Резонанс в электрических цепях. Явление резонанса в контурах последовательного и параллельного питания при гармоническом воздействии

6.  Лабораторная работа № 5

РЕЗОНАНС  В  ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ  ЦЕПЯХ

Цель работы

Экспериментально исследовать явление резонанса в контурах последовательного и параллельного питания при гармоническом воздействии.

Объект и средства исследования

Последовательный и параллельный контуры собираются из конденсатора  ("Магазин "), катушки ,  и резистора , имеющихся на панели "Элементы цепи".

Питание контуров производится от генератора синусоидальных сигналов. Для измерений используются электронный вольтметр, комбинированный цифровой прибор (или тестер) и двухлучевой осциллограф.

Рабочее задание

1.  На универсальной панели собрать колебательный контур последовательного питания по схеме, приведённой на рис.5.1.

 

Рис.5.1

2. Установить по вольтметру напряжение генератора 5 В (напряжение на входе контура) при частоте 10 кГц.

3. Подобрать ёмкость конденсатора  для получения в контуре резонанса напряжений, который фиксируется по максимальному напряжению на резисторе . Более точный выход на резонанс осуществляется изменением частоты  источника. Резонанс наступает при частоте .

4. Подключить к цепи двухлучевой осциллограф: первый канал его - к выходу цепи, а второй - к резистору  (фиксируется кривая тока). По кривым тока и напряжения на экране убедиться в существовании резонанса (кривые должны совпадать по фазе).

5.  Измерить потенциалы пронумерованных точек схемы относительно "нуля" и занести их в табл.5.1.

Таблица 5.1

Результаты испытаний последовательного контура

Измерено					Вычислено
Гц	Ом	В	В	В	мА	В	В	мкФ	Ом	мГн

6. По результатам измерений построить в масштабе методом засечек векторную диаграмму и вычислить с её помощью значения указанных в табл.5.1 величин.

7. *⁾ Уменьшить (или увеличить) в 2 раза ёмкость  при том же входном напряжении 5 В и той же частоте . Повторить пункты 5 и 6 и сделать соответствующее заключение.

__________________________

*⁾ пункт 7 выполняется факультативно в порядке учебно-исследовательской работы.

 

Рис.5.2

8. На универсальной панели собрать контур параллельного питания из катушки, применённой в предыдущем опыте, и конденсатора ёмкостью  (рис.5.2). В качестве резистора используется магазин сопротивлений 500 Ом.

9. Установить на входе цепи напряжение 5 В. Изменяя частоту напряжения генератора, настроить контур в резонанс, который фиксируется по минимальному входному току (или минимальному напряжению на резисторе ).

10. Более точный выход на резонанс произвести с помощью двухлучевого осциллографа:  первый канал его подключается к выходу цепи, а второй - к резистору  (фиксируется кривая входного тока.)

Таблица 5.2

Результаты испытаний параллельного контура

Измерено

Вычислено

В

Гц

Ом

В

В

мА

мА

мА

См

См

См

Ом

мГн

мкФ

11. Установить вновь 5 В, измерить ток в ветви катушки , напряжение  и напряжение на контуре  (см. методические указания). Занести в табл.5.2 данные эксперимента.

12. Построить векторную диаграмму токов и напряжений параллельного контура. Вычислить токи в ветвях, проводимости ветвей (активные и реактивные), сопротивление контура при резонансе  и заполнить табл.5.2.

Методические указания и рекомендации

1. Следует иметь ввиду, что резонансная частота параллельного контура, собранного из тех же элементов, что и последовательный контур, не совпадает с резонансной частотой последовательного. Действительно, условие резонанса для последовательного контура

 , отсюда - известное выражение   .

Условие фазового резонанса для параллельного контура

, откуда резонансная частота параллельного контура

 .

2. Значение ёмкости  определяется по результатам произведённых измерений, а затем сравнивается с величиной её, указанной на панели "Магазин ".

3. При измерении напряжения на контуре  в п.11 "нуль" и потенциальный зажим источника на универсальной панели меняют местами и "нуль" вольтметра подключают к нулю генератора (см. п.1 методических указаний к работе 4).

Программа домашней подготовки к выполнению работы

1. По конспекту лекций и учебным пособиям проработать тему "Резонанс в электрических цепях" [2, §§ 2.7, 2.10, 4, § 3.25, 3.26, 3.27, 3.28].

2. Заготовить бланк протокола к работе. Построить качественно векторные диаграммы для режимов резонанса напряжений и токов и записать формулы для определения указанных в табл.5.1 и 5.2 величин.

Контрольные вопросы

1. Что называется резонансом напряжений?

2. Что называется резонансом токов?

3. Дать математическое выражение условий фазового резонанса напряжений и токов.

4. Почему в цепи, собранной по схеме рис.5.1, нельзя измерить непосредственно напряжение на конденсаторе и на катушке, если один зажим генератора и один зажим вольтметра заземлены?

5. При каких значениях (больших или малых) сопротивления генератора целесообразно применять параллельный контур, а при каких последовательный?

6. Как вычислить параметры катушки  и  в схеме рис.5.1, если известны величины , ,  и  при резонансе?

7. Для цепи, показанной на рис.5.3, записать условие резонанса напряжений и резонанса токов.

 

Рис.5.3