Стропильная нога с дополнительной опорой в виде подкоса

Стропильная нога с дополнительной опорой в виде подкоса.

Требуется подобрать сечение стропильной ноги.

1.Исходные данные

Район строительства - г.Брянск

L= 6.36м.- расстояние между опорами (пролет стропил).

l=1.0 м. - расстояние между осями стропильных ног(шаг).

задаемся шагом обрешетки: S= 500мм

Снеговой район - III

Сечение стропильной ноги прямоугольное. Стропильную ногу рассчитываем как двух пролетную нарезную балку.

2.Конструктивная схема стропильной крыши с подкосами

1-стропильная нога 100х125; 2-мауэрлат 100х100; 3- прогон 60х150; 4-стойка 120х100; 5-затяжка 50х150; 6-подкос 100х100; 7-кобылка 40х130; 8-обрешетка 50х50 ;9-лежень 120х12; 10-стальной оцинкованный лист.

3.Расчетная схема и расчетное сечение

Стропильные ноги - это главный элемент наклонных стропил. Верхним концом стропильные ноги опираются на коньковый брус(прогон), а нижним на мауэрлат ,уложенный на наружную стену. При длине более 4 м стропильные ноги подпирают подкосами и стойками для уменьшения расчетного пролета.

Расчетное сечение принимается как двухпролетная нарезная балка с учетом угла наклона.

4.Расчет угла наклона кровли к горизонту:

Из курса "геометрии" мы знаем,что в прямоугольном треугольнике тангес угла α равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

tgα= ==0.44 тогда угол α=23⁰ ,где

Н-высота чердачного помещения (от перекрытия до мауэрлата)

L-расстояние между опорами(пролет стропил)

Для развития общего кругозора,стоит помнить, что если требуется найти гипотенузу с в данном прямоугольном треугольнике, то она равна отношению противолежащего катета к cosα:

Если α=23⁰ ,то cosα=0.92

c= ==6844мм

5.Сбор нагрузок

Нагрузку на строительную ногу на 1 погонный метр с учетом угла наклона к горизонту(в табличной форме):

№	Нагрузки	Подсчет	Нормативная нагрузка(кПа)	Коэф.надежности по нагрузке γ	Расчетная нагрузка,(кПа)
1.Постоянные нагрузки
1	Стальной лист:толщина t=0.8мм,плотность стали р=7850 кг/мᶟ(СНиП II-23-81)	=	0.068	1.1	0.0748
2	Обрешетка: толщина t=50мм, плотность древесины S= p=550кг/мᶟ500мм-шаг обрешетки	=	0.59	1.1	0.649
3	Стропильная нога,например сечением 100х125  p=550кг/мᶟ l=100см - шаг	=	0.0075	1.1	0.00825
	Итого:		g=0.6655		g=0.732
2.Временные нагрузки
1	Снеговая нагрузка для III снегового района (г.Брянск)	S=Sg=1.8 Sn=Sg	Sn=1.26		S=1.8
	Итого:		gn=1.26		g=1.8
	Полная нагрузка Всего:		gn=1.92		g=2.53(кПа)

Чтобы найти расчетную нагрузку требуется сначала найти нормативную нагрузку и умножить ее на коэффициент принимают по табл.1 СНиП " Нагрузки и воздействия"

Полная нагрузка,приходящаяся на погонный метр горизонтальной проекции стропильной ноги с учетом коэффициента надежности по ответственности γn = 0.95 равна:

qn=gn(строп.ноги)х1хγn=1,92х1,0х0,95=1,824

q=g(строп.ноги)х1хγn=2.53x1.0x0.95=2.40

6,Статический расчет

Если стропильная нога имеет дополнительную опору в виде подкоса, то стропильную ногу в этом случае рассчитывают как нарезную балку на трех опорах. Опасным сечением стропильной ноги является сечение в месте примыкания подкоса. Изгибающий момент в этом сечении находиться по формуле:

M==3.09кНм

7.Определение требуемого момента сопротивения сечения стропильной ноги(Wтреб.):

Wтреб.===0,23мᶟ=230смᶟ,

где Rи - расчетное сопротивление древесины изгибу, при определении данного значения по СНиП11-25-80 табл.3, учитывается большее количество коэффициентов (m₁....m) в зависимости от влажности, температуры, и т.д.

Принимаем, например :Rи=13МПа = 13000кН/м² (сосна 2 сорта)

8 Определение расчетного  сечения стропильной ноги

Задаемся толщиной сечения, b находят ширину сечения hтреб. Например, толщина бруса b=10 см, тогда необходимая высота сечения:

hтреб====11,74см=117,4мм.

По сортаменту пиломатериалов принимаем фактические сечения стропильной ноги, по ГОСТ244454-80 с площадью не менее 125 см², принимаем брус сечением 100х125мм.

Определяем длину стропильной ноги по скату l₁:

Если α=23⁰ ,то cosα=0.92 c= ==6844мм=6,84м

9.Проверка несущей способности выбранного сечения

1.Проверяется прочность по напряжению:

Сначала определяется напряжение в сечении элемента (σ):

σ=

Момент сопротивления сечения: Wx===260,4см²

σ==1,186кН/см²=11860кН/м²

11860 кН/м² условие выполняется.

2.Проверяется жесткость стропильных ног с учетом угла наклона оси:

Определяется прогиб и сравниваем его с предельным прогибом:

ƒƒи

f= ==0,057

где qn-нормативная нагрузка ,смотри пункт расчета 5.

Модуль упругости древесины E=10000МПа

Момент инерции Jx=

Если пролет 6м, то предельный прогиб fи допускается не более  пролета(таб.16 СНиП II-25-80), => f=3см.

0.011см<3.0см - условие выполняется.

Прогиб балки в пределах нормы,жесткость стропильной ноги достаточна.

Вывод:Все условия выполнены, следовательно, несущая способность стропильной ноги обеспечена, расчет окончен, принимаем брус сечением 100х125 из сосны,древесины второго сорта.