Сбор нагрузок. Расчетная схема и расчетное сечение. Нагрузка на плиту

2. Сбор нагрузок.

N п.п.	Вид нагрузок	Подсчет нагрузок	Норм. кПа	γf	Расч. кПа
1	Линолеум ρ=1800 кг/м3 ; δ=0,005м	1800*10*0,005=90 Н/м2	0,09	1,1	0,099
2	Мастика ρ=1000 кг/м3 ; δ=0,002м	1000*10*0,002=20 Н/м2	0,02	1,3	0,026
3	Цем.-песч. стяжка ρ=1800 кг/м3 ; δ=0,02м	1800*10*0,02=360 Н/м2	0,36	1,3	0,468
4	Стекловолокнистые маты ρ=45 кг/м3 ; δ=0,015м	45*10*0,015=6,75 Н/м2	0,007	1,2	0,0084
5	Ж.б. плита	318*10=3180 Н/м2	3,18	1,1	3,49
6	Перегородки:	945 Н/м2	0,945	1,1	1,04
Итого:			4,602		5,13
7	Полное значение (кратковр.)	По п.1, табл. 3[7]	1,5	1,3	1,95
Итого:			1,5		1,95
Всего:			6,102		7,08

Нагрузка на 1 м длины плиты с учетом коэффициента надежности по ответственности  γ_н =0,95

qⁿ= q^н  * В * γ_n =6,102*1,5*0,95=8,7 кН/м

q= q * В * γ_n =7,08*1,5*0,95=10,09 кН/м.

3. Расчетная схема и расчетное сечение.

L_к =L – b_шва=6300-20=6280 мм

l₀ = L_к – b = 6280мм – 120мм = 6160 мм

Номинальная ширина плит 1.5 м. Конструктивная ширина плиты с учетом швов между плитами 10 мм.

Вк=В-10мм =1500-10=1490мм

Высота плиты h=1/30* l₀=5,98/30=19,93 см

Принимаем стандартную высоту плиты h=220 мм.

Многопустотные плиты в заводских условиях изготавливают с круглыми пустотами диаметром 159 мм. Количество пустот – 7. Шаг пустот 185 мм. Ширина ребер между пустотами 185-159=26 мм. При семи пустотах число промежуточных ребер – 6.

Ширина крайних ребер равна (1490-6*26-7*159)/2=110,5 мм

Расстояние от грани плиты до оси крайних пустот 110,5+159/2=190 мм.

Расчетное сечение плиты при расчете по I группе предельных состояний (на прочность) принимается как тавровое высотой h=220 мм. Ширина верхней полки при боковых подрезках 15 мм    b’f=B_к-2*15=1490-2*15=1460 мм.

Толщина полки h’f=(h-d)/2=(220-159)/2=30,5мм.

Ширина ребра b= b’f -7*d=1460-7*159=347 мм

При a=a_B+d_s/2=20+20/2=30 мм,

h₀=h-a=220-30=190 мм – рабоч. высота сечения

4. Нагрузка на плиту.

Нагрузка на плиту складывается из постоянной нагрузки – собственного веса элементов и временной нагрузки, действующее на перекрытие. Для учета нагрузки от перегородок определим эквивалентную нагрузку от веса перегородки, расположенной вдоль пролета плиты. Согласно п. 1.20а [2]. Нагрузка от глухой перегородки прикладывается сосредоточенно на расстоянии 1/12 длины перегородки от ее краев. Длина перегородки при опирании плиты на 120 мм .

Lп = 6280 – 2*120=6040 мм.   6040/12=505 мм

Расстояние от опоры плиты до точки приложения нагрузки F=505+120/2=565 мм.

Перегородка кирпичная оштукатуренная с 2-х сторон.

F=( δ₁+ 2*δ₂)*H*γ*l / 2=(0.12+2*0.02)*2.58*18*6.04/2=23.78 кН.

