Расчет сборной предварительно напряженной арки пролетом 36м. Коэффициенты надежности по нагрузке и по назначению

Страницы работы

16 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

8. Расчет сборной предварительно напряженной арки пролетом 36м.

8.1. Данные для проектирования.

Бетон тяжёлый классов В30 при gb1=1 Rb=17 МПа; Rbt=1.2МПа; при gb1=0.9 Rb=15.3 МПа; Rbt=1.08 МПа; для бетона естественного твердения Rb,ser=22 МПа; Rbt,ser=1.8 МПа; Eb=32.5×103МПа.

Предварительно напрягаемая арматура затяжки – стержни класса Аs – VI (Rs=815 МПа; Rs,ser=980 МПа; Еs=1,9×105 МПа); натяжение арматуры производится механическим способом на упоры с применением инвентарных зажимов.

Ненапрягаемая арматура класса А-III диаметром 10-40 мм (Rs=R=365 МПа; Еs=2×105 МПа;). Затяжка относится к конструкциям 3-й категории трещиностойкости. Прочность бетона к моменту отпуска натяжных устройств (передаточная прочность) принимается Rbр=0.7×30=21 МПа.

8.2. Расчётный пролёт и нагрузки.

Расчетный пролет арки

l0=l-2×a=35,9-2×0,15=35,6 м, где: а – расстояние от торца арки до точки опирания на колонну.

Нормативные и расчетные постоянные нагрузки от покрытия на арку с учетом коэффициента надежности по назначению gn=0.95.

Расчетная постоянная нагрузка на 1 м с учетом веса арки Gn=400 кН

где gf  и gn – коэффициенты надежности по нагрузке и по назначению;

р – расчетная нагрузка на покрытие;

L – шаг колонн.

Расчетная временная нагрузка при Sn=1200 Н/м2 для III снегового района.

S=Sn×L×gn=1200×12×0,95=13680 Н/м=13,68 кН/м

8.3. Геометрические характеристики и усилия в сечениях арки.

Арку рассчитываем как двухшарнирную с затяжкой. Из соображений унификации блоков ось арки выполняют по круговому очертанию.

Находим геометрические характеристики арки; радиус оси круговой арки:

, где f – стрела подъема, принятая равной примерно 1/9 пролета, то есть 3,96 м;

   

Центральный угол

Длина арки

, где

Арку разбиваем на 10 равных частей (дуге 0.1 части соответствует угол ) и определяем горизонтальные ординаты сечений по формулам

, где а=R-f=41,89-3,96=37,93 м

При j1=25° (sin25°=0.4226; cos25°=0.9063):

;

;

при j2=20° (sin20°=0.342; cos20°=0.9397):

м;

м.

Остальные значения x и y определяютcя аналогично.

Величина y0 соответствует длине стрелы подъема f. Результаты вычислений приведены в табл.1.

Табл.1

Номер сечения

jx, град.

sinjx

cosjx

x, м

y,м

1

25

0.4226

0.9063

0

0

2

20

0.3420

0.9397

3.47

1.44

3

15

0.2588

0.9659

6.96

2.53

4

10

0.1736

0.9848

10.53

3.32

5

5

0.0872

0.9962

14.15

3.80

6

0

0

1

17.8

3.96

7

-5

-0.0872

0.9962

14.15

3.80

8

-10

-0.1736

0.9848

10.53

3.32

9

-15

-0.2588

0.9659

6.96

2.53

10

-20

-0.3420

0.9397

3.47

1.44

11

-25

-0.4226

0.9063

0

0

Предварительно задаемся площадями сечений арматуры в арке и в затяжке, а также вычисляем геометрические характеристики их сечений.

Принимаем приближенно для арки

Аs=0.01·Ab=0.01·(2×50×8+4×1/2×6×21+84×8)=0.01×1724=17.24 см2=1724 мм2.

Принимаем Аs=1724 мм2.

Отношение модулей упругости для арки

Тогда площадь приведенного симметрично армированного сечения арки

Аred=Ab+a×As+α·A1s=1724+5,85×17,24+5,85×17,24=1926 см2 =19.26×104 мм2.

Момент инерции приведенного сечения при расстоянии до центра тяжести ys=50 см

Радиус инерции приведенного сечения

.

Так как площадь сечения затяжки А1=44×44=1936 см2, то сечение арматуры принимаем приближенно

Аs1=0.01A1=0.01×1936=19,36 см2»20 см2=2000мм2.

Учитывая, что для отношения модулей упругости a=5.85, определяем площадь приведенного сечения затяжки

Аred1=1936+5.85×20=2053 см2=2.05×105 мм2.

Коэффициент податливости затяжки

Для каждого случая загружения находим распор от нагрузки q=1000 Н/м, принятой за единичную:

ü  для равномерно распределенной нагрузки:

ü  для односторонней равномерно распределенной нагрузки на половине пролета арки:

По вычисленному распору для каждого вида загружения определяем расчетные усилия в сечениях арки. Для этого сначала определяем балочные изгибающие моменты М0  и поперечные силы Q0 .

При равномерно распределенной нагрузке балочные моменты и поперечные силы находим по формулам:

  , где  – опорная реакция в балке.

Так, например, при х6=17,8 м

;

При загружении половины пролёта арки балочный момент и поперечную силу в незагруженной части определяем по формулам:

М0=RB×x;  Q0=RB, где  – реакция в балке со стороны незагруженной части.

Например, при х6=17.8 м;

М0=4.45×17.8=79.21 кН·м.

После вычисления балочных моментов и поперечных сил по приведенным ниже формулам определяем расчетные усилия для всех сечений арки:

Мх0-Н×у

Nx=Q0×sinj+H×cosj

Qx=Q0×cosj-H×sinj

где j - угол между касательной к оси арки в рассматриваемом сечении и горизонталью;

M0 и Q0 – изгибающий момент и поперечная сила в балке на двух опорах пролетом, равным пролету рассчитываемой арки.

Определим Mx, Nx, Qx  в середине пролета арки при действии равномерно распределенной нагрузки q=1000 Н/м  при j=0; М0=158.42 кН·м; Q0=0; Н=38.68 кН; у6=3.96 м:

М6=158.42-38.68×3.96=5.25 кН×м;

N6=0-38.68×1=38.68 кН;

Q6=0×1-38.68×0=0.

В табл. 2 приведены усилия от единичной нагрузки q=1000 Н/м, распределенной

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
426 Kb
Скачали:
0