Расчет оборотов двигателя при заданной температуре. Составление плана выпуска трех видов продукции

Министерство образования и науки Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

Кафедра “ЭУН”

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

по дисциплине “Информатика”

за второй семестр 2015 – 2016 учебного года

Выполнила: студент 2 курса

СТЗС11

Проверил: доцент кафедры “ЭУН” к.т.н.

Саратов 2016

Содержание

 

Задача 1                                                                                                   

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 1

Число оборотов двигателя y функционально зависит от температуры x. Вычислить число оборотов двигателя y(x) при температуре a и b. Построить график этой функциональной зависимости на интервале [a,b] с шагом 0,05l; l – длина отрезка [a,b].

N вар.	Функция	Точка a	Точка b
3		-6,157	1,953

Решение:

1. Укажем диапазон изменения переменной x с помощью арифметической прогрессии с указанным шагом (Правка-Заполнить-Прогрессия).

2. Определим значение функции y(x) с  помощью функции ЕСЛИ.

3. Построим график зависимости y(x) (выделим нужный диапазон построения - Вставка-Диаграмма-Точечная).

3. С помощью контекстного меню внесем изменение в оформление графика.

		Решение
x	y	Функциональная зависимость
-6,157	0,016093
-5,7515	0,345959
-5,346	1,852794
-4,9405	18,5548
-4,535	31,11492
-4,1295	2,300524
-3,724	0,433773
-3,3185	0,031961
-2,913	-0,92605
-2,5075	-0,60718
-2,102	-0,36616
-1,6965	-0,19625
-1,291	-0,0878
-0,8855	-0,02865
-0,48	-0,00459
-0,0745	-1,7E-05
0,331	2,25
0,7365	2,25
1,142	2,25
1,5475	2,25
1,953	2,25

Задача 2

Число оборотов f, как и в предыдущей задаче функционально зависит от температуры x. Требуется найти температуру, при которой число оборотов равно нулю, то есть найти все корни уравнения f(x)=0 на отрезке локализации.

N Вар.	Уравнение	Отрезок локализации	Точность
1		[-5; 4]	0,00001

Решение:

1. Укажем диапазон изменения переменной x с помощью арифметической прогрессии с указанным шагом (Правка-Заполнить-Прогрессия).

2. Определим значение функции y(x) с  помощью арифметических функций.

3. Построим график зависимости y(x) (выделим нужный диапазон построения - Вставка-Диаграмма-Точечная).

3. С помощью контекстного меню внесем изменение в оформление графика.

4. Найдем визуально приблизительные корни уравнения, вызовем Подбор параметра и укажем  нужные параметры. В результате подбора  найдем искомые корни уравнения, сделаем заливку желтого цвета в ячейках с найденными значениями.

		Решение
x	y	Схематичный график функции
-5	269
-4,55	163,2043813
-4,1	91,2131
-3,65	45,20763125
-3,2	18,3536
-2,75	4,80078125
-2,3	-0,3169
-1,85	-0,88136875
-1,47726	0,000000002
-0,95	1,04238125
-0,26236	-0,000000006
-0,05	-0,80036875
0,4	-2,3824
0,85	-2,03561875
1,3	3,2471
1,75	17,45703125
2,2	45,5696
2,65	93,54438125
3,1	168,3251
3,55	277,8396313
4	431
В ячейках желтого цвета найдены корни  уравнения f(x)=0

Задача 3

Построить таблицу значений функции z(x,y) и ее отображение в виде поверхности на области  с шагом 0,1 по каждому направлению.

N вар.	Функция
1

Решение:

1. Заполним диапазоны значений x и y с указанным шагом.

2. Вычислим значение функции z(x,y) с помощью функции ЕСЛИ.

3. Построим поверхность z(x,y)  (выделим нужный диапазон построения - Вставка-Диаграмма-Поверхность).

4. С помощью контекстного меню внесем изменение в оформление графика поверхности.