M= F*l₁=23.78*0.565=13.44 кН*м

Эквивалентная равномерно распределенная нагрузка при B=1.5 м.

q_экв.=8*M/ B*l₀²=8*13.44/1.5*6.16²=1.89 кПа.

Согласно п. 1.21 а [2] на рассматриваемую плиту приходится 50 %, а по 25% передается на соседние плиты, т.е. q_экв.=0,5*1,89=0,945 кПа, что больше 0,5 кПа по п. 3.6 [7].

5. Статический расчет плиты.

Расчет на прочность производим по расчетным нагрузкам. Следовательно:

М_мах = q * l₀² / 8

М_мах = 10,09*6,16² / 8 = 47,86 кН*м

Q_мах = q * l₀ / 2

Q_мах = 10,09*6,16/2 =31,08 кН

6.Подбор продольной арматуры.

Принимаем плиту предварительно напряженную. Класс бетона, в котором расположена напрягаемая арматура, принимаем по табл. 8 [3]. При арматуре класса А-IV – В 15.

С целью учета длительности действия нагрузки на прочность бетона коэффициент условия работы  принимаем γ_b2=0.9. Рабочее сопротивление бетона по табл. 8 [2]. При γ_b2=0.9 – R_b=7,7 МПа, R_bt=0,67 МПа.

Рабочая арматура класса А-IV R_sn=490 МПа, R_s=410 МПа, R_sw=270 МПа.

Рабочую арматуру натягивают на упоры электрическим способом, а обжатие бетона производится усилием напрягаемой арматуры при достижении прочности R_вр=0,5* R_вn=5,5 МПа. Бетонные изделия твердеют с помощью тепловой обработки (пропарки).

Предварительное напряжение арматуры принимается

Проверяем соблюдение условий п.1,23 [1]. σ_SR=0.6 *R_sn=0,6*590=354 МПа.

σ_SR+P ≤ R_s,ser,  где P – допустимое отклонение значения предварительного напряжения. При электротермическом способе натяжения P=30+360/l=30+360/6,3=87 МПа

σ_SR+P = 354+87=441 МПа < R_s,ser =590 МПа

σ_SR-P = 354-87=267 МПа > 0,3*R_s,ser =177 МПа – условие выполняется.

Вычисляем коэффициент точности натяжения γ_sp=1 ± ∆γ_sp

∆γ_sp =0,5 P/ σ_SR (1+1/√n_р). Где n_р- число напрягаемых стержней. По п.5.64[2] расстояние между осями рабочих стержней должно быть не более 2*h=2*220=440 мм. При установке через 2 пустоты это расстояние будет 2*185=370<440 мм. Тогда n_р=5 шт.  ∆γ_sp =0,5 87/ 354 (1+1/√5)=0,178

γ_sp=1 - ∆γ_sp=1-0,178=0,822

σ_SR¹= γ_sp * σ_SR=0,822*354=291 МПа.

8. Расчет по наклонному сечению.

Проверяем условие прочности бетонного сечения без поперечной арматуры, согласно п. 3.40 [2] , по формуле 71.

Q_мах < 2,5 * R_bt * b * h₀

 2,5 * R_bt * b * h₀=2,5*670*347*0,19=110,43 кН > Q_мах =31,08 кН –усл. выполн

Проверим условие 72[2]:

φ_b4*(1+ φ_n)R_bt * b * h₀² / c , где φ_b4=1,5 – по табл. 21 [2]  для тяжелого бетона.

N≈P= A_sp * σ_SR¹=291000*0,000471=137,1 кН

φ_n=0,1*N / (R_bt*b*h₀)=0,1*137,1/(670*0,347*0,19)=0,31<0,5 – усл. выполн.

q₁=(g+V/2)*B* γ_n=6,105*1,5*0,95=8,7 кН/м

с=с_max=2,5 * h₀ = 2,5 *19=47,5 см.

