Конфликт как объект теории неустойчивости

Первым и основным моментом, определяющим нашу оптимистическую позицию, является схожесть развития конфликта с типичной картиной неустойчивости, свойственной многим природным явлениям. Как и они, конфликтный процесс, начинаясь с малого, или малозначительного события (толчка), набирает силу и с некоторого времени становится лавинообразным.

Это сопоставление приводит к достаточно простой идее, суть которой состоит в следующем. Катастрофическое развитие конфликтной ситуации происходит в случаях, когда существуют или возникают положительные обратные связи между побудительной причиной и результатом ее действия.

Такое сходство позволяет предложить и вполне адекватную динамическую характеристику конфликтной ситуации — накопленную «напряженность» U (этот термин удобен применительно именно к конфликтам, хотя фактически речь идет о потенциале). При этом естественно ввести данную характеристику для каждой из участвующих в конфликте сторон, например, U₁ и U₂ , если, как и ниже, мы ограничимся случаем двухстороннего конфликта. Далее, поскольку среди многочисленных факторов наиболее сильными являются лишь те, которые включаются в цепь обратных связей, можно анализировать значительно упрощенный, но сохраняющий это принципиальное положение вариант задачи, когда на изменение величин U₁ и U₂ во времени t аддитивно и линейно влияют обе накопленные напряженности:

,                       (1)

.                      (2)

В системе уравнений (1) и (2), которую можно решать при нулевых начальных условиях, учтено несколько влияющих факторов:

F_1,2 — возмущающие факторы, послужившие стартовым толчком;

a_ii — быстрота «самовозбуждения» каждой из конфликтующих сторон, определяемая внутренними мотивами (i =1, 2);

a_ik — быстрота внешнего возбуждения стороны (i), связанного с действиями другой стороны (k), или быстрота взаимного влияния сторон друг на друга (в общем случае a_ik  ¹ a_ki; i = 1, 2; k = 1, 2).

В такой системе всегда есть неустойчивость с характерным инкрементом

.                (3)

Видно, что k> 0 при любом неотрицательном значении каждого из параметров a₁₁, a₂₂ , a₁₂ и a₂₁.

Заметим, что в некоторой степени рассматриваемая математическая модель похожа на модель гонки вооружений [1], но отличается от нее учетом фактора самовозбуждения.

2. Влияние «миротворческих» усилий

В ходе конфликта, как правило, находятся силы, стремящиеся стабилизировать ситуацию. Согласно развиваемой здесь идеологии, они должны создавать или оживлять отрицательные обратные связи в системе. В этом случае можно рассчитывать на изменение динамики конфликта, поскольку вклад этих усилий (ниже мы будем называть их «миротворческими», или стабилизирующими) также зависит от накопленных напряженностей. Заметим сразу, что если такой вклад нейтрален (в том смысле, что не зависит от U₁ и U₂), то стабилизировать ситуацию он не способен в принципе.

Если же этот вклад зависит от U₁ и U₂, то возможны следующие основные варианты.

            Вариант 1. Миротворческие усилия пропорциональны разности напряженностей, накопленных сторонами, и направлены на обе конфликтующие стороны:

.                                          (4)

Этот, кажущийся приемлемым и естественным вариант, в котором учитываются текущие изменения в конфликте, а усилия ослабляются по мере приближения сторон к равенству сил (паритет силы), мы рассмотрим для случая, когда U₁>U₂, например, вследствие a_1i>a_2i, i = 1, 2. Тогда вместо (1) и (2) имеем:

  ,                (5)

,              (6)

где, как и ранее, полагаем, что при t = 0 U₁ = U₂ = 0.

Корни характеристического уравнения, определяющие инкременты неустойчивости, здесь равны:

,                                        (7)

где

m = (a₁₁ + a₂₂) ¤ 2 > 0,                                               (8)

n= a₁₂a₂₁ - a₁₁a₂₂ + g[(a₂₂+a₂₁) - (a₁₁+a₁₂)].                  (9)

Видно, что при любых значениях параметров a_ii, a_ik хотя бы один из корней уравнения (7), например k₁, имеет положительную действительную часть (Rek₁ > 0). Это означает, что «миротворческое» воздействие (4) недостаточно для стабилизации конфликта. Такой общий вывод применительно к условию (4), где стабилизирующее усилие пропорционально разности накопленных сторонами потенциалов, прямо следует из (5) и (6). Действительно, при U₁ = U₂ скорости роста напряженностей (левые части обоих уравнений) не равны 0, а остаются положительными. Сказанное можно обобщить и на случай нелинейных по U_1,2 стабилизирующих воздействий. Таким образом, миротворческие усилия типа (4), достаточно часто используемые при решении различного рода конфликтов, достичь цели не в состоянии.

Вариант 2. «Миротворческое» воздействие на каждую из сторон конфликта пропорционально сумме накопленных сторонами напряженностей:

P_1,2 = - g(U₁ + U₂).                                       (10)

В этом случае корни характеристического уравнения равны:

,                                   (11)

где

,                                         (12)

.      (13)

Нетрудно убедиться, что здесь существуют условия стабилизации конфликтной ситуации. Для этого необходимо выполнить два неравенства:

,                                      (14)

a_ik > a_ii.                                                         (15)

Тогда w > 0 и одновременно s < 0, что обеспечивает необходимое для устойчивости динамического процесса требование: 

                                               Re k_1,2 < 0.

Поскольку количественная оценка указанных факторов пока невозможна