Магнитоэлектрические полупроводниковые приборы. Датчики Холла

11.  МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ

Полупроводниковые гальваномагнитные приборы - это полупроводниковые приборы, в которых используется воздействие магнитного поля на движущиеся в электрическом поле носители зарядов.

Принцип действия различных полупроводниковых гальваномагнитных приборов основан на двух эффектах: на эффекте Холла, т. е. на эффекте возникновения поперечной разности потенциалов в полупроводнике, по которому проходит электрический ток, в том случае, когда есть магнитное поле, перпендикулярное направлению тока, и на магниторезистивном эффекте, т. е. на эффекте изменения электрического сопротивленияфекта вызваны полупроводника темr, что на  поддвижущийся действием со магнитного скоростью  поляv_r носитель (эффект заряда Гаусса в магнитном). Оба эф- поле с индукцией B действует сила ЛоренцаFr = q [vrBr].                                                        (11.1)

л

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки, если расположить ладонь по техническому направлению тока.

11.1.  Датчики Холла

Датчик Холла – это гальваномагнитный полупроводниковый прибор, основанный на использовании эффекта Холла.

В основе датчиков ЭДС Холла лежит явление искривления пути носителей заряда в полупроводниках, находящихся в магнитном поле. Рассмотрим прямоугольную пластину полупроводника с электропроводностью n-типа (рис. 11.1, а).

                                     а)                                                                            б) 

Рис. 11.1. Схема образования ЭДС Холла

В направлении оси х проходит ток I_x от внешнего источника. Пластина помещена в магнитное поле H _y , перпендикулярное направлению тока. В отсутствие магнитного поля электроны двигаются в пластине в направлении электрического поля E_x . В магнитном поле электроны отклоняются под действием силы Лоренца:

F = −q(vxBy),                                                     (11.1) где q - заряд электрона; v_x = −µ_nE_x - скорость электрона в направлении тока (µ_n - подвижность электронов); B - _y индукция магнитного поля, направленного вдоль оси у. Эта сила направлена перпендикулярно направлениям магнитного поля и тока (вдоль оси z на рис. 11.1). Поэтому электроны смещаются перпендикулярно направлению их первоначального движения. При условиях, показанных на рис. 11.1, на зажиме A должен быть отрицательный потенциал относительно зажима B, так как верхняя поверхность полупроводника, к которой отклоняются электроны, заряжается отрицательно, а противоположная поверхность - положительно. Заряды создают в пластине поперечное электрическое поле, названное по имени ученого полем Холла. Процесс образования объемных зарядов у поверхностей прекратится лишь тогда, когда напряженность поля Холла будет полностью компенсировать действие на электроны силы Лоренца. Условие равенства сил, действующих на электрон со стороны электрических и магнитных полей, может быть записано в виде

− q(vxBy)= qEz,                                                    (11.2) откуда может быть определено поле Холла

E_z = ⁻(vxBy)= −µnByEx                                            (11.3)  или ЭДС Холла

U_z = −µnByExd ,                                                (11.4) где d - толщина пластины (рис. 11.1, б).

Возникновение ЭДС Холла называют эффектом Холла.  

Проходящий через образец с шириной b и сечением S ток плотностью j_x , обусловленный действием электрического поля, связан с концентрацией и скоростью электронов соотношением

I_x = jxS = qnvxS = qnvxad .                                          (11.5) 

Решая совместно уравнения (11.4) и (11.5), получим

¹ B^yI^x = R_x B^y_dI^x ,                                         (11.6)

                                                                 Uz = − qn    d

где R_x = −1(qn) - коэффициент Холла, связывающий поперечную разность потенциалов с индукцией магнитного поля; его значение зависит от материала пластины, содержания примесей и температуры.

Из выражения (11.6) следует, что значение ЭДС Холла зависит от физических свойств материала пластины, от ее размеров, а также от значения проходящего через нее тока и от воздействующего на этот ток магнитного поля.

Если пластина имеет электропроводность р-типа, то основная часть тока создается дырками, движущимися слева направо, тогда в левой части уравнения (11.2) следует поставить знак плюс. Траектории дырок в этом случае смещаются вверх, верхняя поверхность накапливает положительный заряд и ЭДС Холла положительна.

Вывод выражения для ЭДС Холла сделан без учета хаотического теплового движения электронов и их распределения по скоростям. Более строгий расчет дает формулы для коэффициента Холла в полупроводниках  n- и p-типа

R_x = −3π(8qn);    R_x = −3π(8qp).

Для полупроводников, имеющих собственную электропроводность или содержащих носители заряда обоих типов, коэффициент Холла описывается выражением

R_x = ^{± 3}₈^π_q (_nⁿ_µ^µ_nⁿ²₊⁻_p^p_µ^µ_p^2p)₂ .                                            (11.7)

В собственном полупроводнике концентрации дырок и электронов равны, их направления движения противоположны, и магнитное поле смещает их в одну сторону. Поскольку подвижность электронов больше, то в собственном полупроводнике ЭДС Холла соответствует по знаку электронному образцу.

Датчик Холла представляет собой магнитоэлектрический полупроводниковый прибор, основанный на использовании эффекта Холла. На рис. 11.2 показаны схемы включения датчика Холла.

а)                                                          б)

Рис. 11.2. Схемы включения датчика Холла:

а - измерения ЭДС Холла, б – работы на внешнюю нагрузку

Напряжение, подаваемое на управляющие электроды U ,₁ называют