Мультипликативная составляющая погрешности преобразователя порождается нестабильностью и разбросом параметров электронных узлов ПНЧ, нестабильностью и разбросом параметров внешних резисторов и конденсаторов, нестабильностью питания ПНЧ, нестабильностью опорного напряжения U0 a также нестабильностью опорной частоты применяемого частотомера.
Аддитивная составляющая погрешности возникает из-за дрейфа нуля микросхемы ПНЧ, из-за ограниченной чувствительности нуль-органа ПНЧ, а также из-за погрешности дискретности частотомера.
Подобные АЦП и вольтметры, которые основаны на ПНЧ и частота в которых измеряется по определению частоты путем счета числа периодов за время Ти, являются, по сути дела, интегрирующими средствами измерения напряжения.
6.4. Калибровка преобразователя "напряжение - частота"
Целью калибровки преобразователя "напряжение-частота" является экспериментальное определение его метрологических характеристик :
- статической характеристики преобразования,
- характеристик основной погрешности (коэффициентов двучленной формулы (11)),
- других метрологических характеристик (функций влияния, входного сопротивления и т.д. - по ГОСТ 8.009).
В настоящей работе будем определять только первые две характеристики в соответствии с процедурой, описанной в п.п. 3.5.1, 3.5.2, 3.5.5, 3.5.6 части I Лабораторного практикума [1].
Порядок выполнения экспериментов при калибровке.
На входе ПНЧ последовательно устанавливаются значения входного напряжения: U1,U2,U3,…,Uk, Их значения должны контролироваться точным цифровым вольтметром, погрешность которого не должна превышать 1/3 от ожидаемой погрешности калибруемого преобразователя. При установке каждого из значений входного напряжения измеряется частота на выходе ПНЧ. По достижении значения Uk и после измерения частоты при этом напряжении входное напряжение повышается на (10-20) % , снова устанавливается значение Uk и вновь измеряется частота на выходе. Значения входных напряжений Uk , Uk-1 , Uk-2 ,.., U1 устанавливаются снова, но в обратном порядке, и при каждом из этих значений измеряется частота на выходе ПНЧ. Количество таких экспериментов должно быть не меньше 10. В результате при каждом i - ом значении входного напряжения для будет получено не менее 10 отсчетов частоты fij:
где i = 1, 2,..., к ; j = 1, 2,..., n.
Тем самым получены исходные выборочные значения выходной величины, которые в п. 3.1 части I [1] обозначены через уij
В соответствии с (10) будем отыскивать характеристику преобразования ПНЧ в виде
,
применяя для этого простейший вариант метода наименьших квадратов (МНК), описанный в п. 3.5.5 части I [1]. Применительно к нашему случаю роль переменной у здесь выполняет частота f, роль входной переменной х здесь выполняет входное напряжение U, роль искомого коэффициента а, здесь выполняет искомый коэффициент преобразования Кпр. По этим данным необходимо определить коэффициент преобразования из к уравнений
(12)
Эта система несовместна, ибо число уравнений (равно n) превышает число неизвестных (одно), и, строго говоря, решения нет.
После окончания заданного количества экспериментов выполняется предварительная обработка полученных данных в соответствии с п. 3.5.2 части I [1]:
- - по формулам (3.33) части I [1] для каждого значения i
вычисляют средние арифметические значения 
и оценки дисперсии 
отклонения от него результатов измерений :
(13)
- - по критерию Кочрена проверяют статистическую гипотезу о равенстве дисперсий (то есть о равноточности измерений) при разных i (см. формулу (3.34),
- таблицу 3.5 пункта 3.5.2 части I Лабораторного практикума [1]).
Если в результате проверки гипотезы наше
предположение (гипотеза) о равноточности измерений не будет отклонено,
коэффициент преобразования отыскивается по формуле (3.47) части I [1], в
противном случае для этой цели применяется формула (3.50) части I [1].
Напоминаем, что в этих формулах вместо 
нужно
подставлять 
вместо хi→Ui. Роль оценки 
, будет выполнять оценка коэффициента преобразования 
пр.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.