Макет тензорезистивного измерительного преобразователя силы в напряжение. Калибровка одиночных тензорезисторов на образцовой пластине с оценкой характеристик погрешности результатов калибровки

Страницы работы

Фрагмент текста работы

1. Цель работы.

Практическое ознакомление:

·  с устройством, методами испытаний и применением тензорезисторов для измерения механических упругих деформаций механических конструкций,

·  с методикой калибровки тензорезистивных преобразователей,

·  с принципами построения и методами калибровки тензорезистивных измерительных преобразователей деформации и силы в напряжение и цифровой код.

2. Объекты исследования.

·  Тензорезисторы.

·  Четырехканальный тензорезистивный измерительный преобразователь деформации в напряжение.

·  Макет тензорезистивного измерительного преобразователя силы в напряжение.

3. Использованные средства измерений.

Таблица 3.1. Перечень использованных средств измерений

№ п/п

Наименование средства измерений

Тип средства измерений

Измеряемая величина

Предел измерений (конечное значение)

Собственное сопротивление

Предел допускаемой основной погрешности

1

Универсальный мост

Е7-10

Сопротивление

0÷1000 Ом

-

0,01 Ом

4. Программа работы.

4.1. Калибровка одиночных тензорезисторов на образцовой пластине с оценкой характеристик погрешности результатов калибровки.

4.2. Калибровка макета тензорезистивного преобразователя силы в напряжение.

4.3. Измерение деформации консольной балки.

5. Выполнение работы.

5.1. Пункт 4.1 программы работы.

Исходные данные:

1. Тензорезисторы № 5 и № 2.

2. Расстояние от точки приложения прогибающего воздействия до места закрепления пластины: H = (200 ± 1) мм,

3. Толщина пластины: h = (1 ± 0,1) мм,

4. Количество циклов измерений: k = 6.

Расчет теоретических значений деформаций εi для тензорезисторов при значениях прогибов, равных соответственно, Δfi = 5, 10, 15, 20, 25 мм.

Таблица 5.1.1. Теоретические значения деформаций εi

Δfi, мм

5

10

15

20

25

εi

0,025

0,05

0,075

0,1

0,125

Пример расчетов:


Тензорезистор № 5.

f0 = 20 мм.

Таблица 5.1.2. Значения сопротивления тензорезистора.

Перемещ. винта fi, мм

Прогиб Δfi, мм

Ri

Сопротивление тензорезистора, Ом

1

2

3

4

5

6

20

0

R0

425,72

425,68

425,79

425,73

425,71

425,71

25

5

R1

425,80

425,78

425,98

425,80

425,81

425,47

30

10

R2

425,86

425,87

426,10

425,90

425,88

425,87

35

15

R3

425,96

425,95

426,19

426,20

426,00

425,94

40

20

R4

426,39

426,27

426,42

426,36

426,20

426,22

45

25

R5

426,40

426,40

426,45

426,45

426,31

426,31

Таблица 5.1.3

i

Прогиб Δfi, мм

Деформация εi

Относительное изменение сопротивления тензорезистора

Средние арифм. значения

Среднеквадр. знач. si

0

0

0

-0,000007

-0,000101

0,000157

0,000016

-0,000031

-0,000031

0,00000078

0,000086

1

5

0,025

0,000181

0,000134

0,000604

0,000181

0,000204

-0,000594

0,000118

0,000390

2

10

0,050

0,000322

0,000345

0,000886

0,000416

0,000369

0,000345

0,000447

0,000217

3

15

0,075

0,000557

0,000533

0,001097

0,001120

0,000651

0,000510

0,000745

0,000286

4

20

0,100

0,001567

0,001285

0,001637

0,001496

0,001120

0,001167

0,001379

0,000217

5

25

0,125

0,001590

0,001590

0,001708

0,001708

0,001379

0,001379

0,001559

0,000149

Примеры расчетов.