Q_b=φ_b4*(1+ φ_n)*R_bt * b * h₀² / c =1,5*(1+0,31)*670*0,347*0,19²/0,475=34,72 кН

Q = Q_мах - q₁*с=31,08-8,7*0,475=26,95 кН.

Q = 26,95 кН < Q_b = 34,72 кН – условие выполняется, следовательно. поперечной арматуры по расчету не требуется. Арматуру подбираем из конструктивных требований.

В соответствии с [1] СНиП и с учетом того, что плита воспринимает равномерную нагрузку и поперечная сила Q_мах =31,08 кН будет иметь место только у торцов плиты, а в середине она равны нулю, то каркасы с поперечными вертикальными стержнями ставим только по торцам плиты на участ-

ках ¼ l=1/4 *6,28=1570 мм=1,57 м.

принимаем 5 каркасов, устанавливаемых через 2 пустоты. Ǿ 4 Вр-I, шаг стержней по п.5.27[1] S=h/2=220/2=110 мм < 150 мм Условие выполняется.

Принимаем шаг 100 мм. Для восприятия опорного момента верхние и нижние стержни каркаса принимаем Ǿ 4 Вр-I. Для упрочнения бетона передачи напряжений в нижней части плиты устанавливаются корытообразные сетки косвенного армирования по длине не менее:

0,6 l_р=0,6(ω _р* σ_SR / R_вр+λ_R)*d=0,6*(0,25*510/539+10)*1=90 см

90 см > 15d,  где   σ_SR= R_S=510 мм.

R_вр =0,7*R_b=0,7*7,7=5,39 м,  λ_R=10 и ω _р=0,25 по табл. 28 [1].

Принимаем ширину сетки 300 мм, шаг стержней сетки 70 мм. В верхней зоне плиты устанавливается сетка, воспринимающая монтажные и транспортные нагрузки. Сетка выполняется из арматуры Ǿ 3 Вр-I, с шагом продольных стержней 200 мм, а поперечных 300 мм.

9. Проверка панели на монтажные нагрузки.

 

Панель имеет 4 монтажные петли из стали класса А-IV, расположенные на расстоянии 350+15=365 мм от концов панели. Монтажные петли назначаем из условия передачи массы плиты с учетом коэффициента надежности по нагрузке γ_f=1,1 и коэффициент динамичности γ_d=1,4, на три петли. учитывая возможный перенос. Масса плиты 2975 кг. Масса приходящаяся на одну петлю N₁=m*γ_f*γ_d/3=2975*1.1*1.4/3=1527.2 кг. По табл. 49 [2] принимаем петли Ǿ 16 А-I с несущей способностью 2000кг.

Марка стали петли при t_н<-30 ºС – Ст3пс3.

При транспортировании плиты вес плиты принимаем с коэффициентом динамичности γ_d=1,6. Опорные подкладки устанавливаются на расстоянии 365 мм от торцов плиты.

Нагрузка q=2975*1,1*1,6*10/6,28=8337,6 Н/м

М_к=q*l²/2=8337,6*0,365² /2=555,39 Н*м=0,555 кН*м

ά_m =М_к/ R_b * b* h₀²=0,555/7700*1,46*0,2 ²=0,00123

ά_m =0,00123 < 0,01 по табл. 20 [3] ζ=0.995

A_S=0,555/410000*0,995*0,2=0,0000068 м²=0,068 см²

M₁=q*l²/8=8337,6*5,55²/8=32,10 кН*м<46,06кН*м

В верхней зоне плиты установлены у опоры 5 Ǿ 4 Вр-I и 8 Ǿ 3 Вр-I.

A_S=0,628+0,565=1,193 см²  > 0,068 см²

В нижней полке установлено 6 Ǿ 10 А-IV.

M_сеч=51 кН*м > М₁=32,10 кН*м.

Условие прочности на монтажные и транспортные нагрузки, при принятом армировании плиты выполняется.

1. Компоновка перекрытия.