Расчёт котла цистерны, страница 2

          Для приближённого учёта влияния шпангоутов можно воспользоваться уравнениями (3.3), но ввести параметр , определяемый формулой (3.5), в следующем виде:

,                                                                    (3.10)

где ;

          J_i-момент инерции сечения i-го шпангоута при изгибе его в плоскости кольца (с учётом его положения на срединной поверхности оболочки).

          Этой операцией вводится приведённая, изгибная (в кольцевом направлении) жёсткость.

          Чтобы подсчитать изгибающий момент в шпангоуте i-го сечения М_шi, по формулам (3.9) и (3.7) рассчитывается момент с учётом параметра b, установленного по формуле (3.6), а затем пересчитывается по коэффициенту

_,                                                                                                          (3.11)

,                                                                         (3.12)

где -изгибающий момент в сечении .

          При расчёте котла цистерны необходимо учитывать влияние внутреннего давления. Давление паров перевозимого продукта принимается в соответствии с техническими требованиями  к цистерне. Кроме того, сила инерции жидкости, воздействующая на днище, приводится к давлению, которое принято условно считать линейно убывающим от максимума на днище со стороны удара до нуля у противоположного днища.

          Максимум этого давления определяется по формуле

         

                                                                             (3.13)

где масса жидкости;

          масса вагона;

          Внутреннее давление в зонах оболочки, отстоящих на небольшом расстоянии от каких-либо зон, нарушающих регулярность в геометрии срединной поверхности (зоны краевого эффекта), вызывает безмоментное напряжённое состояние.

          В цилиндрической оболочке эти напряжения растяжения определяются

                                                                                           (3.14)

          В эллиптическом днище

                                                                                           (3.15) 

где  

          малая полуось эллиптического днища (его высота), =0,5м;

          угол, отсчитываемый от центра эллипса в сторону стыка с цилиндром.

          В котлах цистерн может образовываться разряжение и их оболочки оказываются под воздействием сжимающей нагрузки из-за внешнего избыточного давления. Такое нагружение способно вызвать потерю устойчивости цилиндрической части котла. Хлопок при потере устойчивости сопряжён с котостофическими последствиями. Поэтому оболочки котлов должны обладать определённым запасом устойчивости

                                                                    (3.16)

          расчётное давление, которое согласно «НОРМАМ» принимается равным 50 кПа;

          критическое давление цилиндрической оболочки.

          Для оболочек, подкреплённых шпангоутами, вместо 2L_сц принимается наибольшее расстояние между шпангоутами L_ш.

          Допускаемое значение  (согласно «НОРМАМ»).

          В формуле P_кр для повышения надёжности расчётов следует принять наименьшее значение толщины h, хотя и известны приемы, позволяющие оценить некоторое увеличение жесткости из-за использования для изготовления цилиндрической части котлов листов разной толщины.

          У оболочек котлов, подкреплённых шпангоутами, может произойти потеря устойчивости с «захватом» шпангоута. Поэтому критическое давление для шпангоута , которое определяется по формуле

                                                                   (3.17)

где наибольшая сумма половин длины отсеков оболочки котла слева и справа от го шпангоута, должно подчиняться условию

          Выполним расчёты, используя выше, приведенные формулы. Вначале, найдём значения момента М₂.

==16,1185

          Найдём z_mn:

                            (3.18)

                                                     (3.19)

          где    Р_бр-вес вагона (брутто);

          а₀-вес рамы цистерны ударно-тяговых приборов и тележек, а₀=17т;

          а-расстояние от начала цилиндрической части до начала опорного бруса, a=0,15;

          b- расстояние от начала цилиндрической части до конца опорного бруса, b=1,15;

          β₁-угловое расстояние от нижнего конца вертикального диаметра поперечного сечения цилиндрической части котла до начала опорной площадки;

          β₂-угловое расстояние от нижнего конца вертикального диаметра поперечного сечения цилиндрической части котла до конца опорной площадки;

=19кг/см².

          Подставляем z_m=1n=2, z_m=3n=2, z_m=5n=2;

 кгсм/см;

 кгсм/см;

 кгсм/см.

          Подсчитаем напряжения в наиболее напряжённой точке опорного сечения, учитывая наибольшее значение М₂:

          Из этого расчёта видно, что напряжение в опорной зоне существенно привышает допускаемого. Поэтому опорная зона котла должна усиливаться, например за счёт установки дополнительной накладки. Примим толщину этой накладки равной 1см, тогда напряжение σ₂ будет определяться, как

          Допускаемое напряжение III-го расчётного режима согласно «НОРМАМ», составляет 171 МПа.

          Находим напряжение в днищах котла от внутреннего давления ρ=4 атм, при θ=0⁰, θ=45⁰, θ=90⁰, h=12мм=1,2см;

          Построим эпюру

          Построим эпюру

          Напряжение в днищах существенно меньше допускаемых установленными «НОРМАМИ».