Строительство и архитектура \ Проектирование мостов и труб

Расчет пролетного строения железобетонного моста, страница 2

В данной таблице принято:

1+m=1+10/(20+l)>1.15

Усилие от временной вертикальной статической нагрузки:

Полное усилие определяли по формуле:

В данной таблице видно, что определены так же моменты и поперечные силы в опасных сечениях, при помощи построенных линий влияния и найденным их площадям.

Полные усилия в сечениях разрезной балки при расчете на прочность определяются с учетом всех требований по формулам:

М₁ = [n₁q₁+ n₂q₂ + n_вр(1+m)p₁]v₁= 3747.5кНм

М₂ = [n₁q₁+ n₂q₂ + n_вр(1+m)p₂]v₂ = 4996,67кНм

Q₀ = [n₁q₁+ n₂q₂ + n_вр(1+m)p₃]v₃ = 1480,5 кН

Q₀ = n_вр(1+m)p₄v₄ = 353,1 кН

В результате расчета найдены усилия, которые будут учтены в дальнейших расчетах.

2.2.Расчет балки из обычного железобетона.

2.2.1. Расчет на прочность по изгибающему моменту.

Расчету балки предшествует выбор типа поперечного сечения и назначение основных размеров. Размеры сечений назначаются по аналогии с разработанными типовыми или индивидуальными конструкциями пролетных строений. Наиболее распространенным типом поперечного сечения главных балок является тавровая форма. Действительная форма поперечного сечения приводится к расчетной форме. Максимальная ширина плиты тавровых и коробчатых сечениях сжатой зоны, учитываемая в расчете, ограниченна длинной свесов плиты за вутами, которая не должна быть более 6h’_п – приведенная толщина плиты.

Расчетная ширина плиты таврового сечения не должна превышать значений bп < b + 2d + 12h’п = 4,33 м и bп < B = 1.8 м (где B – расстояние между осями главных балок). Принимаем bп по меньшему значению равное 1,8 м.

Действительная форма плиты заменяется в расчетном сечении прямоугольной формой с толщиной h’п.

Центр тяжести арматуры ориентировочно назначается на расстоянии а = 0,12…0,18м от нижней грани пояса.

Расчет на прочность по изгибающему моменту производим начиная с наиболее нагруженного сечения. Определяем в первом приближении высоту сжатой зоны бетона x₁ при действии расчетного момента Мi, где i – номер рассчитываемого сечения.

h0 = h – a = 1.2 – 0.16 = 1.04 м

Тогда для сечения 1-1: x₁¹ = 0.143 м

2-2: x₁² = 0.196 м

Т.к. высоты сжатой зоны бетона в обоих сечениях меньше приведенной толщины плиты, значит сечение работает как прямоугольное. И расчет производим для обоих сечений по следующей схеме:

В данной формуле принято: d = 36 мм², при этом f = 10.18 см², Ra = 310МПа.

Высота сжатой зоны бетона, соответствующая уточненной площади арматуры( F = 183.2 и F = 152.6 см² соответственно для сечений):

Тогда для сечения 1-1: x₂¹ = 0,21м

2-2: x₂² = 0,18 м.

Скорректированная высота сжатой зоны определяется как x_c = m₂x₂ при коэффициенте условий работы:

Если этот коэффициент меньше 1 то сечение переармировано, и в дальнейших расчетах учитывается, а если больше 1, то непереармировано, тогда учитывается уточненное значение сжатой зоны бетона. Здесь R_а^н – нормативное сопротивление рабочей арматуры, и равно 4000кгс/см².

Тогда для сечения 1-1: m₂ = 1.16

2-2: m₂ = 1.14

Плечо пары внутренних сил :

z = h₀ – 0.5x_c = h₀ – 0.5×x₂

Тогда для сечения 1-1: z = 0.95 м

2-2: z = 0,93 м

Проверка прочности сечения по изгибающему моменту записывается в виде:

Тогда для сечения 1-1: М_пр = 4440,25кНм > 3747,5 кНм

2-2: М_пр = 5226,7кНм > 4996.7 кНм

Проверка выполняется, значит прочность сечения соответствует расчетному изгибающему моменту.

2.2.2. Расчет на трещиностойкость по главным напряжениям.

Расчет на главные напряжения выполняют, считая, что конструкция работает упруго. В расчете ограничивается величина главных растягивающих напряжений, действующих на уровне нейтральной оси. Главные растягивающие напряжения определяются по формуле:

Q’= 1393 кН и Q’ = 321 кН – поперечная сила от нормативных нагрузок с пониженным коэффициентом динамики, для сечений 2-2 и 1-1 соответственно.

b = 0.5 м и b = 0,35 м – толщина ребра балки, для сечения ближе к опоре и ближе к середине балки соответственно.

Максимальная поперечная сила, воспринимаемая при толщине ребра b₂ в сечении уменьшения толщины ребра будет равна:

Q’_c = R_г.р.о.b₂z = 1073.2 кН

Расстояние от места изменения толщины ребра до середины пролета:

В результате расчета найдена ширина ребра балки в пролете меньшая чем ширина ребра балки на опоре, и расстояние от середины пролета балки до места изменения толщины ребра.

2.2.3. Расчет на прочность по поперечной силе.

При расчете изгибаемых ж.б. элементов на прочность по поперечной силе предполагается, что в предельном состоянии образуются наклонные трещины в бетоне, разделяющие элемент на 2 части. Поперечная сила в наклонном сечении воспринимается отогнутой арматурой, хомутами и бетоном сжатой зоны. Задаваясь диаметром и шагом хомутов, определяем распределенную нагрузку, воспринимаемую хомутами на каждом участке балки с постоянной толщиной ребра,

Rax = 0.8×Ra = 248МПа – расчетное сопротивление хомута.

a_x = шаг хомутов, на приопорном участке примем 0,3 м – длинной 3,375м, на остальных участках примем 0,5м.

- площадь всех ветвей одного хомута, при нашем числе ветвей – 6, dx = 8мм

fx = 0.000302 м²

Тогда поперечная сила воспринимаемая совместно хомутами и бетоном сжатой зоны:

т.к. полученные значения меньше значений соответствующих поперечных сил, то на обоих участках требуется отогнутая арматура. Поперечная сила, передаваемая на каждом участке балки на отогнутые стержни Q_от определяется по оставшейся площади эпюры поперечных сил из выражения:

По этому количество отогнутых стержней на соответствующем участке балки:

В данной формуле:

v_оп = 539 кН×м, v_пр = 177 кНкН×м.

R_a_._o. = 248 МПа

f₀ = 0.00102м² – площидь одного отогнутого стержня.

a = 60⁰ – угол отгиба.

Необходимое количество отогнутых стержней располагаем на каждом участке балки с постоянной толщиной ребра. Места отгибов рабочей арматуры согласуем с эпюрой действующих на балку изгибающих моментов. Для этого точки отгиба сносим на эпюру М, следя, чтобы предельный момент для оставшихся стержней рабочей арматуры не был меньше расчетного момента в сечении. При необходимости можно отгибать стержни группами по 2-3 в одном сечении. Эпюра предельных моментов должна быть во всех сечениях объемлющей по отношению к эпюре расчетных моментов. Для построения эпюры материалов используем приближенную зависимость, считая, что предельный момент, воспринимаемый сечением с одним стержнем рабочей арматуры,