Относительные изменения сопротивлений тензорезистора:

Средние арифметические значения этих величин:

Среднеквадратические отклонения:

Проверка гипотезы о равноточности измерений по критерию Кочрена:

Таблица 5.1.4. Значения дисперсий.

i

Дисперсия si2*10-8

0

0,7430

1

15,177

2

4,7156

3

8,1880

4

4,7230

5

2,2217

g(α, k, n) = g(0.05, 6, 6) = 0.4447

Как видно, G < g, следовательно, гипотеза верна, наши измерения равноточные.

Рассчитаем коэффициент тензочувствительности:

И среднеквадратическое отклонение:

 



Тензорезистор № 2.

f0 = 20 мм.

Таблица 5.1.3. Значения сопротивления тензорезистора.

Перемещ. винта fi, мм

Прогиб Δfi, мм

Ri

Сопротивление тензорезистора, Ом

1

2

3

4

5

6

20

0

R0

426,30

426,29

426,30

426,31

426,30

426,32

25

5

R1

426,19

426,27

426,20

426,16

426,23

426,16

30

10

R2

425,98

425,96

425,97

425,97

425,97

425,99

35

15

R3

425,82

425,82

425,81

425,83

425,81

425,81

40

20

R4

425,69

425,69

425,78

425,68

425,68

425,70

45

25

R5

425,58

425,58

425,56

425,56

425,56

425,56

Таблица 5.1.3

i

Прогиб Δfi, мм

Деформация εi

Относительное изменение сопротивления тензорезистора

Средние арифм. значения

Среднеквадр. знач. si*10-5

0

0

0

-0,0000077

-0,0000311

-0,0000077

0,0000157

-0,0000077

0,0000391

0,00000078

2,42268

1

5

0,025

-0,0002658

-0,0000781

-0,0002423

-0,0003361

-0,0001719

-0,0003362

-0,00023840

9,99813

2

10

0,050

-0,0007584

-0,0008053

-0,0007818

-0,0007818

-0,0007818

-0,0007349

-0,00077402

2,42268

3

15

0,075

-0,0011337

-0,0011337

-0,0011572

-0,0011102

-0,0011572

-0,0011571

-0,00114152

1,91530

4

20

0,100

-0,0014387

-0,0014387

-0,0012275

-0,0014621

-0,0014621

-0,0014152

-0,00140737

8,98353

5

25

0,125

-0,0016967

-0,0016967

-0,0017436

-0,0017436

-0,0017436

-0,0017436

-0,00172796

2,42268

Примеры расчетов:

Относительные изменения сопротивлений тензорезистора:

Средние арифметические значения этих величин:

Среднеквадратические отклонения:

Проверка гипотезы о равноточности измерений по критерию Кочрена:

Таблица 5.1.4. Значения дисперсий.

i

Дисперсия si2*10-10

0

5,86937

1

99,9963

2

5,86937

3

3,66835

4

80,0704

5

5,86937

g(α, k, n) = g(0.05, 6, 6) = 0.4447

Как видно, G > g, следовательно, гипотеза отклоняется, и наши измерения незначительно изменяются.

Рассчитаем коэффициент тензочувствительности:

И среднеквадратическое отклонение:

 

 



5.2. Пункт 4.2 программы работы.

Исходные данные:

1. Каналы № 2 и № 3.

2. Количество измерений в каждой точке: n = 6.

Канал № 2.

Таблица 5.2.1. Экспериментальные данные.

Сила F, Н

Среднее арифметическое значение Ū, В

Дисперсия si2, В

0

-0,004667

0,000137

5

1,320333

0,000227

10

2,675333

0,000257

15

3,965333

0,000257

15

3,993666

0,000147

10

2,695333

0,000417

5

1,335333

0,000177

0

0,005333

0,000377

Проверка гипотезы о равноточности измерений.

g(α, k, n) = g(0.05, 8, 6) < 0,3974

G < g, следовательно гипотеза о равноточности измерений верна.

Коэффициент преобразования:

Среднеквадратическое значение:

Таблица 5.2.2.

