Электротехника \ Электроника

Частотные свойства простейших пассивных RC-цепей, построить их частотные характеристики. Схемы RC-цепей, страница 2

f, Гц	U_вх, В	U_вых, В	К_u	20lgK_u
16	3,00	2,95	0,983	-0,146
32	3,02	2,96	0,980	-0,174
64	3,00	2,94	0,980	-0,175
128	3,02	2,96	0,980	-0,174
256	3,01	2,94	0,977	-0,204
512	3,00	2,90	0,967	-0,294
1024	3,00	2,80	0,933	-0,599
2048	3,02	2,51	0,831	-1,607
4096	3,01	1,841	0,612	-4,270
8192	3,01	1,092	0,363	-8,807
16384	3,00	0,573	0,191	-14,379
32768	3,01	0,293	0,097	-20,234
65536	3,00	0,147	0,049	-26,196
131072	3,00	0,0715	0,0238	-32,456
200000	3,01	0,0493	0,0164	-35,714

Рис 6.2: Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика интегрирующей цепи

Таблица 6.3: для последовательного соединения цепей

f, Гц	U_вх, В	U_вых, В	К_u	20lgK_u
16	3,00	0,0139	0,0046	-46,682
32	3,02	0,0281	0,0093	-40,626
64	3,02	0,0561	0,0186	-34,621
128	3,02	0,111	0,0368	-28,694
256	3,01	0,219	0,0728	-22,762
512	3,00	0,412	0,137	-17,244
1024	3,00	0,681	0,227	-12,879
2048	3,00	0,915	0,305	-10,314
4096	3,02	0,959	0,318	-9,964
8192	3,01	0,798	0,265	-11,531
16384	3,01	0,518	0,172	-15,285
32768	3,00	0,287	0,0957	-20,385
65536	3,02	0,147	0,0487	-26,254
131072	3,01	0,0745	0,0248	-32,128
200000	3,02	0,0497	0,0165	-35,673

Рис 6.2: Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика интегрирующей цепи

7. Расчеты погрешности

Найдем экспериментальное значение частоты перегиба методом обратной интерполяции по формуле:

P₂(y) = x_k(y-y_k_-1)(y-y_k_-2)/(y_k-y_k_-1)(y_k-y_k_-2) + x_k_-1(y-y_k)(y-y_k_-2)/(y_k_-1-y_k)(y_k_-1-y_k_-2) + x_k_-2(y-y_k)(y-y_k_-1)/(y_k_-2-y_k)(y_k_-2-y_k_-1)

ε = (f_{пер.теор.}– f_{пер.эксп.}/f_{пер.теор.)*}100%

для дифференцирующей цепи:

(f-1024)(f-2048)(-2,605)/3072*2048 + (f-2048)(f-4096)(-10,871)/1024*3072 + (f-1024)(f-4096)*5,889/1024*2048 = -3

-6,68f² + 50 812,362f – 94 873 059,328 = 0

f = 3 290,784 Гц

ε₁ = ((3 184,713 – 3 290,784) / 3 184,713)*100% = 3,33%

для интегрирующей цепи:

(f-1024)(f-2048)(-4,270)/3072*2048 + (f-2048)(f-4096)(-0,5999)/1024*3072 + (f-1024)(f-4096)*1,607/1024*2048 = -3

-2,254f² + 3 964,42f + 13 350 469,616 = 0

f = 3 467,157 Гц

ε₂ = ((3 184,713 – 3 467,157) / 3 184,713)*100% = 8,87%

для последовательного соединения:

(f-1024)(f-2048)(-9,964)/3072*2048 + (f-2048)(f-4096)(-12,879)/1024*3072 + (f-1024)(f-4096)*10,314/1024*2048 = 0

-4,78f² + 29 886,564f + conSt = 0

-9,56f = -29 886,564

f = 3 126,2 Гц

ε₃ = ((3 184,713 – 3 126,2) / 3 184,713)*100% = 1,8%

8. Выводы

В данной лабораторной работе допустимая погрешность составляет 14,1%. Вследствие вычисления экспериментальной частоты перегиба были получены следующие относительные погрешности: 3,3%, 8,9% и 1,8%. Они попадают в допустимый диапазон (δ_доп=14,1%), из чего можно сделать вывод, что результаты проведенных экспериментов не противоречат теоретическим предпосылкам. Таким образом, теоретическая формула f_пер. = 1/2*π*R*C является верной и может быть использована в подобного рода экспериментах.

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет

_____________________________________________________________________________

Факультет Технической Кибернетики

Кафедра Автоматики и Вычислительной Техники

Отчет

по лабораторной работе №1

Исследование частотных характеристик пассивных RC-цепей

Электроника

Работу выполнили:

группа 2081/4

Работу принял:

Подпись преподавателя:___________________

Санкт-Петербург

2009

1 2

Скачать файл