Вычисление элементов железнодорожной кривой по формулам, с помощью системы MATHCAD и с использованием «Таблиц для разбивки кривых на железных дорогах»

Методические указания по теме

ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ КРИВОЙ

Задание

Вычислите элементы и пикетаж главных точек двух заданных вам железнодорожных кривых. Вычисления выполните двумя способами:

–  по формулам, с помощью системы MATHCAD

–  с использованием «Таблиц для разбивки кривых на железных дорогах».

Результаты вычислений впишите в бланк вашей расчетно-графической работы.

Выполнение работы

Откройте окно системы «Mathcad» и присвойте исходным данным заданные вам значения.

Выполните вычисления, руководствуясь приведенными ниже формулами.

Сохраните полученные результаты в своей папке, присвоив файлу имя (например, Ivanov).

Повторите вычисления вручную с использованием «Таблиц для разбивки кривых на железных дорогах», вписав результаты в бланк вашей работы.

Результаты компьютерных вычислений распечатайте и приложите к отчету по расчетно-графической работе или впишите в отчет вручную (в скобках, рядом с полученными по таблицам).

Формулы

Исходные данные. Радиус – R

Угол поворота – a (Угол a выразите в градусах и сделайте на это указание, как показано в следующем примере. Вместо 13°15¢ запишите 13.25deg);

Длина переходной кривой – l;

Пикет вершины угла – ПКВУ (формат для пикетов: ПК5+34,45 ® 534.45).

Вычисление элементов круговой кривой

Тангенс:

Кривая: K = R×a

Домер: D = 2T – K

Биссектриса:

Вычисление элементов переходной кривой

Вычисление элементов круговой кривой с переходными:

Tc = T + m + Tp

Kc = K + l

Bc = B + Bp

Dc = D + 2(m+Tp) - l

Расчет пикетажа:

ПКНК= ПКВУ-Тс

ПКCК= ПКВУ-Дс ¤ 2

ПККК= ПКНК+ Kc

Пример.

Исходные данные

R=1500 м;  a=25°14¢;  l=120 м; PKBУ = 4500.00

Результаты вычислений по формулам:

a=25°14¢=25.233deg

Элементы круговой кривой: T= 335.74 м; K=660.60 м; D=10.89 м; B=37.12 м. Элементы переходной кривой: m=60 м;  p=0.40 м;  Tp=0.09 м;  Bp=0.41м.

Элементы суммарной кривой: Tc=395.83 м: Kc=780.60 м; Bc=37.53 м; Dc=11.06 м.

Пикетаж: PKHK=4104.17; PKCK=4494.47;  PKKK=4884.77.

Вычисления по таблицам:

По аргументам R=1500 и a=25°14¢ находим

для a=25°15¢:

T= 335.74; K=660.60; Д=10.89; B=37.12.

Для перехода к a=25°14¢ вычтем поправки DT= 0.23; DK=0.44; DД=0.02; DB=0.05.

Получим элементы круговой кривой:

T= 335.75; K=660.60; Д=10.89; B=37.12.

Из таблички внизу страницы по аргументу l=120 м найдем

m=60.00;  p=0.40;  Tp=0.09;  Bp=0.41.

Элементы суммарной кривой равны:

Tc=T+m+Tp=395.84;

Kc=K+l=780.60;

Bc=B+Bp=37.53;

Дc=Д+2(m+Tp)-l=11.07

Расчет пикетажа

ПКНК= ПКВУ-Тс= 4500.00-395.84=4104.16;

ПКCК= ПКВУ-Дс/2 =4500.00-5.54=4494.46.

ПККК= ПКНК+Кс =4104.16+780.60=4884.76.