Информатика и выч. техника \ Основы информационных технологий

Исследование стохастических процессов. Стационарные и нестационарные случайные процессы, страница 2

axis([0,T/8,min(Uf)-2,max(Uf)+2])

title('Частотно-модулированный сигнал');

xlabel('Время,c');

ylabel('Амплитуда');

grid on;

subplot(2,1,2);

f=(-N/2:N/2-1)*df;

plot(f,10*log(abs(X111)));

title('FFT частотно-модулированного сигнала');

xlabel('Частота, Гц');

ylabel('Мощность/частота, дБ/Гц');

grid on;

%__________________РАЗЛИЧНЫЕ ВРЕМЕННЫЕ ИНТЕРВАЛЫ__________________

n=140;

U=Uf; u1=U((1:n)+40);

u2=U((1:n)+166);

mo1=mean(u1);

disp1=cov(u1);

Pt1=mo1*mo1+disp1

mo2=mean(u2);

disp2=cov(u2);

Pt2=mo2*mo2+disp2

%x1=fft(u2)/n;

%X1=fftshift(x1);

%dfm=1/T;

%mpsd=2* X1.*conj(X1)/dfm;

%mspectpower=0.5*sum(mpsd)*dfm

figure(4)

subplot(2,1,1);

plot(t((1:n)+40),u1);

title('Различные временные интервалы');

xlabel('Время,c');

ylabel('Амплитуда');

grid on;

subplot(2,1,2);

plot(t((1:n)+166),u2);

xlabel('Время,c');

ylabel('Амплитуда');

grid on;

%______________СПМ ДЛЯ ЧАСТИЧНЫХ РЕАЛИЗАЦИЙ____________

WINDOW=ones(n,1);

[Pxx1,F1]=PWELCH(u1,WINDOW,0,n,Fd);

[Pxx2,F2]=PWELCH(u2,WINDOW,0,n,Fd);

figure(5)

subplot(2,1,1);

plot(F1,10*log(Pxx1));

xlabel('Частота, Гц');

ylabel('Мощность/частота, дБ/Гц');

title('Спектральная плотность мощности для 1 частичной реализации');

grid on;

subplot(2,1,2);

plot(F2,10*log(Pxx2));

xlabel('Частота, Гц');

ylabel('Мощность/частота, дБ/Гц');

title('Спектральная плотность мощности для 2 частичной реализации');

grid on;

clc

clear all

Fd = 2200;            %частота дискретизации

t = 0:1/Fd:10.24;         %вектор времени

N=length(t);

T=N/Fd;

m = 0.5;

sigma = 2;   %параметры шума

KSN=-20;

N1=256;

df=Fd/N;              %разрешение по частоте

Fs=600;

%__________СИНТЕЗИРУЕМ ШУМ___________________

%равновероятный шум

%noise=m + sqrt(sigma)*rand(1,N);

%белый гауссовский шум

noise = m + sqrt(sigma)*randn(1,N);

mon=mean(noise); % мат. ожидание шума

dis=cov(noise);

A=10^(KSN/20)*sqrt(2*dis);

s=A*sin(2*pi*Fs*t);

realKSN=log10(cov(s)/dis)*10

noise=noise+s;

NOISE=noise(1:N1);

mo=mean(NOISE);          

disp=cov(NOISE);         

Pt=mo*mo+disp           

Noise=NOISE-mon;

mo2=mean(Noise);          

disp2=cov(Noise);         

Pt2=mo2*mo2+disp2

figure(6)

subplot(2,1,1)

plot(t(1:N1),Noise);

axis([0,N1/Fd,min(Noise)-0.2,max(Noise)+0.2]);

title('гауссовский шум');

xlabel('Время,c');

ylabel('Амплитуда');

grid on;

subplot(2,1,2);

hist(Noise);

xlabel('Интервалы');

ylabel('Количество');

%_____________________Спектр шума___________

%x1=fft(NOISE)/N1;нецентрированный

x1=fft(Noise)/N1;

X1=fftshift(x1);

