Механика приводов. Редукторы. Передаточные механизмы. Характеристики типовых упругих элементов

Лекция 1

Механика             приводов

В приводе любой технологической машины имеются механические устройства, преобразующие движение выходного элемента приводного двигателя (вращательное или поступательное) в движение её исполнительного органа. Эти устройства образуют кинематические схемы машин, конкретные исполнения которых
 бесконечно многообразны. Они состоят из большого

Рис.1   

a- редуктор, б – зубчато-реечная передача, в – шатунно-кривошипный механизм, г –грузоподъемное устройство, д- передача винт-гайка, е – передача винт-гайка качения.(шарико-винтовая передача – ШВП)

количества различных элементов, таких как  соединительные муфты, валы и оси, редукторы,  рычажные механизмы, передаточные устройства, преобразующие вращательное движение в поступательное и наоборот. Примеры таких устройств показаны на рис. 1.

Статические и динамические характеристики механической системы привода оказывают существенное влияние на работу технологической машины и, в частности, на работу ее приводов.  Рассмотрим некоторые параметры элементов кинематических схем, отражающие их основные свойства.

Редукторы (рис.1-а)  различных типов изменяет угловую скорость при передаче движения с на . Каждый элемент редуктора характеризуется своей угловой скоростью , ,…, а также передаточным отношением отдельных ступеней передачи, например,

,                                                            (1)

где и соответственно угловые скорости ведущего и ведомого валов.

Передаточные механизмы, например, зубчато-реечная передача (рис.1-б), грузоподъёмное устройство (рис. 1- г), передачи винт гайка и винт – гайка качения (рис.1 д и е) преобразует вращательное движение шестерни с угловой скоростью  в поступательное движение рейки с линейной скоростью V. При этом передаточное отношение

                                                                  (2)

называют радиусом приведения линейной скорости V  к валу со скоростью вращения . В отличие от передаточного отношения редуктора (коэффициента редукции) передаточное отношение  имеет размерность [м].

Шатунно-кривошипный механизм (рис. 1-в) преобразует вращательное движение кривошипа с постоянной скоростью  в возвратно-поступательное движение ползуна с переменной линейной скоростью V(t).

Характеристики типовых упругих элементов. При нагружении многие элементы кинематических цепей подвергаются упругим деформациям, в результате чего механическая часть привода не может всегда рассматриваться как абсолютно жесткое тело. В кинематических цепях наиболее податливыми являются элементы передаточных устройств, характеристики которых рассматриваются ниже. Однако полученные характеристики могут быть использованы и для других устройств кинематических цепей.

 Вал, работающий на кручение (рис.2-а), характеризуется углом закручивания

,                         (3)

где М - приложенный к валу вращающий момент, - длина вала, G – модуль упругости второго рода, - полярный момент инерции сечения вала.

Коэффициент жесткости определяется отношением

,       êï.                                              (4)

            Растягиваемый или сжимаемый стержень (рис.2-б) к которому приложена сила F, имеет следующее значение жесткости (ньютон на метр)

,        ïê                                         (5)

 где - линейная деформация стержня,   - Модуль упругости первого рода, S – площадь стержня.

Цилиндрическая зубчатая передача. При закрепленной ступице ведущего колеса 1 приложим момент к колесу 2 (рис.2 -в). Вследствие деформации зубьев  колесо 2 повернется на угол . Таким образом, жесткость передачи может быть определена по формуле (4). Однако в этом случае жесткость следует считать приведенной к оси колеса 2 ( можно и к оси колеса 1). Таким образом

    .                                      (6)

Так как                        

то                                                .                                            (7)

Итак, жесткость, приведенная к оси ведомого колеса 2, в  раз больше жесткости, приведенной к оси ведущего колеса 1.

Ременные и цепные передачи (рис.2-г). Если жесткость ремня или цепи на растяжение, то при повороте  ведомого звена 2 на угол и закрепленном ведущем звене 1 в натянутой ветви возникает сила   где - радиус ведомого звена.

Отсюда находим:             ,                      (8)

где  - жесткость, приведенная к оси ведомого звена;  - коэффициент вида передачи.  Для ременной передачи  для цепной передачи  

По формуле (8) можно определить жесткость канатов в барабанных передачах грузоподъемных устройств, канатных дорог и других подобных устройств, где принимают

Соединительные муфты являются неотъемлемой частью всех передаточных устройств. Они делятся не жесткие, полужесткие и  упругие. С помощью муфт осуществляется не только механическое соединение