Расчет спектра колокольного импульса. Спектральная характеристика сигнала. Энергетическая характеристика импульса

Практическая работа №1

Тема: Расчет спектра колокольного импульса.

Цель работы: Расчитать и построить исходную спектральную и энэргетическую характеристики с определением верхней частоты спектра импульса при различной длительности последнего.

Краткие сведенья из теории:

 

Данный сигнал описывается функцией вида:

Где а равняется половине длительности импульса (a=t/2).

Спектральная характеристика сигнала определяется из выражения:

 

Энергетическая характеристика импульса равна:

Порядок выполнения работы:

1. 

Рассчитать и построить график исходной функции при :

 Рассчет будем вести для двух значений длительности импульса по формуле :

Рисунок 1.  График функции колокольного импульса.

ГдеU1(t) напряжение при длительности импульса t1,

А U2(t) напряжение при длительности t2.

2.Рассчитать спектральную характеристику импульса и построить её график.

Расчёт и построение графика осуществляется по следующему выражению:

 

Рисунок 2. Спектральная характеристика импульса

Два графика соответствуют двум различным

Длительностям импульсов.

3.Рассчитать энергетическую характеристику импульсов.

Расчёт и построение графика осуществляется по следующему выражению.

Рисунок 3. Энергетическая характеристика импульса

4. Определить верхнюю частоту спектра

импульса при:

 

при                                       рад/с

 

при                                       рад/с

Вывод: В результате работы были построены графики исходной функции, спектральной характеристики, энергетической храктеристики, а также были определены верхние частоты. При увеличении длительности импульса: графики исходной функции и спектральной характеристики сжимаются, верхняя частота спектра уменьшается, энергетическая  характеристика становится более крутой, верхняя частота спектра импульса уменьшается.