Анализ гармонического процесса в отрезке радиочастотного кабеля. Расчёт значений активных мощностей

5.Расчет значений активных мощностей

Среднее значение мощности за период : 

в произвольном сечении отрезка линии с координатой y (0≤y≤1) – активная мощность Р(у) определяется формулой:

с учетом линейной взаимосвязи U(y) и I(y) имеем:

Активная мощность в начале и в конце линии равна:

Значения активных мощностей равны (Р(l) = P(0)) ,т.е. расчет верный. При этом эти мощности меньше значения мощности генератора.

        - реактивная мощность в произвольном сечении отрезка

Реактивная мощность в начале и конце линии равна:

Условие согласования:

1. 

2. 

- длина разомкнутого шлейфа при k=0;

- выражения сопротивления  разомкнутого шлейфа:

                    (6.1)

Знаки перед последними слагаемыми формул для  l_1k  и l_2n  согласованы.

        С помощью круговой диаграммы полных сопротивлений (проводимостей) можно проверить полученные расчетные параметры l₁ и l₂. В нашем случае удобнее использовать координаты нормированного сопротивления, т.к. разомкнутый шлейф включен последовательно с нагрузкой.

Рассчитаем нормированное сопротивление нагрузки:

        На круговой диаграмме  определим положение точки A,  как пересечение r-окружности,

равной 0.6  и  X-дуги, равной 0.6. Проведем через полученную точку радиус до пересечения со шкалой расстояний (Х_А=0.108).

        Перемещаемся по ходу часовой стрелки от исходной точки А по окружности КБВ до пересечения с окружностью, соответствующей значению нормированного сопротивления R=1. Проведя через найденную точку радиус до пересечения со шкалой расстояний (Хс₁=0.16), отсчитываем нормированное значение длины несогласованного участка l₁:

        В соответствии с условием согласования на противоположной стороне диаграммы сопротивлений находим точку D с координатами  [0, -ImZ(l₁)] – нормированное значение сопротивлений шлейфа и проводим через нее радиус до пересечения со шкалой расстояний (Х_D=0.412)

       Минимальное значение нормированной длины разомкнутого шлейфа равно длине дуги, отсчитываемой по шкале расстояний от нижней точки диаграммы сопротивлений, где сопротивление конца шлейфа равно бесконечности, по ходу часовой стрелки до точки D:

В согласованном режиме значения и до места подключения согласующего устройства будут постоянны и равны:

,  l₁ < y < l (см. рис. 6.1)

 Рис. 8.1. Распределение действующих значений тока и

        напряжения до места подключения шлейфа

Значения и после места подключения шлейфа будут равны:

       , 0 < y < l₁

Ниже приведены результаты вычислений и графические зависимости (0 ≤ y ≤ l₁, шаг λ/32).

Рис. 8.2. Распределение действующих значений тока и

        напряжения после места подключения шлейфа

   Значения и в шлейфе будут равны:

,  0 < y < l₂

 Ниже приведены результаты вычислений и графические зависимости (0 ≤ y ≤ l₂, шаг λ/64).

Таблица 8.1

Рис. 8.3. Распределение действующих значений тока и

        напряжения в шлейфе

9. Расчет распределения вещественной и мнимой составляющей сопротивления вдоль отрезка линии и элементов согласующего устройства

В согласованном режиме распределения значений  и  до места подключения согласующего устройства будут постоянны и равны:

, , l₁ < y < l (см. рис. 6.1)

Рис. 9.1. Распределение вещественной и мнимой частей

сопротивления до места подключения шлейфа

,   

Распределение и после места подключения шлейфа:

0 ≤ y ≤ l₁, шаг λ/16

Рис. 9.2. Распределение вещественной и мнимой частей

сопротивления после места подключения шлейфа

Значения и в шлейфе:

0 ≤ y ≤ l₂, шаг λ/32

Рис. 9.3. Распределение вещественной и мнимой частей

сопротивления в шлейфе

В точке с координатой у=l, по условию, активная мощность генератора равна :

Найдем мощность в точке с коорданитой y=0 m:

Линия согласованна. Значения активной мощности в начале и в конце линии совпадают и равны мощности генератора, следовательно, расчеты равны.

 Значения активной мощности нагрузки в начале и в конце линии в согласованном режиме совпадают в пределах принятой в работе точности вычислений (с погрешностью менее 5%), т.е.

нагрузка поглощает всю мощность, выделенную генератором, значит, потери в линии отсутствуют.

     Список использованной литературы

1. Конспект лекций

2.“Анализ гармонического процесса в отрезке радиотехнического кабеля” - задания и методические указания к курсовой работе по ОТЦ. / Сост.: В.В. Афанасьев, А.В. Никоненко. - НЭТИ - Новосибирск, 1992

3.“Круговая диаграмма для линии без потерь” -  методические указания