Мостовые электрические фильтры. Теорема о мостовых фильтрах. Расчет фильтров по характеристическим параметрам

Лекция № 8

Мостовые электрические фильтры

Мостовые фильтры конструктивно представляются в виде мостового четырехполюсника:

 – характеристическое сопротивление

, .

Последние соотношения рекомендуется доказать самостоятельно.

Известно, что , с другой стороны .

Таким образом:. Полоса пропускания фильтра имеет место при мнимых значениях корня  и действительных значениях корня . При этом  и  имеют разные знаки.

При , затухание бесконечно, и напряжение на выходе мостовой схемы равно нулю!

Теорема о мостовых фильтрах

Основываясь на том, что в полосе пропускания  и  имеют разные знаки, а в точке пересечения кривых  и   затухание бесконечно, можно легко найти частоты среза и бесконечно большого затухания. Покажем это на примере ФНЧ.

 

Расчет фильтров по характеристическим параметрам

Задачей расчета электрического фильтра по характеристическим параметрам состоит в  построении фильтра, составленного путем каскадного соединения минимального числа согласованных звеньев (полузвеньев) и удовлетворяющего заданным техническим требованиям.

Поскольку полное согласование генератора с входом фильтра и нагрузки с выходом фильтра невозможно, то рабочее затухание:

, где  – ослабление отражения, обусловленное несогласованностью.

В частотной характеристике рабочего затухания различают три полосы:

1.  ПЭП – полоса эффективного пропускания.

2.  ПО – переходная область.

3.  ПЭЗ – полоса эффективного задерживания.

Представим график частотной зависимости рабочего ослабления для ФНЧ «к».

A_min – минимально допустимое ослабление в ПЭЗ.

∆A – максимально допустимое ослабление в ПЭП.

f_e1 – граничная частота ПЭП.

f_e2 – граничная частота ПЭЗ.

Введем степень использования ПЭП:

, следовательно .

Собственные сопротивления фильтра:

, .

Сопротивление генератора и нагрузки выбирают как среднее геометрическое:

 – со стороны Т-входа.

 – со стороны П-входа.

Классы фильтров по сопротивлению и ослаблению

Особую роль отводят определению класса фильтра. Различают класс по сопротивлению (N_Z) и класс по ослаблению (N_A).

N_A – определяется количеством звеньев и полузвеньев. К фильтрам 1 класса по ослаблению (N_A = 1) относятся звенья ФНЧ и ФВЧ типа «к» и типа «m», а также звенья ЗФ типа «к».

Полузвеньям перечисленных фильтров присвоен класс по ослаблению 0.5 (N_A = 0.5).

Звено полосового фильтра типа «к» имеет класс N_A = 2, а его полузвено N_A = 1.

N_Z – определяется количеством частот согласования. К фильтрам 1 класса по сопротивлению (N_Z = 1) относят все звенья и полузвенья ФНЧ и ФВЧ типа «k». К фильтрам 2 класса по сопротивлению (N_Z = 2) относят звенья ФНЧ и ФВЧ типа «m», ПФ и ЗФ типа «k».

Определим класс следующего фильтра: N_Z = 2, N_A = 1,5.

 

График частотной зависимости характеристического ослабления данного фильтра:

 

Здесь  – резонансные частоты параллельного и последовательного колебательных контуров, располагающихся на входе и выходе фильтра.

Расчет электрических фильтров по рабочим параметрам. Основные понятия и определения

Основные преимущества:

1.  Электрический фильтр с меньшим числом элементов

2.  Точность вычислений

3.  Разработана общая методика расчета

Рассмотрим реактивный двусторонне нагруженный электрический фильтр:

 

Рабочая мера передачи данного фильтра определяется соотношением:

,  [Нп],  [дБ].

 – активная максимальная мощность источника.

 – активная мощность, передаваемая от источника в нагрузку.

Из-за несогласованности входного сопротивления  с внутренним