Задача 4

Организация использует пять складов, на которых находится S1, S2, S3, S4, S5 тонн сырья. Его требуется доставить на 8 предприятий организации. Потребности предприятий в сырье равны P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8 соответственно, причем åS_i = åP_j. Стоимость перевозки 1 тонны сырья с i-го склада на j-е предприятие равна A_jⁱ (матрица {A} задана). Средствами поиска решения определить план перевозок, при котором фирма понесет наименьшие издержки по перевозкам, и определить эти издержки.

Математическая модель

			Склады										Всего
			S1		S2		S3		S4		S5
			110		190		210		145		165		820
			План	Цена 1т	План	Цена 1т	План	Цена 1т	План	Цена 1т	План	Цена 1т
Предприятия	P1	80	0	27	0	12	0	17	0	18	0	14	Итого по предприятиям	Всего т	0
	P2	90	0	17	0	18	0	12	0	14	0	12		Всего т	0
	P3	95	0	12	0	17	0	11	0	15	0	19		Всего т	0
	P4	105	0	12	0	13	0	17	0	15	0	12		Всего т	0
	P5	100	0	18	0	13	0	10	0	1	0	18		Всего т	0
	P6	85	0	14	0	19	0	12	0	12	0	12		Всего т	0
	P7	145	0	18	0	16	0	17	0	12	0	19		Всего т	0
	P8	120	0	13	0	19	0	14	0	11	0	10		Всего т	0
Всего		820	Итого по складам
			Всего т	Всего ст-сть	Всего т	Всего ст-сть	Всего т	Всего ст-сть	Всего т	Всего ст-сть	Всего т	Всего ст-сть	Общая стоимость перевозок
			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0,00

Решение:

1. Найдем значение в ячейках «Всего» (по складам и предприятиям) (с помощью функции СУММ) и «Всего стоимость» (с помощью функции СУММПОИЗВ.

2.  Найдем значение Общей стоимость перевозок как сумму всех стоимостей по складам.

3. С помощью меню Сервис-поиск решения найдем минимальную стоимость перевозок, предварительно указав все указанные в задании настройки для вычислений и ограничения для расчетов.

			Склады										Всего
			S1		S2		S3		S4		S5
			110		190		210		145		165		820
			План	Цена 1т	План	Цена 1т	План	Цена 1т	План	Цена 1т	План	Цена 1т
Предприятия	P1	80	0	27	80	12	0	17	0	18	0	14	Итого по предприятиям	Всего т	80
	P2	90	0	17	0	18	90	12	0	14	0	12		Всего т	90
	P3	95	95	12	0	17	0	11	0	15	0	19		Всего т	95
	P4	105	0	12	105	13	0	17	0	15	0	12		Всего т	105
	P5	100	0	18	5	13	95	10	0	1	0	18		Всего т	100
	P6	85	15	14	0	19	25	12	0	12	45	12		Всего т	85
	P7	145	0	18	0	16	0	17	145	12	0	19		Всего т	145
	P8	120	0	13	0	19	0	14	0	11	120	10		Всего т	120
Всего		820	Итого по складам
			Всего т	Всего ст-сть	Всего т	Всего ст-сть	Всего т	Всего ст-сть	Всего т	Всего ст-сть	Всего т	Всего ст-сть	Общая стоимость перевозок
			110	1350	190	2390	210	2330	145	1740	165	1740	9550

Решение в Excel:

Задача 5

Требуется составить план выпуска трех видов продукции П1, П2, П3. Для выпуска каждой единицы каждого вида продукции нужны ресурсы (сырье) четырех видов С1, С2, С3, С4 в количестве a_ij, где i – продукция, j – сырье. Запасы сырья C1, C2, C3, C4 – c1, c2, c3, c4 соответственно. Прибыль от выпуска единицы каждой продукции П1, П2, П3 – р1, р2, р3. Требуется максимизировать прибыль. При этом следует учесть ограничения:

Σa_ij·x_i≤c_j, j=1..4,

где x_i – количество произведенной продукции.

Решение:

1. Вычислим Общий доход как произведение дохода за 1 д. продукции ее на количество по каждому виду продукции.

2. Найдем значение суммарного дохода с помощью функции СУММ.

3. Вычислим Общие затраты (по каждому сырью) как произведение затрат на 1 ед. продукции и количества продукции.

4. Вычислим общие затраты по каждому сырью с помощью функции СУММ