Философия \ Философия математики

Эффективность и потенциал энергосбережения на объектах техноценоза

Страницы работы

8 страниц (Word-файл)

Скачать файл

Фрагмент текста работы

ЭФФЕКТИВНОСТЬ И ПОТЕНЦИАЛ ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ

НА ОБЪЕКТАХ ТЕХНОЦЕНОЗА

Эффективность процесса энергосбережения на объектах техноценоза (крупного инфраструктурного объекта, района, города, предприятия, группировки войск) по результатам моделирования может быть оценена сопоставлением двух интегральных показателей, один из которых характеризует положительный эффект, а второй – затраты. Положительный эффект от внедрения методологии оптимального управления электропотреблением оценивается интегральным показателем вида:

,			(1)
где	–	ранговое параметрическое распределение техноценоза по электропотреблению, построенное в результате моделирования, при отсутствии энергосбережения;
	–	ранговое параметрическое распределение по электропотреблению при наличии энергосбережения.

Затраты на внедрение методологии оптимального управления электропотреблением также оцениваются интегральным показателем:

,			(2)
где	–	ранговое параметрическое распределение техноценоза по затратам на энергосберегающие технологии;
	–	ранговое параметрическое распределение техноценоза по затратам за потребленную электроэнергию.

Очевидно, что ТЦ-критерием эффективности здесь является максимизация интегрального показателя эффективности:

(3)

при выполнении ТЦ-ограничений:

,			(4)
где	–	общее количество объектов в техноценозе;
	–	эмпирическое значение электропотребления k-го объекта техноценоза, получаемое по результатам моделирования;
	–	значение электропотребления, соответствующее рангу k-го объекта на кривой ;
	–	обратная функция Лапласа;
	–	априорно принимаемая в расчетах доверительная вероятность;
	–	эмпирический стандарт распределения в кластере k-го объекта.

Для реализации гауссового разброса параметров в пределах кластера объектов доверительная вероятность принимается равной 0,95. Эмпирический стандарт рассчитывается по результатам процедур интервального оценивания и кластер-анализа.

Интегральный показатель исчисляется в диапазоне , левая граница которого соответствует отсутствию управляющих энергосберегающих процедур, а правая – «абсолютному энергосбережению», сводящему электропотребление к нулю. В свою очередь, интегральный показатель исчисляется в диапазоне . Левая граница соответствует состоянию с нулевыми затратами на выполнение мероприятий по энергосбережению, правая – бесконечным затратам. Очевидно, что интегральный показатель эффективности находится в пределах , приобретая свое критериальное значение при строгом выполнении равенства .

Неравенство (4) определяет необходимость реализации процесса электропотребления на всех объектах техноценоза в границах переменного доверительного интервала, определяемого в ходе процедуры интервального оценивания. При этом не допускается снижение электропотребления объектов ниже значения, определяющего минимальные технологические потребности. Оба условия (4) должны конъюнктивно выполняться на области определения .

Моделирование процесса электропотребления техноценоза осуществляется имитационными методами с использованием транзактного способа организации квазипараллелизма (рис. 1). Оптимизационные процедуры алгоритма реализуются с использованием градиентных методов многомерной оптимизации и выпуклого анализа.



Рис. 1.	Схема модели процесса электропотребления техноценоза при транзактном способе имитации (ПП – подпрограммы)

Простейшим и в то же время весьма эффективным является метод наискорейшего подъема с использованием одномерного поиска. В качестве аналитического ядра целевой функции оптимизации принимается формируемый имитационной моделью интегральный показатель эффективности (3) при ограничениях (4). Таким образом, целевая функция

,			(5)
где	–	i-й параметр варьирования на входе модели;
	–	общее количество параметров варьирования.

При этом циклично осуществляется одномерный поиск в направлении наискорейшего подъема с использованием соотношения:

,			(6)
где	–	новое значение i-го оптимизируемого параметра;
	–	старое значение i-го оптимизируемого параметра;
	–	i-й коэффициент в ортогональном разложении градиента;
	–	параметр, определяющий скорость процесса.

Параметр нормирует шаги наращивания оптимизируемого параметра в направлении градиента и задается априорно. Соответствующие коэффициенты в ортогональном разложении градиента целевой функции получаются путем численного расчета зависимости:

(7)

Получив одномерный оптимум в направлении данного градиента, находят новый градиент и повторяют процесс. Наиболее существенным недостатком является невозможность определения глобального оптимума в случае мультимодальности гиперпространства отклика. Поэтому данные процедуры дополняются выпуклым анализом: