----------x3+x2+1
x3+x2
---------1
Так как остаток не равен нулю, то полином является неприводимым.
2) Далее необходимо перемножить образующий полином g(x) и информационный вектор a(x):
С(x)=g(x)*a(x)
Степень информационного вектора равна k-1. Так как k=11, то a(x) примет вид:
a(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x8+a9x9+a10x10
С(x)=g(x)*a(x)=(x4+x2+1)*(a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x8+a9x9+a10x10)=a0x4+a1x5+a2x6+a3x7+a4x8+a5x9+a6x10+a7x11+a8x12+a9x13+a10x14+a0x2+a1x3+a2x4+a3x5+a4x6+a5x7+a6x8+a7x9+a8x10+a9x11+a10x12+a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x8+a9x9+a10x10
3) Затем надо привести подобные полученного многочлена:
С(x)=a0+a1x+(a0+a2)x2+(a1+a3)x3+(a0+a2+a4)x4+(a1+a3+a5)x5+(a2+a4+a6)x6+(a3+a5+a7)x7+(a4+a6+a8)x8+(a5+a7+a9)x9+(a6+a8+a10)x10+(a7+a9)x11+(a8+a10)x12+a9x13+a10x14
4) Изменяя информационное сообщение ai и подставляя его в C(x) получаем кодовые комбинации bi:
ai bi
0 10 0 14
00000000000 000000000000000
10000000000 101010000000000
01000000000 010101000000000
00100000000 001010100000000
00010000000 000101010000000
00001000000 000010101000000
00000100000 000001010100000
00000010000 000000101010000
00000001000 000000010101000
00000000100 000000001010100
00000000010 000000000101010
00000000001 000000000010101
00110000000 001111110000000
00011000000 000111111000000
00001100000 000011111100000
00000110000 000001111110000
00000011000 000000111111000
00000001100 000000011111100
00000000110 000000001111110
00000000011 000000000111111
00101000000 001000001000000
………………………..
Кодовые комбинации можно получать циклическим сдвигом уже полученных и их перемножение.
5) Заключительным этапом является удаление тех кодовых комбинаций, которые не удовлетворяют условию d≥(dmin=3):
ai bi
0 10 0 14
00000000000 000000000000000
10000000000 101010000000000
01000000000 010101000000000
00001000000 000010101000000
00000100000 000001010100000
00000000100 000000001010100
00000000010 000000000101010
00110000000 001111110000000
00001100000 000011111100000
00000011000 000000111111000
00000000110 000000001111110
11011000000 111000111000000
01101100000 011100011100000
00110110000 001110001110000
00011011000 000111000111000
00001101100 000011100011100
00000110110 000001110001110
00000011011 000000111000111
………………………….
В итоге получаем искомый циклический код (15,11,3) с 344-мя кодовыми комбинациями.
Также для получения циклического кода можно использовать образующую матрицу Gn,k , получаемую циклическим сдвигом образующего полинома g(x). После получения образующей матрицы, остальные кодовые комбинации получаются сложением по модулю 2 уже полученных.
II. Разработка структурной схемы системы передачи данных (СПИ), её описание
 |
В качестве оконечных аппаратов могут выступать телефоны, оборудование данных, телеграфы, которые формируют первичный электрический сигнал.
Кодер источника устраняет избыточность первичного алфавита. Эта операция необходима, чтобы повысить эффективность передачи, затратив меньше энергии и согласовать скорость поступления символов статистического кода с пропускной способностью канала связи.
Кодер канала связи решает задачу введения некоторой избыточности в виде дополнительных символов, передаваемого сообщения статистического кода. Эта избыточность нужна для наделения кода свойством исправлять ошибки. Может использоваться любое представление корректирующего кода, либо двоичное, либо недвоичное (в нашем примере двоичное представление).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.