Типовые задачи с решениями по дисциплине "Микроэкономика", страница 2

2) изменение цены товара А на 1% изменяет величину спроса на товар В на 0,8% в противоположном направлении;

3) так как E_D имеет отрицательный знак, то речь идет о взаимозаменяемых товарах.

№8

Найдите и прокомментируйте коэффициент эластичности спроса по доходу, если уравнение спроса: Q_D = 4+3I; I = 2.

Решение

E_D= Q’(I) • (I / Q_D) = 3 • (2 / 10) = 0,6       Если I = 2, то Q_D = 4 +3•2  = 10.

Таким образом:

1) спрос неэластичен, т.к.÷ E_D÷ <1;

2) изменение цены на 1% изменяет величину спроса на 0,6 % в том же направлении;

3) так как E_D имеет положительный знак, то речь идет о нормальных товарах;

4) так как   E_D <1, то исследуется товар первой необходимости.

ЗМ 1.3.

Заполните таблицу:

Q (объём)	TC (общие издержки)	FC (постоянные издержки)	VC (переменные издержки)	AFC (средние постоянные издержки)	AVC (средние переменные издержки)	ATC (средние общие издержки)	MC (предельные издержки)
0	20
1	35
2	47
3	79

Решение

FC постоянны при любом объёме, в т.ч. при Q=0ÞFC всегда равны 20.

VC = TC – FC, т.е. VC последовательно равны: 0; 15; 27; 59.

AFC = FC : Q, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q=1:  20; 10; 6,7.

AVC=VC : Q, т.е. AVC последовательно равны, начиная с Q=1: 15; 13,5; 19,7.

ATC=TC : Q = AFC+AVC, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q = 1:

35; 23,5; 26,4.

MC = DTC : DQ, т.е. MC последовательно равны, начиная с Q = 1: 15; 12; 32.

Таким образом, заполненная таблица выглядит так:

Q (объём)	TC (общие издержки)	FC (постоянные издержки)	VC (переменные издержки)	AFC (средние постоянные издержки)	AVC (средние переменные издержки)	ATC (средние общие издержки)	MC (предельные издержки)
0	20	20	0	-	-	-	-
1	35	20	15	20	15	35	15
2	47	20	27	10	13,5	23,5	12
3	79	20	59	6,7	19,7	26,4	32

ЗМ 1.4.

                                                 Задача 1.

Заполните таблицу. Определите оптимальный объём производства в условиях чистой конкуренции при цене р=10 ед.

Какой уровень цен заставит закрыть фирму?

Какой уровень цен позволяет минимизировать убытки, но не закрыть фирму?

Q	TC	FC	VC	AFC	AVC	ATC	MC	TR (общая выручка)	MR (предельная выручка)	I (прибыль или убыток)
0	4
1	8
2	18
3	39

Решение

FC постоянны при любом объёме, в т.ч. при Q=0 Þ FC всегда равны 4.

VC = TC – FC, т.е. VC последовательно равны: 0; 4; 14; 35.

AFC = FC : Q, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q=1:  4; 2; 1,3.

AVC=VC : Q, т.е. AVC последовательно равны, начиная с Q=1: 4; 7; 11,7.

ATC=TC : Q = AFC+AVC, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q = 1:

8; 9; 13.

MC = DTC : DQ, т.е. MC последовательно равны, начиная с Q = 1: 4; 10; 21.

TR=p • Q, т.е. TR последовательно равна: 0; 10; 20; 30.

MR=DTR : DQ = p =10 при любом значении Q, начиная с Q = 1.

I=TR – TC, т.е. I последовательно равна: -4; 2; 2; -9.

Таким образом, заполненная таблица выглядит так:

Q	TC	FC	VC	AFC	AVC	ATC	MC	TR (общая выручка)	MR (предельная выручка)	I (прибыль или убыток)
0	4	4	0	-	-	-	-	0	-	-4
1	8	4	4	4	4	8	4	10	10	2
2	18	4	14	2	7	9	10	20	10	2
3	39	4	35	1,3	11,7	13	21	30	10	-9

Оптимальный объём производства определяется двумя методами:

1)  при максимальной прибыли, I_max=2 при Q=1; Q=2;

2)  при соблюдении равенства: MR=MC, т.е. при Q=2.

Вывод: объём производства оптимален при Q=2.

Для закрытия фирмы необходимо условие: p < AVC_min, т.е. p < 4.

Для минимизации убытков, не не закрытия фирмы, необходимо условие: AVC_min  < p < ATC_min, т.е. 4 < p < 8.

                                                   Задача 2.

Заполните таблицу, определите оптимальный объём производства в условиях чистой монополии:

Q	P	TC	ATC	MC	TR	MR	I
1	4	4
2	3	5
3	2	9
4	1	16

Решение

ATC=TC : Q, т.е. AFC последовательно равны: 4; 2,5; 3; 4.

MC = DTC : DQ, т.е. MC последовательно равны, начиная с Q = 2:  1; 4; 7.

TR=p • Q, т.е. TR последовательно равна:  4; 6; 6; 4.

MR=DTR : DQ, т.е. MR последовательно равна, начиная с Q = 2:  2; 0; -2.

I=TR – TC, т.е. I последовательно равна:  0; 1; -3; -12.

Таким образом, заполненная таблица выглядит так:

Q	P	TC	ATC	MC	TR	MR	I
1	4	4	4	-	4	-	0
2	3	5	2,5	1	6	2	1
3	2	9	3	4	6	0	-3
4	1	16	4	7	4	-2	-12

Оптимальный объём производства определяется двумя методами:

1) при максимальной прибыли, I_max=1 при  Q=2;

2)  при соблюдении равенства: MR=MC.

 Если  Q=2, то MR>MC, или 2>1.

Если  Q=3, то MR<MC, или 0<4, что не оптимально и требует снижения Q.

Вывод: объём производства оптимален при Q=2, когда MR>MC и обе предельные величины близки по значению.