CгρгFг=Са1ρ1F1

Кинематический угол зависит от угла лопатки на выходе и от режима течения потока

Уравнение энергии в тепловой форме.

При переходе системы из состояния i в состояние i+1 изменение полной энергии системы равно сумме подводимой (отводимой) теплоты и работы. ΔE(i;i+1)= ± Q ± Lтех Изменение полной энергией системы ΔE удобнее рассматривать через изменение: Внутренней энергии: du = CVdT Потенциальной энергии: Кинетической энергии:

Тогда при переходе из состояние i в состояние i+1 полная техническая работа

тогда

Рассмотрим уравнение энергии в тепловой форме применительно к процессу сжатия в компрессоре. В термодинамике подводимая работа положительна, отводимая отрицательна, тогда для компрессора Lтех>0

к ступени ОК

РК

НА

1

2

2

3

}

}

T*

}

T

T*w

Tw

w

С1

В относительном движении работа не отводится и не подводится, происходит только поворот потока. Вывод:Уравнение энергии в тепловой форме позволяет произвести оценку температуры, но не возможно сделать оценку эффективности процесса.

Рассмотрим уравнение энергии применительно к осевой турбине и ее ступени

Уравнение энергии в тепловой форме дает представление о характере изменения температуры. Но не позволяет сделать оценку эффективности процесса т.к. тепло выделившееся в результате сил трения, оставаясь в потоке, пополняет его теплосодержание

Уравнение энергии в механической форме.

Из 1-го закона термодинамики известно, что количества тепла получаемого системой затрачивается на изменение внутренней энергии системы и совершения работы.

Если обозначить через энтальпию i=u+PV тогда

Подставляем его в уравнение (1) получим:

Из уравнения энергии в тепловой форме

Выражаем di и подставляем его в уравнение (2)

Тепло выделившееся в результате сил трения прямо пропорционально работе затраченной на их преодоление: тогда работа, совершаемая системой равна:

  • величина соответствующая
  • политропической
  • работе сжатия (расширения)

- величина изменения кинематической энергии потока.

Рассмотрим уравнение энергии в механической форме применительно к процессу сжатия и к ступени ОК.

в компрессоре

Подводимая работа к ступени расходуется на политропическое сжатие, изменение кинетической энергии и преодоление сил трения.

Подводимая к компрессору работа расходуется на политропическую работу сжатия, изменение кинетической энергии и преодоление сил трения.