Исследование и разработка процесса изготовления пластин заданной толщины из хрупких материалов методом лазерного параллельного термораскалывания, страница 6

Математическая модель процесса основывается на решении уравнений теплопроводности с помощью преобразований Фурье для случая нагрева, осуществляемого поверхностным источником, бесконечно протяженным в направлении оси OY. Это упрощение описывает нагрев сильно поглощающего материала центральной частью протяженного пучка лазера и не учитывает краевые эффекты. Реальное распределение мощности по сечению пучка лазера, наиболее близко соответствующего расчетной модели, имеет вид «точка с кольцом». Однако такое упрощение позволяет решить задачу аналитически и представить решение в наглядном виде. Рассматривается полупространство z>=0 (толстая пластина), нагреваемое лазерным пучком с эллиптическим сечением, сильно вытянутым перпендикулярно направлению движения вдоль оси OX. Примем, что на бесконечности напряжения стремятся к нулю.

Составлены уравнение равновесия, уравнения совместности, уравнения теплопроводности. Определены граничные условия. Применив к уравнениям равновесия и неразрывности преобразование Фурье, получаем дифференциальные уравнения, имеющие решение. Применив обратное преобразование Фурье к решению дифференциального уравнения, получаем значения компонент тензора напряжения в каждый момент времени. Для вычисления образов Фурье и обратного преобразования Фурье использовался алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ).

Видно, что на фронте нагрева движущимся поверхностным источником расширяющиеся прогретые участки материала встречают сопротивление окружения и возникают напряжения сжатия, а в зоне охлаждения поверхностного слоя и растекания тепла вглубь материала ситуация обратная и возникают напряжения растяжения. На самой поверхности напряжения равны нулю, а максимальные напряжения сосредоточены на определенной глубине под поверхностью материала.

Четвертая глава посвящена исследованию процесса лазерного параллельного термораскалывания стекла. Рассмотрены вопросы:

- нанесения начального дефекта;

- влияние режимов резки на размеры отделяемого слоя;

- влияние профиля пучка на процесс резки;

- совмещение двух пучков;

- разворот пучка;

- выход на край;

- оптимизации процесса для заданных материала и параметров отделяемого слоя.

(добавить)

Для определения влияния распределения энергии в пучке на профиль отделяемого слоя проводился процесс ЛПТ с различным модовым составом излучения. Проверены моды:

- ТЕМ00 («точка», Гауссово распределение);

- ТЕМ01(«кольцо»);

- ТЕМ00+ТЕМ01 («точка с кольцом»).

Профиль слоя, получаемый в каждом случае, приведен в соответствующем разделе. Наиболее равномерный профиль получен с использованием моды ТЕМ00+ТЕМ01. Сделан вывод о возможности получения необходимого профиля путем использования пучков с заданным распределением энергии по сечению. Такое распределение может быть осуществлено, в простейшем случае, с помощью экрана, отрезающего часть пучка, или с помощью сканирующего устройства, перемещающего луч по заданному закону, причем в точках, требующих большего притока энергии, луч задерживается на большее время. Достаточно использовать однокоординатный сканатор. Может быть применен и зеркальный или дифракционный модификатор пучка.

Для проверки влияния точности установки объектива на форму профиля проведена резка пучком, повернутым относительно начального положения (большая ось эллипса перпендикулярно направлению движения). Использовалась мода ТЕМ00+ТЕМ01. Установлено, что при повороте эллиптического пучка профиль становится несимметричным, глубина параллельной трещины на одном краю больше, чем на другом. Сделан вывод об использовании измерения профиля для точной установки положения объектива. Наклон можно использовать и в тех случаях, когда необходимо специально создать на стекле пилообразный или треугольный рельеф, для декоративной отделки, для изготовления линз Френеля, для создания переходных участков требуемой крутизны между трещинами различной глубины.