Случай, когда центр масс лежит ниже точки опоры, рассматривается совершенно аналогично. Силы трения скольжения, возникающие в точке опоры, и в этом случае приводят к поднятию центра масс. Однако здесь оно сопровождается опусканием вершины волчка. Волчок, запущенный наклонно, наклоняется еще больше.
15. Любопытным примером может служить китайский волчок, который имеет форму гриба (рис. 10). Из-за действия сил трения центр масс волчка непрерывно поднимается, а ось фигуры все более и более наклоняется. В конце концов это приводит к опрокидыванию волчка. Волчок становится на ножку. Ось фигуры все более и более приближается к вертикальному положению, если только волчок не потеряет устойчивость из-за замедления осевого вращения.
16. Для того чтобы повернуть ось фигуры гироскопа, к нему надо приложить силы, момент которых М определяется уравнением (2.2), в котором под Ω следует понимать угловую скорость вынужденного вращения. Такие силы создаются, например, давлением подшипников на ось фигуры гироскопа. Ось фигуры гироскопа действует на подшипники с равными и противоположно направленными силами противодавления. Эти силы противодавления и создаваемые ими вращающие моменты называются гироскопическими . Гироскопические силы легко почувствовать, если взять за ось' быстро вращающееся велосипедное колесо и попытаться повернуть эту ось. Колесо будет стремиться «вырваться из рук» в перпендикулярном направлении. При быстром повороте требуется значительное усилие, чтобы удержать ось в руках.
|
|
В опыте со скамьей Жуковского демонстратор, поворачивающий ось велосипедного колеса, испытывает с его стороны гироскопические силы. Момент этих сил направлен вертикально. Они и приводят во вращение скамью или изменяют ее угловую скорость. Гироскопические силы действуют на подшипники вала турбины корабля или винта самолета, когда при маневрах корабля и самолета, направления их движения изменяются быстро. Они вызывают «рыскание по курсу». Для крупных судов это явление незаметно, оно наблюдается у мелких судов и самолетов.
Рис. 10.
17. Поднесем к оси гироскопа, изображенного на рис. 5, горизонтальный стержень. (Ось фигуры гироскопа изображена на рис. 11, а. Сечение стержня плоскостью рисунка изображено заштрихованным кружком. Предполагается, что стержень перпендикулярен к плоскости рисунка.) Возникает сила трения скольжения, Fтp, параллельная стержню и, следовательно, перпендикулярная к плоскости рисунка. Она изображена пунктирной стрелкой. Момент этой силы относительно точки опоры Mтр = [rFтp] лежит в плоскости рисунка и направлен перпендикулярно к стержню и радиусу-вектору г. Он будет стремиться вызвать прецессию оси гироскопа в том же направлении. Но эта прецессия возникнуть не может, так как ей препятствует стержень. Она проявится только в том, что ось гироскопа будет прижиматься к стержню. В результате возникает сила давления Fдав, действующая со стороны стержня на ось гироскопа. Действие этой силы про явится, во-первых, в увеличении силы Fтp. Во-вторых, она вызовет прецессию оси фигуры гироскопа, заставляя эту ось перемещаться вдоль стержня в ту же сторону, куда направлена сила Fтp,тaк как момент силы давления Мдав=[гPдав] направлен в ту же сторону. Возрастание силы Fтp в свою очередь приведет к возрастанию силы дан и к ускорению прецессионного перемещения оси фигуры гироскопа вдоль стержня. Это ускорение прекратится, когда движения оси фигуры со скольжением перейдет в чистое качение. (В описываемом нами опыте для этого может не хватить времени
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