Сила F, Н

Характеристика преобразования U датчика силы, В

Среднее арифметическое значение Ū, В

Среднеквадратическое значение si, В

Параметрические толерантные пределы siк(n,P,Q), В

0

0

-0,004667

0,011704700

0,043681940

5

1,331

1,320333

0,015066519

0,056228250

10

2,662

2,675333

0,016031220

0,059828511

15

3,993

3,965333

0,016031220

0,059828511

15

3,993

3,993666

0,012124356

0,045248095

10

2,662

2,695333

0,020420578

0,076209597

5

1,331

1,335333

0,013304135

0,049651031

0

0

0,005333

0,019416488

0,072462333

Пример расчетов:

Определим границы интервала (– ΔслК, +ΔслК) для случайной составляющей абсолютной погрешности коэффициента преобразования.


Границы интервала неопределенности значения систематической составляющей абсолютной погрешности (– ΔсК, +ΔсК) вычисляются по формуле:

Границы интервала (– ΔК, +ΔК), содержащего с вероятностью P значения общей погрешности определения коэффициента преобразования, определяется суммой:

ΔК = ΔслК + ΔсК = 0,00064 + 0,00532 = 0,00596

Коэффициент с двучленной формулы:

Вычислим параметрические толерантные пределы:

Предельное значение абсолютной аддитивной погрешности:

В результате можно определить коэффициент d двучленной формулы:


Канал № 3.

Таблица 5.2.3. Экспериментальные данные.

Сила F, Н

Среднее арифметическое значение Ū, В

Дисперсия si2, В

0

-0,000666

0,000297

5

1,072667

0,000057

10

2,166000

0,000270

15

3,224333

0,000107

15

3,251000

0,000200

10

2,197667

0,000387

5

1,101000

0,000280

0

0,014333

0,000147

Проверка гипотезы о равноточности измерений.

g(α, k, n) = g(0.05, 8, 6) < 0,3974

G < g, следовательно гипотеза о равноточности измерений верна.

Коэффициент преобразования:


Среднеквадратическое значение:

Таблица 5.2.4.

Сила F, Н

Характеристика преобразования U датчика силы, В

Среднее арифметическое значение Ū, В

Среднеквадратическое значение si, В

Параметрические толерантные пределы siк(n,P,Q), В

0

0

-0,000666

0,017233688

0,064316124

5

1,083

1,072667

0,007549834

0,028175980

10

2,166

2,166000

0,016431677

0,061323019

15

3,249

3,224333

0,010344080

0,038604107

15

3,249

3,251000

0,014142136

0,052778452

10

2,166

2,197667

0,019672316

0,073417083

5

1,083

1,101000

0,016733201

0,062448306

0

0

0,014333

0,012124356

0,045248097

Пример расчетов:

Определим границы интервала (– ΔслК, +ΔслК) для случайной составляющей абсолютной погрешности коэффициента преобразования.

Границы интервала неопределенности значения систематической составляющей абсолютной погрешности (– ΔсК, +ΔсК) вычисляются по формуле:

Границы интервала (– ΔК, +ΔК), содержащего с вероятностью P значения общей погрешности определения коэффициента преобразования, определяется суммой:

ΔК = ΔслК + ΔсК = 0,00062 + 0,00532 = 0,00594

Коэффициент с двучленной формулы:

Вычислим параметрические толерантные пределы:

Предельное значение абсолютной аддитивной погрешности:

В результате можно определить коэффициент d двучленной формулы:


 


6. Вывод

В ходе калибровки тензорезисторов были получены их коэффициенты тензочувствительности, что позволяет их использовать для выполнения измерений деформации. Была произведена оценка их погрешностей, и среднеквадратичное значение случайной погрешности определения коэффициента тензочувствительности транзистора №2 меньше, чем у транзистора №5, а значит он более надежен, и его использование будет приносить достаточно четкие характеристики.

Калибровка каналов №2 и №3 макета преобразователя силы в напряжение показала, что характеристика преобразования каналов практически совпадает. Так же было замечено, что основной вклад в погрешность определения

Похожие материалы

Информация о работе