Частотные свойства простейших пассивных RC-цепей, построить их частотные характеристики. Схемы RC-цепей

1. Цель работы:

Исследовать частотные свойства простейших пассивных RC-цепей, построить их частотные характеристики

2. Исходные данные:

R = 10 кОм

С = 5 нФ = 5*10^-9 Ф

3. Схемы RC-цепей, исследуемых в данной работе:

 

Рис.3.1: дифференцирующая             Рис.3.2: интегрирующая             Рис.3.3: последовательное соединение

4. Расчет элементов и параметров схем:

ω₀ = 1/R*C => f_пер. = 1/2*π*R*C = 3 184,713 Гц

R = R_ном + δ₁, С = С_ном + δ₂, δ₁ = δ₂ = 10%

для дифференцирующей цепи:

K_U1(f_пер.) = 2*π*f_пер.*R*C/√1+4*π²* f_пер.²*R²*C² = 0,707

δ_доп = √ δ₁²+ δ₂² = 14,1%

для интегрирующей цепи:

K_U2(f_пер.) = 1/√1+4*π²* f_пер.²*R²*C² = 0,707

δ_доп = √ δ₁²+ δ₂² = 14,1%

для последовательного соединения дифференцирующей и интегрирующей цепей:

K_U3(f_пер.) = 2π*f_пер.*R*C /√1+28*π²* f_пер.²*R²*C² + 16*π⁴* f_пер.⁴*R⁴*C⁴  = 0,335

δ_доп = √ 4δ² = 20%

 

5.  Теоретический расчет

Таблица 5.1::

f, Гц	Кu1, дБ	Кu2, дБ	Кu3, дБ
16	-45,979	-0,00011	-45,980
32	-39,959	-0,00044	-39,961
64	-33,940	-0,00175	-33,950
128	-27,924	-0,00701	-27,966
256	-21,925	-0,028	-22,089
512	-15,987	-0,111	-16,601
1024	-10,283	-0,427	-12,247
2048	-5,338	-1,503	-9,926
4096	-2,053	-4,239	-9,666
8192	-0,611	-8,818	-11,389
16384	-0,161	-14,388	-15,251
32768	-0,041	-20,288	-20,526
65536	-0,010	-26,278	-26,339
131072	-0,003	-32,291	-32,307
200000	-0,001	-35,960	-35,967

6. Экспериментальные данные

Таблица 6.1: для дифференцирующей цепи

f, Гц	Uвх, В	Uвых, В	Кu	20lgKu
16	3,02	0,014	0,00464	-46,678
32	3,00	0,028	0,00933	-40,599
64	3,01	0,057	0,0189	-34,454
128	3,02	0,113	0,0374	-28,539
256	3,02	0,226	0,0748	-22,518
512	3,01	0,446	0,148	-16,585
1024	3,01	0,861	0,286	-10,871
2048	3,02	1,533	0,508	-5,889
4096	3,01	2,232	0,741	-2,605
8192	3,02	2,681	0,887	-1,037
16384	3,01	2,882	0,957	-0,383
32768	3,01	2,861	0,950	-0,444
65536	3,00	2,871	0,957	-0,385
131072	3,01	2,891	0,960	-0,353
200000	3,02	2,901	0,960	-0,352

Рис 6.1: Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика дифференцирующей цепи

Таблица 6.2: для интегрирующей цепи