X1=fftshift(x1);

dfm=1/T;

mpsd=2* X1.*conj(X1)/dfm;

mspectpower=0.5*sum(mpsd)*dfm %СПМ для центрированного

f=(1-N1/2:N1/2)*df;

figure(7)

subplot(3,2,1);

plot(f,real(X1));

title('real');

xlabel('Частота, Гц');

ylabel('Амплитуда');

grid on;

subplot(3,2,2);

hist(real(X1));

title('real');

xlabel('Интервалы');

ylabel('Количество');

subplot(3,2,3);

plot(f,imag(X1));

title('image');

xlabel('Частота, Гц');

ylabel('Амплитуда');

grid on;

subplot(3,2,4);

hist(imag(X1));

title('image');

xlabel('Интервалы');

ylabel('Количество');

subplot(3,2,5);

plot(f,10*log(abs(X1)));

title('modul');

xlabel('Частота, Гц');

ylabel('Амплитуда');

grid on;

subplot(3,2,6);

hist(abs(X1));

title('modul');

xlabel('Интервалы');

ylabel('Количество');

%_________________ВЫЧИСЛЯЕМ СПМ__________________

WINDOW=ones(N1,1);

[Pxx,F]=PWELCH(Noise,WINDOW,0,N1,Fd);% для центрированного

[Pxx2,F2]=PWELCH(NOISE,WINDOW,0,N1,Fd);% для нецентрированного

figure(8)

subplot(2,2,1);

plot(F,10*log(Pxx));

title('СПМ центрированного шума');

xlabel('Частота, Гц');

ylabel('Мощность/частота, дБ/Гц');

grid on;

subplot(2,2,2);

plot(F,10*log(Pxx2));

title('СПМ нецентрированного шума');

xlabel('Частота, Гц');

ylabel('Мощность/частота, дБ/Гц');

grid on;

subplot(2,2,3);

hist(Pxx);

xlabel('Интервалы');

ylabel('Количество');

subplot(2,2,4);

hist(Pxx);

xlabel('Интервалы');

ylabel('Количество');

%_____________Смесь гармонического сигнала и шума_____________________

Fs=600;               %частота гармонического сигнала

Fd=2200;             %частота дискретизации

t=0:1/Fd:100;       %вектор времени

N=length(t)       

N1=256;            %длина куска сигнала

df=Fd/N1;            %разрешение по частоте

m = 0; sigma = 1;

noise = m + sqrt(sigma)*randn(size(t));

%_______________ВЫЧИСЛЯЕМ ХАРАКТЕРИСТИКИ___________________

dn=cov(noise)                               % дисперсия шума

s_n=20;                                %соотношение сигнал/шум

A=10^(s_n/20)*sqrt(2*dn);            %амплитуда сигнала

s = A*cos(2*pi*Fs*t);                 % сигнал

ds=cov(s)

log10(ds/dn)*10                                   %дисперсия сигнала

x = s + noise;                              %сумма сигналов

mo=mean(x)                            %математическое ожидание суммы

dis=cov(x)                              %дисперсия  суммы

Px=mo*mo+dis

x1=x(1:N1);     

mo1=mean(x1)

dis1=cov(x1)

xc = x1-mo;

Pt=mo1*mo1+dis1

figure(9)

subplot(2,1,1);

plot(t(1:N1),xc);

axis([0,0.12,min(xc),max(xc)]);

title('сигнал+шум');

xlabel('Время,с');

ylabel('Амплитуда');

grid on;

subplot(2,1,2);

hist(x1);

xlabel('Интервалы');

ylabel('Количество');

grid on;

%________________СПМ__________________

WINDOW=ones(N1,1);

%[Pxx1,F1]=PWELCH(x1,WINDOW,0,N1,Fd);

[Pxx2,F2]=PWELCH(xc,WINDOW,0,N1,Fd);

figure(10)

subplot(3,1,1);

plot(F2,Pxx2);

title('СПМ сигнал+шум');

xlabel('Частота, Гц');

ylabel('Мощность/частота, Вт/Гц');

grid on;

subplot(3,1,2);

plot(F2,10*log(Pxx2));

title('СПМ сигнал+шум');

xlabel('Частота, Гц');

ylabel('Мощность/частота, дБ/Гц');

grid on;

subplot(3,1,3);

hist(Pxx2);

xlabel('Интервалы');

ylabel('Количество');

Скачать файл