Измерение частоты и интервалов времени. Частотомер электронно-счетный ЧЗ – 75 №7209. Измерение частоты заданного сигнала с наименьшей погрешностью

Описание приборов:

I) Частотомер электронно-счетный   ЧЗ – 75   №7209

    δ_f = ±(δ₀+10²/f_изм∙T_с), %

 δ_T = ±(δ₀+10²∙T_такт/n∙T_изм), %

 δ_N = ±10²∙f₂/n∙f₁ , %

 δ_τ = ±(δ₀+10²∙T₀/τ), %

δ₀ = ±2∙10^-4 %

T_такт=10^-6 с

II) Осциллограф   С1 – 76   №7285

Задание:

1)  Измерение частоты заданного сигнала с наименьшей погрешностью:

   Т_с =       мс

   f_изм =          Гц

   δ_f = ±(δ₀+10²/f_изм∙T_с)=          %                                                                               

Df =       Гц

f = (             ±       ) Гц

2)  Измерение периода заданного сигнала с наименьшей погрешностью:

n =

T_изм =             мкс

   δ_T = ±(δ₀+10²∙T_такт/n∙T_изм)=        %

DT =          мкс

T = (±                ) мкс  

3)  Выбор минимально необходимого времени счёта при измерении частоты заданного сигнала с погрешностью, не превышающей требуемую:

    δ ≤  ±        %

f_изм »             кГц

T_с ≥ 10²/(δ – δ₀)∙f_изм

T_с ≥        мс

T_с =        мс

f_изм =             кГц

D f =            кГц

f = (±           ) кГц

4)  Выбор минимально необходимого времени счёта при измерении периода заданного сигнала с погрешностью, не превышающей требуемую:

δ ≤  ±          %

T_изм ≈           мкс

n ≥ 10²∙T_такт /(δ – δ₀)∙T_изм

 n ≥  

 n =           

T_изм =            мкс

DT =                мкс

T = (                 ±             ) мкс

5)  Измерение частоты (периода) заданного сигнала с максимальной точностью:

а)  прямое

   Т_с =            мс

f_изм =                Гц

    δ_f = ±(δ₀+10²/f_изм∙T_с)=                  %

Df =            Гц

f =( ±                ) Гц

б)  косвенное

n =                

T_изм =                мкс

   δ_T = ±(δ₀+10²∙T_такт/n∙T_изм)=              %

f_изм = 1/ T_изм=                Гц

Df =           Гц

f =(              ±           ) Гц

Вывод: Измерения проводимые прямым способом более точные.

6)   Оценка математического ожидания, среднеквадратического отклонения наблюдений и сред-неквадратического отклонения результата измерения периода (n=1) заданного сигнала при про-ведении 10-20 повторных наблюдений:

                     

k	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tизм , мкс
σi

11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

M(T)=

σ_Tср=

7)  Измерение среднеарифметического значения периода заданного сигнала при заданном числе усредняемых периодов:

T_ср ≈               мкс